第1三角函数的图象与质(学生).doc

黔江中学高2013级第二轮复习三角函数、平面向量和解斜三角形第1讲三角函数的图象与性质一、考题分析本节内容高考的重点就是利用三角函数性质，如奇偶性、单调性、周期性、对称性、有界性及“五点作图法”等，去求解三角函数的值、求参数、求最值、求值域、求单调区间等问题，三角函数的图象主要考查其变换，题型既有选择题也有填空题，也有解答题，难度中等偏下二、网络构建三、高频考点突破考点一：三角函数的概念、诱导公式及基本关系式的应用【例1】(2012北京东城模拟)在平面直角坐标系xOy中，将点A(1，)绕原点O顺时针旋转90到点B，那么点B的坐标为_；若直线OB的倾斜角为，则sin 2的值为_审题导引根据三角函数的定义求出点B的坐标，进而求出角，可求sin 2.考点二：三角函数图象变换及函数yAsin(x)的解析式【例2】(1)(2012宿州模拟)函数ysin的图象可由ycos 2x的图象经过怎样的变换得到A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位(2)(2012泰州模拟)函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0)的部分图象如图所示，则f的值是_审题导引(1)应用诱导公式把两个函数化为同名函数，然后比较二者的差异可得；(2)先由图象求出f(x)的周期，从而得的值，再由关键点求，由最小值求A，故得f(x)，可求f.考点三：三角函数图象与性质的综合应用【例3】(2012北京东城11校联考)已知函数f(x)cos2xsin xcos x(0)的最小正周期是.(1)求函数f(x)的单调递增区间和对称中心；(2)若A为锐角ABC的内角，求f(A)的取值范围审题导引把f(x)化为yAcos(x)k的形式后求单调区间与对称中心，再根据A的范围求f(A)的取值范围四、专题训练1(2012浙江)把函数ycos 2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是2(2012惠州模拟)在(0,2)内，使sin xcos x成立的x的取值范围为A. B. C. D.3(2012临沂模拟)若函数ysin xcos x的图象向右平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是A.B.C.D.4.已知，sin，则tan()的值为A. B. C D5(2012海淀一模)若tan ，则cos_.6(2012房山一模)已知函数f(x)sin(x)(0,0)的图象如图所示，则_，_.7(2012湖北)已知向量a(cos xsin x，sin x)，b(cos xsinx,2cos x)，设函数f(x)ab(xR)的图象关于直线x对称，其中、为常数，且.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若yf(x)的图象经过点，求函数f(x)在区间上的取值范围8(2012朝阳模拟)已知函数f(x)cos.(1)若f()，求sin 2的值；(2)设g(x)f(x)f，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值9.(2012北京东城一模)已知函数f(x)(sin 2xcos 2x)22sin22x.(1)求f(x)的最小正周期