第十册 教材知识全解第2课时 旋转.doc

第2课时 旋转课标要求全解目标指南1.理解图形旋转的含义，探索图形旋转的特征和性质。2.能在方格纸上画出简单图形旋转90后的图形。3.在操作中加深对图形的认识，建立空间观念。重点难点 重点：图形旋转的特征和性质。 难点：能画出一个图形旋转一定角度后的图形。教材知识全解知识讲解 知识点一 图形旋转的含义及旋转方向和度数 导入新知 电梯的上、下移动被称为平移现象，那么钟面上时针不停地转动(如下图)是什么现象? 过程讲解 1.意义讲解：时钟的指针绕点O不停地旋转，这种运动现象被称为旋转(zhun)，即物体绕着某一点或轴运动。 2.名称讲解：理解物体旋转时，应抓住旋转的三要素：旋转点(或旋转中心)、旋转方向和旋转的角度。 旋转点(或旋转中心)：物体旋转时所绕的点(或轴)就是旋转点(或旋转中心)。图中的指针绕着点O转动，点O就是旋转点(或旋转中心)。知识回顾 平移：物体在同一平面内沿直线移动。 旋转方向：钟表中指针的运动方向称为顺时针旋转；与钟表中指针的运动方向相反的方向称为逆时针旋转。如图中指针从“12”旋转到“1”，这样的旋转方向为顺时针旋转，反之则是逆时针旋转。 旋转的角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。如图中指针从“12”旋转到“1”，虚线的指针和实线的指针就是对应线段，它们之间的度数就是旋转的度数。指针从“12”到“1”旋转了30，从“1”到“6”旋转了150。解题关键 指针旋转一周是360，12时刻所在直线把360等分成12份。 3.旋转的叙述方法：在叙述物体旋转时，应说出旋转中心、旋转方向和旋转度数。方法提示 图中的旋转应叙述为：指针绕点0顺时针旋转了30。 知识点二 图形旋转的特征和性质 问题导入 下面是风车旋转图，风车绕点O逆时针旋转多少度由图一得到图二?图二中的风车绕点O逆时针旋转多少度得到图三?风车旋转后，每个三角形有什么变化? 过程讲解 1.理解题意：求每次旋转的度数和图形旋转后的变化。 2.观察图形：(1)风车由4个叶轮构成，绕O点逆时针旋转。 (2)由图一旋转到图二，以白色叶片为例：，OA和OA、OB和OB、AB和A，B为对应线段。经测量得出：OA和OA的夹角为90，OB和OB的夹角也为90。对应线段的夹角就是图形旋转的度数，即图一中的风车绕点O逆时针旋转90就得到图二。 (3)由图二旋转到图三，对应线段的夹角是180，也就是图二中的风车绕点O逆时针旋转180就得到图三。 (4)从图形的旋转过程中看到：风车上的每个三角形都绕点O逆时针旋转了90或180，但旋转后的每个三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变化了。这就是旋转的特征。 (5)在图形旋转的过程中，图形旋转90(或180)，对应的点、对应的线段也旋转90(或180)；对应点到点O的距离都相等；对应点与点O所连线段的夹角都是90(或180)，如图：,图(1)中AOA90，BOB90；图(2)中AOA和BOB都是平角为180，这就是旋转的性质。 归纳总结 图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。 知识点三 方格纸上简单图形旋转90的画法 问题导入 画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90后的图形。 方法讲解 1.理解题意：根据旋转的特征和性质，三角形AOB顺时针旋转90，每条线段都应旋转90。A点和对应点A点到O点的距离相等，B点和对应点B点到O点的距离相等。 2.画图步骤： (1)以旋转点O为垂足，在O点右侧作线段OA的垂线。线段OA在方格的竖线上，它的垂线应在方格的横线上，即图中所在的虚线。A点到O点距离为6个小格，以O点为起点，在线段OA的垂线上数出6个小格，此点即为A点的对应点A，点，线段OA，就是线段OA的对应线段。 (2)以O点为垂足，在O点的右侧借助直角三角板作线段OB的垂线。让三角板的一条直角边和线段OB重合，直角三角板的直角顶点和O点重合，沿着另一条直角边画一条直线，即为线段OB的垂线，如下图所示： 在线段OB的垂线上量出与线段OB相等的长度，所在点即为B点对应点B点。线段OB为三小格的对角线，线段OB，也为三小格的对角线。连结AB，三角形OAB就是三角形OAB绕点O顺时针旋转90后的图形。如下图所示： 归纳总结 简单图形旋转90的画法：(1)找出原图形的几个关键点(一般是图形的顶点或线段的交点、端点)，借助三角板作关键点与旋转点所在线段的垂线。(2)从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，即原图所找关键点的对应点。(3)顺次连结所画出的对应点。 拓展提高 如果图形旋转的不是90，而是100、180、270不是顺时针，而是逆时针，画法与旋转90的画法相同，只是对应线段之间的夹角有所改变。右面是三角形ABC绕顶点B逆时针旋转40的图形。误区警示 误区一 判断：物体转动就是旋转。() 错解分析 此题错在没有真正理解旋转的意义。旋转要有旋转中心，转动是随意的。 正确解答 () 温馨提示 判断一个物体是否旋转时，要抓住三点，旋转中心、旋转方向和旋转角度。不要把转动和旋转相混淆。 误区二 面是四边形ABCD绕点C旋转90的图形ABCD。 错解分析 图形ABCD旋转后，旋转的角度不是90。BC和BC、CD和CD、AB和AB、AD和AD长度都不相等。 正确解答 温馨提示 图形旋转后，形状、大小都不改变，不能缺少任何一个点和任何一条线段。考点题库1.(重点题)填空。(1)如图等边三角形ABC绕C点顺时针旋转120得三角形CBA，那么点A的对应点是( )；线段AB的对应线段是( )；B的对应角是( )；BCB是( )度。(2)(图一)三角形( )时针旋转了( )度。(图二)三角形( )时针旋转了( )度。(3)旋转不改变图形的( )、( )，只改变图形的( )。答案：(1)A AB B 120(2)逆 90 顺 90(3)形状 大小 位置2.(难点题)画出图中三角形绕三个顶点顺时针旋转90后的图形。答案：3.(易混题)选样。(把正确答案的序号填在括号里)(1)下面的游戏属于旋转的是( )。A.踢毽子 B.玩碰碰车 C.荡秋千 D.捉迷藏(2)从3点15分到3点45分这段时间里，钟表的分针( )。A.旋转了120 B.旋转了180 C.旋转了30 D.旋转了360(3)下面现象中，既有平移又有旋转的是( )。A.正在工作的电扇叶片 B.行驶中的汽车的车轮C.扔出去的铅球 D.空中飞行的飞机答案：(I)C (2)B (3)B4.(易错题)按照图中的变化规律画出第四个图形。答案：(1) (2) 5.(变式题)解决问题。(1)下面字母哪些是通过旋转得到的?bd bp pq bq(2)四张扑克牌放在桌子上，王老师背过身去，请小强将其中一张