第一章勾股定理复习.doc

第一章 勾股定理复习1、勾股定理例1： 如图所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为,且 ；练习：1.如图7，已知在中，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，则+的值等于 2.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.ABCD第18题图7cm3.如图，已知直角ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图 中阴影部分的面积例二：如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，若DA=10km,CB=15km，现要在AB上建一个周转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则周转站E应建在距A点多远处？练习：1. 如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？ 2. 在某一平地上，有一棵高6米的大树，一棵高3米的小树，两树之间相距4米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？3如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 5m134.如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？5.如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？ABCD第24题图例三：如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使其落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 练习：1. 如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（ ）A3B4 C D5 2.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为( ) A.3B.4C.5D.63.如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边上的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长. 二勾股定理的逆定理例四：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点C，求证：AFFE练习：1.a2b2c210a24b26c338，试判定ABC的形状，并说明你的理由.2.如图所示的一块地，ADC90，AD12m，CD9m，AB39m，BC36m，求这块地的面积.3.已知四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积。ABCD三.蚂蚁怎样走最近例五：圆柱形玻璃容器高20cm，底面圆的周长为48cm，在外侧距下底1cm的点A处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口1cm的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度为_.练习：1.如图,一圆柱高8cm,底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短 路程是多少？2.长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少?3.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要