湖南省湘潭市凤凰中学2014年高中数学 1.3三角函数的诱导公式学案 新人教A版必修4.doc

湖南省湘潭市凤凰中学2014年高中数学 1.3三角函数的诱导公式学案 新人教A版必修4一.复习：与终边相同的角为 。二.自主学习：1.思考：（1）终边与-终边关于 对称。（2）终边与+，（kZ）的终边互为 。（3）设终边与单位圆的交点为P,则P（ ， ） 若-终边、+，（kZ）的终边与单位圆分别角于两点， 则P与关于 对称，因此（ ， ） P与关于 对称，因此（ ， ）2.诱导公式：（1）角与+k2(kZ)的三角函数间的关系cos(+k2)=；sin(+k2)=；tan(+k2)=.由三角函数定义可知：（cos(-),sin(-)）, （cos(+）,sin(+)又由上面思考3可得：（2）角与的三角函数间的关系cos(-)=； sin(-)=； tan(-)=.（3）角与+(2k+1)(kZ)cos+(2k+1)=；sin+(2k+1)= ；tan+(2k+1)=.三.典型例题：1、自学、例1、例22、自学例3、例43、证明：sin(-)=sin; cos(-)=-cos; tan(-)= -tan四.作业：1. tan600的值是（）A.B. C.D. 2. 对于R，下列等式中恒成立的是（）A.sin(2-)=sinB.cos(-)=-cosC.cos(-)=cos(2+) D.tan(+)=tan(2+)3.sin2(+)-cos(+)cos(-) +1的值是（）A.1B.2sin2C.0D.24.若sin(-)=，且（-），则cos(+)的值为（）A.B.- C.D.以上都不对5.化简的结果是（）A.sin3-cos3B.cos3-sin3C.(sin3-cos3)D.以上都不对6. tan(5+)=m，则=（）A.B.C.-1D.17. 若，则a2+a+1的值等于（）A. 1B. sin2C. cos2D. 38.计算sin.9.设f(x)=和g(x)=Sinx (x0) cosx (x)f(x-1)+1, (x0) g(x-1)+1, (x)则g()+f()+g()+f()的值为.10求下列三角函数式的值.（1）sin495cos(-675)；（2）.11.化简.12.已知sin(+)=且sincos0 求1.2.4诱导公式（二）一、复习：1.完成下面填空：= ；= ；= 。= ；= ；= 。= ；= ；= 。2.公式一：cos(+k2)= ；sin(+k2)= ；tan(+k2)= .3.公式二： cos(-)= ； sin(-)= ； tan(-)= .4.公式三：cos+(2k+1)= ；sin+(2k+1)= ；tan+(2k+1)= 。(kZ)5.根据公式三完成下面填空：sin(+)=；cos(+)=；tan(+)=。sin()=；cos()=；tan()=。二、自主学习：自学完成下面填空：1.与+的三角关系sin(+)=； cos(+)=；tan(+)=。2.与-的三角关系sin(-)=；cos(-)=；tan(-)=。三、典型例题：证明：sin(+)=-cos； cos(+)=sin；tan(+)=-cot。 练习：完成下面填空：sin(-)= ； cos(-)= ；tan(-)= 。四.作业：1.若sin(180+)+cos(90+)=a，则cos(270)+2sin(360)的值是（）A.B.C.D.2.已知sin()+cos()=，（0，），则的值为（）A.B.C.-D.-3.已知f(x)=3sin()，则下列不等式中正确的是（）A.f(1)f(2)f(3)B.f(2)f(1)f(3)C.f(2)f(3)f(1)D.f(3)f(2)f(1)4.sin21+sin22+sin23+sin289=（）A.89B.C.45D5.已知f(cosx)=cos3x，则f(sin30)的值是（）A.1B.C.0D.16. f(sinx)=3cos2x 则f(cosx)（）A.3-cos2xB.3-sin2xC.3+cos2xD.3+sin2x7.已知sin(+)=，且(,)，则tan(-