宾馆的预定策略问题.doc

宾馆的预定策略问题一、问题重述宾馆的预订策略问题：某著名的旅游城市的A级宾馆主要提供举办会议和游客使用的。客房通过电话或互联网预定，这种预定具有很大的不确定性，客户很可能由于各种原因取消预定。宾馆为了争取更大的利润，一方面要争取客户，另一方面要降低客户取消预定遭受的损失。为此，宾馆采用一些措施。首先，要求客户提供信用卡号，预付第一天房租作为定金。如果客户在前一天中午以前取消预定，定金将如数退还，否则定金将被没收。其次，宾馆采用变动价格，根据市场需求情况调整价格，一般来说周末价格比较高。研究的问题是：(1) 试建立客房预定价格的数学模型，并对以下实例作分析。表1给出了某宾馆8周标准房价格(单位: 美元)，用你的模型说明价格变动的规律，并据此估计第9周和第10周的标准房参考价格。你还可以收集更多的数据来验证你模型的价值（要求注明出处）。（2）在旅游旺季，宾馆往往可以预定出超过实际套数的客房数, 以减低客户取消预定时宾馆的损失。当然这样做可能会带来新的风险, 因为万一届时有超出客房数的客户出现, 宾馆要通过升级客房档次或赔款来解决纠纷, 为此宾馆还会承担信誉风险. 某宾馆有总统套房20套，豪华套房100套，标准间500套。试为该宾馆制定合理的预定策略, 并论证你的理由。（3）请为该宾馆制定一个长期的经营策略；并给总经理写一篇短文有关管理经营的建议书。表1 某宾馆8周标准房价格(单位: 美元)周次周一周二周三周四周五周六周日129.00 29.00 29.00 69.00 79.00 35.00 35.00 235.00 35.00 35.00 69.00 99.00 35.00 35.00 335.00 35.00 35.00 89.00 99.00 39.00 39.00 439.039.0 39.0 329.0 329.0 329.0 79.00 579.00 79.0 79.0 119.0 119.0 119.0 39.00 639.00 39.00 39.00 99.00 99.00 89.00 89.00 789.00 89.00 59.00 89.00 89.00 59.00 59.00 859.00 59.00 59.00 89.00 89.00 59.00 59.00二、模型假设及符号说明 (一)模型假设（1）国家法定节假日等影响旅游淡季旺季的因素不变，即每年的旅游淡季旺季不变；（2）每年相同时期旅客人数基本相同，每年旅客变化趋势基本相同；（4）表中数据均为真实准确数据；（5）酒店服务质量与酒店信誉基本不变；（6）酒店标准间定价呈线性关系；（8）无社会、政治形势影响客源及经营费用；（9）行业竞争不变即当地酒店数量无较大变化；（10）取消预订宾馆的客户在所有预定客户中所占比例基本不变；（11）已订票客人按时入住预订客房是相互独立的随机事件；（12）设f为为酒店客房一天的管理费用，且旅客是否入住对f影响不大；(二)符号说明主要符号符号意义一次拟合曲线的回归系数二次拟合曲线的回归系数客人按时入住的概率未能按时入住的概率为m宾馆预订出的客房数g一个客人所付的预订费f宾馆每天的运营成本N表示宾馆的可预订客房数b预订客房而被挤掉的客人所得的补偿S宾馆客房循环一天的利润三、 问题分析顾客通过电话或互联网预定客房，预定具有很大的不确定性因数，由于要求一个良好的信用问题和一个高质量的服务态度，不可能对订房顾客进行收费，但如果不收取费用，必然会遇到定了房却又不来的情况，这样便会使得后订房的顾客没有机会订房，而且宾馆住房没有人住，收益下降的问题。一方面要争取客户，另一方面要降低客户取消预定遭受的损失。对此，酒店采取了半收费得方法，即：首先，要求订房客房提供信用卡号，预付一定的房租作为保险定金。如果客户在前一天中午以前取消预定，定金将如数退还，否则定金将被没收，作为取消订房给酒店带来损失的补偿。其次，宾馆采用变动价格，根据市场需求情况调整价格，一般来说旅游旺季价格比较高，淡季价格略低。针对动态价格这个问题，如果动态定价的话，就需要一个预定动态价格的依据。目前，这个酒店给我们提供了近几周价格走向，我们可以通过对这个价格走向的动态分析。但由于实际情况的偶然性，表中的某些数据需要进行处理，比如,第4周和第5周的周四、五、六的价格明显高于其它时段，所以很可能是为旺季或节假日的情况，要做特殊处理。用excel软件对数据进行处理，并得出一定的规律，然后预测出近期一段时间的价格。对于问题二，从客房利润来考虑，由于客房利润是随机变量，这时就需要用数学期望来考察，从客房盈利状况和被挤掉客人数量的概率来制定合理的预定策略。我们先将模型中涉及的各个量设为变量，通过求解客房利润的数学期望，将利润期望值和客房费用之差最为衡量客房盈利状况的指标，同时将确定被挤掉客人数量的的概率作为信誉损失的大小，再通过市场调查，确定宾馆收支平衡客房的入住率，模型建立完成后再根据现状设定其中的变量，然后将假定的预订房间数带入模型，由利润及信誉损失大小确定假定值是否合适，最后即得各类客房预订数。四、模型建立、求解与验证问题一 ：1. 模型建立作出从第1周到第8周每天标准间平均价格统计折线图：图（1） 再做出每一周每天的标准间平均价格折线图如下：图（2）观察图（1），易得结论：宾馆各周标准间预定价格变化曲线大体呈波动变化，并且每一周的周四、周五、周六较高，其余时间较低，且基本上相等。由客观规律知，一年内旅游淡旺季变化走势有较大变化，不同时间段宾馆预定价格变化趋势因淡旺季的变化而大有不同，故此处宜将变化趋势不同的部分独立开来，以求的更加精确的曲线函数图（2）表明标准间预定价格在周三、周四、周五、周六之间大致呈抛物线趋势。在每周的周一、周二、周三、周六、周日趋于相等，所以在误差范围内可以默认为这几天相等的。但是每一周的同一天之间的价格也略有变动，将这这天的折线图单独分离出来如下（图（3）：图（3）2. 问题求解 (1)综上所述，周日到周三之间价格可以拟合成一条线性曲线，建立线性模型为：当周数变大时,这几天的价格也呈线性增长,实际的(x,y)的值可以取每周的平均值,因此可以得到实际数据如下:当x=1时, 当x=2时, 当x=3时, 当x=4时, 当x=5时, 当x=6时, 当x=7时, 当x=8时, 根据以上数据,可以根据最小二乘法求出值: 利用根据计算,令 可以求出的值为:因此周第9周、第10周的周日到周三的价格大致为（2）)综上所述，每周三、四、五、六、日的价格大体呈抛物线模型，且每周的相同时间大致相等，所以在误差范围内认为是相等的，先将这四天拟合成一条而次函数模型：其中,x是回归变量, 均为回归系数。实际的(x,y)的值可以取每周的平均值,因此可以得到实际数据如下:当x=3时, 当x=4时, 当x=5时, 当x=6时, 当x=7时, 同理，利用最小二乘法可以求出的值：因此可以得到9、10周周4、5、6的价格为：周次周四周五周六169696926969693898989432932932951191191196999999789898988989119988899210858585问题二：1、建立模型设一个已订客房的客人按时入住的概率为，未能按时入住的概率为 (=1-)，宾馆预订出的客房数为间，那么人中有k人未能按时入住的概率为，所以= ，(k=0，1，2,.,m)， 设N表示宾馆的可预订客房数，g表示一个客人所付的预订费，f表示宾馆每天的运营成本，b是每一位预订客房而被挤掉的客人所得的补偿，那么宾馆客房循环一天的利润为： 2、模型求解由于“m 预订人中有k 人未能按时入住”是随机事件，因此宾馆利润是随机变量，这时需要用数学期望来考察。设表示宾馆利润的数学期望，那么则求解即3结果分析与检验由市场调查数据知，旅游淡季客房入住率达到50%、旺季达到80%宾馆可达到收支平衡，此处为简化数学模型，取70%为宾馆收支平衡客房入住率，即 0.7Ng取利润期望值与客房费用之差是作为衡量饭店客房盈利状况的指标，那么设被挤掉的客人数为，那么 计算结果如下：（一）对于总统套房， 而设 0.05 ，0.1g，在预订出客房25套即 m=25 时，=5.62g Px1=0.93若m=21，则=5.58g Px1=0.341由以上计算可知，即使预订房间数21，大于等于一人被挤出的概率仍然较大，故总统套房预订数最大为20（二）对于豪华套房,若分别为N=100 而 0.05，0.1g 预订出客房103间,即m=103时=27.7g Px2=0.037由以上计算可知，预订房间数103，大于等于两人被挤出的概率较小，故豪华套房预订数可为103。（三）对于标准间，若分别为N=500 而 0.05 ，0.1在预订出客房515间，即m=515时=139g Px8=0.00032 Px2=0.043由以上计算可知，预订房间数515，大于等于八人被挤出的概率较小，至少有2 位客人被挤掉的概率也只有0.043，故豪华套房预订数可为515。综上，在所设数据范围内，豪华套房预定20套、豪华套房预定103套标、准间预定115套较为合理。五、模型评价及优化优点：（1）通过对数据的分段分析，可以得出更为可靠地函数图形和表达式，消除了旺季和淡季价格的不一致性，继而较好的预测今后的价格变化；（2）拟合函数图形及函数表达式，而合理的舍取，降低数据之间的偶然性；（3）对于突变的月份价格，我们提出来单独分析，以消除它在整个整数中的不一致性，这样提高了数据分析的准确性，有效抑制了突变的情形；（4）用概率的方法科学的计算订房的比例情况，即方便又精准，非常具有参考价值。优化点：（1）我们目前只研究近几周的房价变化情况,如果还要研究更长远的变化需要更多的数据和建立更复杂