福建省漳州市芗城中学高三数学10月月考试题 理 新人教A版.doc

福建省漳州市芗城中学2014届高三数学10月月考试题 理 新人教a版一、选择题(每小题5分,共50分)1.若集合m=y|y=2x,n=y|y=x-1,则mn=()(a)x|x1(b)y|y1 (c)x|x0(d)y|y02.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()(a)y=tanx(b)y=3x (c)y=x13 (d)y=lg|x|3.若xr,则“-1x2”是“|x|1”的()(a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件(c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件4.若函数f(x)=2x,x4,f(x+3),x4, 则f(log23)的值为()(a)3 (b)9 (c)11 (d)245.若a=log20.9,b=3-13,c=(13)12,则()(a)abc (b)acb (c)cab (d)bc1”是“|x|1”的充分而不必要条件(c)若p且q为假命题,则p、q均为假命题(d)命题p:“存在xr,使得x2+x+10时是单调函数，则满足f(2x)f()的所有x之和为()(a) (b) (c)8 (d)810. 已知f(x)=|2x-1|,abf(c)f(b),则()(a)a0,b0,c0 (b)a0,c0 (c)2-a2c (d)2a+2c2二、填空题(每小题4分,共20分)11.已知命题p:xr,cosx1,则p:12.已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为a-1,2a, 则a+b=_13.函数y=2x-log0.5(x+1)在区间0,1上的最大值和最小值之和为14.命题“xr,2x2-3ax+90”为假命题,则实数a的取值范围为15.定义在r上的函数f(x),其图象是连续不断的,若存在非零常数(r),使得对任意的xr,都有f(x+)=f(x),则称y=f(x)为“倍增函数”,为“倍增系数”,下列命题: 函数f(x)=2x+1是倍增函数,且倍增系数=1;若函数y=f(x)是倍增系数=-1的倍增函数,则y=f(x)至少有1个零点;函数f(x)=e-x是倍增函数,且倍增系数(0,1).其中为真命题的是(写出所有真命题的序号). 三、解答题（共80分）16. (本小题满分13分) 已知命题p：xax|a1xa1，xr，命题q ：xbx|x24x30 (1)若ab，abr，求实数a(2)若是p的必要条件，求实数a.17. (本小题满分13分) 已知命题p: 对m-1,1,不等式a2-5a+3m2+8恒成立, 命题q:方程x2+ax+4=0在实数集内没有解;若pq都是真命题,求a的取值范围.18. (本小题满分13分) 某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：（1）求图中的值.（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望.19. (本小题满分13分) 集合a是由具备下列性质的函数f(x)组成的：函数f(x)的定义域是0，)； 函数f(x)的值域是2,4)；函数f(x)在0，)上是增函数，试分别探究下列两小题：(1)判断函数是否属于集合a？并简要说明理由；(2)对于(1)中属于集合a的函数f(x)，不等式f(x)f(x2) 2f(x1)是否对于任意的x0恒成立？请说明理由20(本小题满分14分)已知f(x)是二次函数，不等式f(x)0的解集是(0,5)，且f(x)在区间1,4上的最大值是12. (1)求f(x)的解析式；(2)是否存在自然数m，使得方程f(x)0在区间(m，m1)内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.21. (1)(本小题满分7分) 在平面直角坐标系中，以坐标原点o为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线上两点m，n的极坐标分别为,（），圆c的参数方程 (为参数) 设p为线段mn的中点，求直线op的平面直角坐标方程 判断直线与圆c的位置关系(2) (本小题满分7分) 已知函数，且的解集为 求的值 若，且，求证： 学校-班级-姓名-考号-装-订-线- 20、（本题满分14分）解:(1)f(x)是二次函数，且f(x)0)f(x)在区间1,4上的最大值是f(1)6a.由已知得6a12，a2，f(x)2x(x5)2x210x.(2)存在.方程f(x)0等价于方程2x310x2370.设h(x)2x310x237，则h(x)6x220x2x(3x10)，当x(0，)时，h(x)0，h(x)是增函数.又h(3)227109370，h()210370，h(4)2641016370，方程h(x)0在区间(3，)，(，4)内分别有唯一实数根，而在区间(0,3)，(4，)内没有实数根，所以存在唯一的自然数m3，使得方程f(x)0在区间(m，m1)内有且只有两个不等的实数根.18、（本题满分13分）解:(1)由频率分布直方图知.(2),不低于80分的学生共12人，90分(含90分)以上的学生共3人.的取值为0,1,2.19、（本题满分13分）解:(1)函数f1(x)2不属于集合a.因为f1(x)的值域是2，)，所以函数f1(x)2不属于集合a.f2(x)46()x(x0)属于集合a，因为：函数f2(x)的定义域是0，)；f