第一加减速算与巧算(1).doc

第一讲 加减速算与巧算一、加法中的巧算加减法速算与巧算中常用的三大基本思想：1. 凑整（目标：整十、整百、整千.（1） 补数：两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千.，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”（2）如何求补数：高位找9，个位找10.。2.分拆（分拆后能够凑成整十、整百、整千.）3.基准数法常见加减法巧算原理运用的定律：a) 加法交换律：abba abcddbacb) 加法结合律：abc(ab)ca(bc)1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，3367=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100。在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。如何求补数？对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：100000- 87655= 100000-46802= 100000-87362=下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。2.互补数先加。例1 巧算下面各题：36+87+64 99+136101 1361972639283.拆出补数来先加。例2 188873 548996 98982034基准数法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。例3. 2219231821 78+768382+77807985二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 4 300-73-27 1000-90-80-20-102.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例5 4723-（723189） 2356-159-2563.利用“补数”把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。例 6 506-397323-189467997987-178-222-390三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a（bcd）abcda-（bad）a-b-c-da-（b-c）a-b+c例7 100（102030） 100-（1020+3O） 100-（30-10）例8 计算下面各题： 100102030 100-10-20-30 100-30102.带符号“搬家”例9 计算 32546-125543.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例10 计算9+2-93作业：一、直接写出计算结果： 1000-547 100000-85426二、用简便方法求和：536+（541+464）+459 588264148 899634587546 567+558+562555563三、用简便方法求差： 1870-280-520 4995-（995-480）四、用简便方法计算下列各题： 478-128+122-72 464-54599+345 537-（543-163）-57 947+（372-447）-572五、巧算下列各题： 996599-402 74432485567245 2000-1347-253+1593 3675-（11+13+151719）六、用简便方法计算：2998654110028733984853703七、用简便方法计算下面各题：39827336102187329748251003八、用用简便方法计算：9388908791899294971041019910010398九、用简便方法计算：99999999999999919999199919919十、用简便方法计算下面各题：44672154328857294306957234257359298441十一、用简便方法计算72455645176953267133426755226362199238十二、用简便方法计算：534（266197）4480（955480）573（242127）十三、用简便方法计算187（313202）5570（2870570）597（327203）十四、用简便方法计算：100090108020703060405050十五、巧算1000991982973964955十六、用简便方法计算下面各题1、8274978732200820042715743962、1982042011992002033、8989989