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第二篇 混凝土梁桥第一章 概述第一章 概述第一节 混凝土梁桥的特点受力特点以主梁受弯承担使用荷载，结构不产生水平反力预应力度钢筋混凝土、部分预应力、全预应力混凝土梁受力体系简支梁、悬臂梁、连续梁、连续刚构混凝土梁桥的优缺点造价低耐久性好可塑性强刚度大噪音小自重大钢筋混凝土梁带裂缝工作预应力混凝土梁桥的优点预应力的作用可以使用高强材料更适合于装配式桥梁施工方法整体式节段式纵向、横向分缝第二节 梁桥的主要类型一、按截面类型划分板梁桥施工方便自重大空心板、实心板适合于小跨径桥梁肋板式截面P形、I形、T形截面效率指标多用于纵向分缝装配式桥梁适合于中等跨径简支桥梁箱形截面单箱单室、单箱多室分离多箱整体性能好，抗扭惯矩大上下缘均可受压、适合于连续桥梁适合中等以上跨径桥梁施工模板复杂二、按体系划分简支梁施工方便静定体系对地基要求不高弯矩最大适合于小跨径桥梁悬臂梁桥单悬臂、双悬臂卸载弯矩使跨中弯矩大大减小静定体系对地基要求不高跨中有接缝，行车条件不好跨中的牛腿、伸缩缝，易损坏适合于中等以上跨径桥梁施工不方便连续梁桥恒载、活载均有卸载弯矩行车条件好超静定体系对地基要求高适合于中等以上跨径桥梁T形刚构桥卸载弯矩类似于悬臂梁适合于悬臂施工、节省支座静定体系对地基要求不高跨中的牛腿、伸缩缝，易损坏行车条件不好适合于中等以上跨径桥梁连续刚构桥综合连续梁与T构的优点超静定体系对地基要求高适合于中等以上跨径的高墩桥梁第二章 混凝土简支梁桥的构造第一节 简支板桥的构造特点一、整体式简支板适用范围 常用在48米跨径、不规则 桥梁截面形式实心板、矮肋板、空心板施工方法整体现浇钢筋混凝土整体式板桥的常用跨径一般在8m以下，板厚与跨径之比一般为1/121/16在荷载作用下，桥面板实际上呈双向受力状态 整体式板桥行车道的主钢筋直径应不小于10mm，间距应不大于20cm，一般也不宜小于7cm；两侧边缘板带的主钢筋数量宜较中间板带（板宽2/3范围内）增加15%；分布钢筋直径不小于8mm，间距不应大于20cm，并且在单位板长的截面面积一般不宜少于板的截面面积的0.1%。 二、装配式简支板适用范围截面形式实心板空心板单孔、双孔横向连接企口铰圆形、棱形、漏斗形钢板连接装配式钢筋混凝土矩形实心板桥构造 装配式钢筋混凝土空心板桥常用跨径为613m，板厚为0.40.8m；装配式预应力混凝土空心板适用的跨径为820m，板厚为0.40.85m。空心板横截面的最薄处不得小于8cm，且空洞端部应予填封，以保证施工质量和承载的需要。 装配式钢筋混凝土空心板桥钢筋布置 先张法预应力混凝土空心板桥 预应力板施工方法先张法长线预制后张法扁锚配筋特点主要配置纵向抗弯钢筋抗剪不控制，一般只设箍筋钢筋砼梁设可设弯起钢筋预应力筋在底板直线布置梁端顶板设抗拉钢筋企口式混凝土铰 钢板连接构造 一、构造类型截面形式T形、I形、槽形、箱形块件划分纵向竖缝纵向水平缝横向竖缝纵横向同时分缝第二节 装配式简支梁桥的构造特点划分原则：起吊能力接缝在应力最小处接头少、施工方便便于安装标准化1、构造布置常用跨径8.020m主梁布置梁距通常在1.52.2米之间横梁布置端横梁中横梁布置在跨中及4分点二、 装配式钢筋混凝土简支T梁桥2、主要尺寸主梁高1/111/18L，宽1518cm横梁中横梁3/4h，端横梁与主梁同高宽1216cm，可挖空翼板1/12h，一般为变厚度3、钢筋构造主钢筋斜筋箍筋翼板横向钢筋横梁钢筋架立钢筋分布钢筋支座下局部加强钢筋4、横向连接钢板连接现浇接缝企口铰扣环式接头1、构造布置常用跨径2050m主梁布置梁距通常在1.52.2米之间大跨度尽量增大梁距三、 装配式预应力混凝土简支T梁桥整体式梁桥横截面 主梁的肋宽约为梁高的1/61/7，但不宜小于16cm。主梁高度通常为跨径的1/81/16。为了减小桥面板的跨径（一般限制在2m3m之内），还可以在两根主梁之间设置次纵梁。为了合理布置主钢筋，梁肋底部可做成马蹄形。装配式简支梁桥横截面 2、主要尺寸主梁高1/111/25L，宽1518cm横梁中横梁3/4h，端横梁与主梁同高宽1216cm，可挖空翼板1/12h，一般为变厚度装配式简支梁桥主梁尺寸桥梁型式适用跨径(m)主梁间距(m)主梁高度主梁肋宽度(m)钢筋混凝土简支梁8 l 201.52.2(1/11-1/18)Lb=0.160.20m预应力混凝土梁20 l 501.82.5(1/14-1/25)Lb=0.18m0.20m主梁梁肋厚度在满足抗剪要求下可适当减薄，但梁肋太薄，混凝土不易振捣密实。梁肋端部2.05.0m范围内可逐渐加宽，以满足抗剪和安放支座要求。对于预应力主梁梁肋，一般做成马蹄形，端部宽度尚应满足预应力锚具布置的要求。当吊装重量允许时，主梁间距采用1.82.2m为宜。下马蹄占截面总面积的1020（1）马蹄总宽度约为肋宽的24倍，并注意马蹄部分（特别是斜坡区），管道保护层不宜小于60mm。（2）下翼缘高度加1/2斜坡区，高度约为梁高的（0.150.20）倍，斜坡宜陡于45。梁端，梁宽与下马蹄同宽3、钢筋构造主梁受力钢筋为预应力筋箍筋锚下局部加强钢筋翼板横向钢筋架立钢筋分布钢筋一般不设斜筋剪余剪力图预应力混凝土简支梁预应力筋的布置 将部分力筋弯出梁顶，这样不仅有利于抗剪，而且在梁拼装完成后，在桥面上进行二次张拉，可防止梁上缘开裂。 从梁体立面上看，预应力束筋应布置在束界界限内，以保证梁的任何截面在弹性工作阶段时，梁的上、下缘应力不超过规定值。 预应力束筋在满足构造要求的同时，应尽量互相紧密靠拢，以减小下马蹄的尺寸，减小自重，并在保证梁底保护层的前提下，重心尽量靠下，以提高效率，节省钢材。 桥面板 (翼缘板) 一般采用变厚形式 焊接接头：翼板间用钢板连接，接缝处铺装混凝土内放置上下两层钢筋网。湿接接头：通过一定措施将翼缘伸出钢筋连成整体，在接缝铺装混凝土内再增补适量加强钢筋。 装配式T梁桥内梁横隔板钢筋布置 横隔梁刚度越大，梁的整体性越好，在荷载作用下各主梁越能更好地共同受力。端横隔梁是必须设置的，跨内的横隔梁将随跨径的大小宜每隔5.0m10.0m设置一道。从运输和安装的稳定性考虑，通常将端横隔梁做成与梁同高。内横隔梁的高度一般为主梁梁肋高度的0.70.9倍。预应力梁的横隔梁常与马蹄的斜坡下端齐平，其中部可挖空，以减轻重量和利于施工。横隔梁的厚度一般为1518cm，为便于施工脱膜，一般做成上宽下窄和内宽外窄的楔形。 横隔梁常用横向连接有：钢板焊接连接扣环连接：先在横隔梁预制中预留钢筋扣环A，安装时在相邻构件的扣环两侧再安上接头环扣B，在形成的圆环中插入短分布筋后，现浇混凝土封闭接缝。 三、组合梁桥用纵向水平缝将桥梁的梁肋部分与桥面板（翼板）分隔开来，使单梁的整体截面变成板与肋的组合截面。组合梁是分阶段受力的，在梁肋架设后，所有嗣后安装的预制板和现浇桥面混凝土（甚至现浇横隔梁）的重量，连同梁肋本身的自重，都要由尺寸较小的预制梁肋来承受。装配式T梁与组合梁的应力图比较组合梁梁肋的上下缘应力远大于T梁上下缘的应力第三节 悬臂体系和连续体系梁桥的构造一、悬臂体系梁桥简介a）简支梁桥；b）及c）悬臂梁桥；d）T型刚构桥结构类型属于静定体系，它们的内力不受基础不均匀沉降等附加变形的影响。与简支梁桥相比较，悬臂梁桥由于支点负弯矩的存在，使跨中正弯矩显著减小。可减小主梁高度，降低钢筋混凝土数量和结构自重。力学特点一、悬臂体系梁桥简介一、悬臂体系梁桥简介构造特点一、悬臂体系梁桥简介构造特点布束原则是：应选择适当的预应力束筋形式和锚具形式；应考虑施工的方便，尽可能少的切断预应力钢筋；符合结构受力的特点，既要满足施工阶段的受力要求，又要满足成桥后使用阶段各种荷载组合下的受力要求；既要考虑结构在使用阶段的弹性受力状态的需要，也要考虑到结构在破坏阶段时的需要；并注意避免在超静定结构体系中引起过大的结构次内力；考虑材料经济指标的先进性，预应力束筋在结构横断面上布置要考虑剪力滞效应；避免使用多次反向曲率的连续束，以降低摩阻损失。一、悬臂体系梁桥简介预应力筋的布置一、悬臂体系梁桥简介束筋布置形式二、连续体系梁桥1.连续梁桥等截面连续梁支点截面负弯矩一般比跨中截面正弯矩大，但跨径不大时这个差值不是很大，可以考虑采用等截面形式高跨比一般为1/151/25；在顶推施工的等截面连续梁桥中梁高（H）与顶推跨径L0之比一般为1/121/17。边跨跨径可小于中跨，边跨与中跨之比为0.60.8。二、连续体系梁桥1.连续梁桥等截面连续梁等截面连续梁一般适应以下情况：桥梁一般采用中等跨径，以4060m为宜。立面布置以等跨径为宜，也可以采用不等跨布置。适应于有支架施工、逐孔架设施工、移动模架施工及顶推法施工。等截面连续梁二、连续体系梁桥1.连续梁桥变截面连续梁二、连续体系梁桥1.连续梁桥变截面连续梁二、连续体系梁桥1.连续梁桥跨径较大时，主梁支点截面的负弯矩将比跨中截面的正弯矩大得多，采用变截面连续梁桥更符合受力要求，高度变化基本上与内力变化相适应。当加大靠近支点附近的梁高（即加大了截面惯矩）时，还能进一步降低跨中的设计弯矩。加大支点附近梁高，既对恒载引起的截面内力影响不大，也不影响桥下通航的净空要求，并能适应抵抗支点处很大剪力的要求。变截面连续梁二、连续体系梁桥1.连续梁桥支点截面的高跨比一般为1/161/18，跨中截面梁高通常为支点截面梁高的1/1.51/2.5变截面二、连续体系梁桥2.连续刚构桥力学特点二、连续体系梁桥2.连续刚构桥梁体连续，墩、梁、基础三者固结为一个整体共同受力。在恒载作用下，连续刚构桥与连续梁桥的跨中弯矩和竖向位移基本一致，但在采用双肢薄壁墩的连续刚构桥中，墩顶截面的恒载负弯矩要较相同跨径连续梁桥的小；由于墩梁固结和共同参与工作，连续刚构桥由活载引起的跨中正弯矩较连续梁的要小。构造特点二、连续体系梁桥2.连续刚构桥不等跨变截面的结构布置形式边跨和主跨的跨径比值在0.50.692之间，大部分比值在0.550.58之间支点截面的高跨比一般为1/161/20，跨中截面梁高通常为支点截面梁高的1/2.51/3.5桥墩的水平抗推刚度K会影响主梁内力，宜在满足桥梁施工、运行稳定性要求的前提下尽量地小横截面形式二、连续体系梁桥3.横截面形式与尺寸二、连续体系梁桥3.横截面形式与尺寸横截面形式尺寸二、连续体系梁桥3.横截面形式与尺寸顶板厚度一般需考虑两个因素，即满足桥面板横向弯矩的要求（恒载、活载、日照温差等）；满足布置纵、横向预应力钢束的要求。底板的厚度对改善全桥受力状态、减小徐变下挠有利箱梁腹板的主要功能是承受结构的弯曲剪应力和扭转剪应力所引起的主拉应力纵向预应力二、连续体系梁桥4.预应力筋的布置横向预应力竖向预应力二、连续体系梁桥4.预应力筋的布置第三章 混凝土简支梁桥的计算第一节 概述桥梁工程计算的内容内力计算桥梁工程、基础工程课解决截面计算混凝土结构原理、预应力混凝 土结构课程解决变形计算简支梁桥的计算构件上部结构桥面板、主梁、横梁支座下部结构桥墩、桥台计算过程第二节 行车道板计算一、行车道板的类型行车道板的作用直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁分类单向板双向板悬臂板铰接板二、车轮荷载的分布车轮均布荷载a2b2(纵、横)桥面铺装的分布作用轮压三、有效工作宽度1、计算原理外荷载产生的分布弯矩mx外荷载产生的总弯矩分布弯矩的最大值mxmax设板的有效工作宽度为a假设可得有效工作宽度假设保证了两点：1）总体荷载与外荷载相同2）局部最大弯矩与实际分布相同通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布需要解决的问题： mxmax的计算影响mxmax的因素：1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用3）荷载到支承边的距离2、两端嵌固单向板1）荷载位于板的中央地带单个荷载作用多个荷载作用2）荷载位于支承边处 t：板的厚度3）荷载靠近支承边处ax = a+2x x：荷载距离支承边的距离3、悬臂板荷载作用在板边时mxmin -0.465P取a=a1+2l0规范规定a = a1+2ba2+2H+2b4、履带车不计有效工作宽度四、桥面板内力计算1、多跨连续单向板的内力1）弯矩计算模式假定实际受力状态：弹性支承连续梁简化计算公式：当t/h1/4时 ：跨中弯矩 Mc = +0.5M0支点弯矩 Ms = -0.7M0当t/h1/4时 ：跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0M0按简支梁计算的跨中弯矩2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩恒活载弯矩恒载弯矩3）考虑有效工作宽度后的支点剪力车轮布置在支承附近2、悬臂板的内力1）计算模式假定铰接悬臂板车轮作用在铰缝上悬臂板车轮作用在悬臂端2）铰接悬臂板活载恒载2）悬臂板活载恒载第二节 主梁内力计算一、恒载内力前期恒载内力SG1 （主要包括主梁自重）计算与施工方法有密切关系，分清荷载作用的结构后期恒载内力SG2 （桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱二、活载内力活载内力计算必须考虑最不利荷载位置一般采用影响线加载计算计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲击系数通用计算公式三、内力组合承载能力极限状态正常使用极限状态四、内力包络图沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线二、 汽车、人群荷载内力计算（一）桥面板与主梁分离式桥梁汽车人群横向分布系数杠杆原理法基本假定：假定桥面板在主梁梁肋处断开，而当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑。适用范围：荷载位于支点截面双主梁桥桥面板与主梁分离式桥梁（二）横向分布计算原理1.整体桥梁结构必须采用影响面加载计算最不利荷载2.为简化计算，采用近似影响面来加载近似影响面纵横方向分别相似3.加载过程横向分布系数相当于1#梁分配到的荷载4.近似方法总结内力横向分布转化为荷载横向分布轴重轴重与轮重的关系各纵向影响线比例关系5.近似方法的近似程度近似的原因纵向各截面取相同的横向分配比例关系近似程度对于弯矩计算一般取跨中的横向分配比例关系跨中车轮占加载总和的75%以上活载只占总荷载的30%左右荷载横向分布等代内力横向分布的荷载条件半波正弦荷载可满足上述条件6.常用计算方法梁格法（杠杆原理法、偏心压力法）板系法（铰接板梁法、刚接梁法）梁系法（比拟正交异性板法）（三）刚性横梁法（偏心受压法）将多梁式桥梁简化为由纵梁及横梁组成的梁格，计算各主梁在外荷载作用下分到的荷载1.基本假定 横梁刚性无穷大； 忽略主梁抗扭刚度桥梁较窄时(B/L0.5)横梁基本不变形。适用范围 有中横梁的跨中截面，且为窄桥：T形梁多箱梁2.变形的分解1）纯竖向位移2）纯转动3.各主梁位移与内力的关系1）竖向位移时的平衡2）转动时的平衡4.内外力平衡5.反力分布图与横向分布影响线反力分布图选定荷载位置，分别计算各主梁的反力横向分布影响线选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力各主梁刚度相等6. 横向分布系数在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距按最不利位置加载7. 本方法的精度边梁偏大，中梁偏小8、考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法竖向反力与扭矩的关系转动时的扭矩平衡（四）铰（刚）接板（梁）法1.基本假定将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁）各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板（梁）间的力分配关系。2.铰接板法假定各主梁接缝间仅传递剪力g，求得传递剪力后，即可计算各板分配到的荷载传递剪力根据板缝间的变形协调计算变位系数计算横向分布影响线各板块不相同时，必须将半波正弦荷载在不同的板条上移动计算各板块相同时，根据位移互等定理，荷载作用在某一板条时的内力与该板条的横向分布影响线相同位移互等定理板条相同横向分布系数在横向分布影响线上加栽列表计算、刚度参数计算为计算方便，对于 不同梁数、不同几何尺寸的铰接板桥的计算结果可以列为表格，供设计时查用半波正弦荷载引起的变形3.铰接梁法假定各主梁除刚体位移外，还存在截面本身的变形与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项4.刚接梁法假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩与铰接板、梁的区别未知数增加一倍，力法方程数增加一倍（五）比拟正交异性板法1、计算原理将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；求解板在半波正弦荷载下的挠度利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线2、比拟原理弹性板的挠曲面微分方程内外力平衡应力应变关系应变位移关系均质弹性板的挠曲微分方程应力应变关系应变位移关系正交异性板正交异性板的挠曲微分方程比拟正交异性板挠曲微分方程正交异性板的挠曲微分方程比拟正交异性板的挠曲微分方程比拟原理任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同3、横向分布计算根据荷载、挠度、内力的关系根据内、外力的平衡位移互等定理引入Kki是欲计算的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数以及纵、横向截面抗弯刚度之比q的函数，已经被制成图表制表人Guyon、Massonnet，本方法称G-M法查表表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值查表值校对4、弯扭参数计算抗弯惯矩计算必须考虑受压翼板有效工作宽度抗扭惯矩计算必须区分连续宽板与独立主梁翼板（五）横向分布系数沿桥纵向的变化对于弯矩由于跨中截面车轮加载值占总荷载的决大多数，近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同在电算中纵桥向可以采用不同的横向分布系数对于剪力从影响线看跨中与支点均占较大比例从影响面看近似影响面与实际情况相差较大计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化（六）汽车、人群作用效应计算截面汽车、人群作用效应一般计算公式如下：对于汽车荷载，将集中荷载直接布置在内力影响线数值最大的位置，其计算公式为：对于人群荷载，计算公式为：计算支点截面剪力或靠近支点截面的剪力时，应另外计及支点附近因荷载横向分布系数变化而引起的内力增（或减）值，即第三节 横隔梁内力计算一、横梁的作用与受力特点作用：加强结构的横向联系保证全结构的整体性受力特点：受力接近与弹性地基梁影响面的正负纵向位置基本一致影响面值从跨中向端部逐渐减小1、计算图式二、刚性横梁法计算横梁2、横梁内力影响线3、作用在横梁上的计算荷载按杠杆原理在两根横梁间分布1、横梁内力影响线三、刚接梁法计算横梁刚接梁法计算出的梁接缝中的弯矩及为横梁弯矩2、作用在横梁上的计算荷载先将实际荷载展开成正弦级数再在两根横梁间积分第四节 挠度、预拱度计算钢筋混凝土梁桥 截面刚度采用0.85EcIcr;二、预应力混凝土梁桥 对于不开裂的全预应力和A类部分预应力构件B0=0.95EcI0; 对于开裂的B类预应力构件，Mcr作用时，截面刚度采用B0 ;Ms-Mcr作用时，截面刚度采用Br=EcIcr ;三、挠度验算与预拱度活载挠度不超过L/600恒载+活载超过L/1600时应设预拱度 预拱度=结构自重+1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值 预张拉力往往引起向上的挠度钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁长期挠度值 可按下式计算钢筋混凝土简支梁，按荷载短期效应作用下的跨中截面挠度第四章 悬臂和连续梁桥的计算第一节 结构恒载内力计算一、计算特点成桥阶段考虑二期恒载与活载施工阶段考虑恒载内力或应力叠加施工方法：（1）有支架施工法（2）逐孔施工法（3）悬臂施工法（4）顶推施工法二、悬臂浇注恒载内力第1阶段 主墩临时固结，悬臂浇注第2阶段 边跨合龙第3阶段 中跨合龙第4阶段 拆除临时固结、合龙段的挂篮第5阶段 二期恒载三、顶推法恒载内力最终恒载内力与成桥状态一致施工过程内力不断变化，需要（1）设钢导梁（2）设临时墩（3）设临时预应力束计算假定（1）台座上的梁段不参与受力分配（2）主梁内力是流动的，不按叠加法第二节 箱梁剪力滞效应计算的有效宽度法一、概念宽翼缘箱形截面梁受对称垂直力作用时，其上、下翼缘的正应力沿宽度方向分布是不均匀的，这种现象称为剪力滞或剪滞效应宽翼缘箱形截面梁（包括T形梁和I字形梁）存在剪力滞后现象，其最大正应力值 一般大于按初等梁理论计算的平均值 ，为此引入剪滞系数 采用适当的计算方法，如翼缘有效宽度法计算出截面的最大（最小）正应力值，并据此确定所需钢筋截面面积；有了准确的钢筋截面面积之后，在布置钢筋时，不可平均分配，而应大体上按应力变化的规律进行分配。二、剪滞效应的实用计算法原理：翼缘有效宽度法先按平面杆系结构理论计算箱梁各截面的内力（弯矩）；对不同位置的箱形截面，用不同的有效宽度折减系数将其翼缘宽度进行折减；按照折减后的截面尺寸进行配筋设计和应力计算。式中：c腹板至截面中线的净宽； t上翼缘厚度； x沿跨长方向的坐标； y沿横截面宽度方向的坐标； 翼板的正应力分布函数。按初等梁理论公式算得的应力与其实际应力峰值接近相等的翼缘折算宽度，称做有效宽度2. 新规范规定(1) 简支梁和连续梁各跨中部梁段，悬臂梁中间跨的中部梁段 (2) 简支梁支点，连续梁边支点及中间支点，悬臂梁悬臂段 (3) 当梁高 时，翼缘有效宽度采用翼缘实际宽度。(4) 预应力混凝土梁在计算预加力引起的混凝土应力时，由预加力作为轴向力产生的应力可按翼缘全宽计算；由预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘有效宽度计算。(5) 对超静定结构进行内力分析时，箱形截面梁的翼缘宽度可取全宽。结 构 体 系理论跨径 简支梁 li=l连续梁边跨 边支点或跨中部分梁段 li=0.8 中间跨 跨中部分梁段 li=0.6 l ，中间支点 li取0.2倍两相邻跨径之和悬臂梁 li=1.5l第三节 活载内力计算活载内力的计算公式为： 一、荷载横向分布计算的等代简支梁法连续梁一般设计成变高度的、抗扭刚度较大的箱形截面形式，因此它们的荷载横向分布问题更复杂等代简支梁法：将其中某些参数进行修正后，按照求简支梁荷载横向分布系数的方法来完成计算出发点：横向分布体现肋主梁抗弯与抗扭能力的比例关系不同体系的梁桥抗扭性能基本相同，抗扭刚度只与抗扭惯矩有关体系不同体现在总体抗弯刚度上采用挠度相等的办法计算等代刚度（一）基本原理1、将多室箱梁假想地从各室顶、底板中点切开，使之变为由n片T形梁（或I字形梁）组成的桥跨结构，应用修正偏压法2、按照在同等集中荷载P=1作用下跨中挠度W相等的原理来反算抗弯惯矩换算系数Cw3、按照相类似的原理，令实际梁与等代梁在集中扭矩T=1作用下扭转（自由扭转）角相等（代=连）的条件来反求连续梁中跨的抗扭惯矩换算系数C，此处实际梁的跨中截面抗扭惯矩为ITc对于连续梁的边跨也是在其中点施加P=1和T=1分别来反算该跨的换算系数Cw和C抗扭修正系数或：（二）Cw的计算1、Cw的表达式令截面抗弯刚度为EIc的普通简支梁跨中挠度为W简便得2、悬臂体系梁桥悬臂跨的Cw计算 等代简支梁的跨长应取悬臂跨长l1的两倍，并且作用于跨中的集中力不是P=1，而是P=23、连续体系梁桥的Cw计算连续体系梁桥包括连续梁桥和连续刚构桥，它们都是超静定结构，其截面多为变截面的，故其W非只能藉助平面杆系有限元法计算程序来完成，W简仍按下式计算（三）C的计算1、C的表达式其中式中： 非非简支体系梁桥自由扭转时的跨中截面扭转角； T为外力扭矩。2、悬臂体系梁桥悬臂跨的C计算公式锚跨对悬臂梁自由端的扭转角 不产生影响当全梁为等截面时，则其抗扭惯矩换算系数C=1变截面悬臂梁则可应用总和法进行近似计算当为等截面梁时，ITi=常数，则C=1悬臂体系梁桥悬臂跨的C3、连续梁桥的C计算公式连续梁中跨一般为对称于跨径中点的截面形式，故它的C计算公式与悬臂梁完全相同对于边跨，将全跨等分为偶数的n个节段由于截面是连续的，故自A端起算至中点的扭转角CA应等于自B端起算至中点的扭转角CB利用联立求解和化简后，可以得到（四）荷载增大系数假定每片梁均达到了边梁的荷载横向分布系数mmax，于是引入荷载增大系数的概念非简支体系变截面梁桥的活载内力分析步骤： 计算实际梁各跨跨中（或悬臂端）在P=1作用下的挠度W非； 求等代简支梁的抗弯惯矩换算系数Cw； 求抗扭惯矩换算系数C； 将Cw和C代入式中求抗扭修正系数； 将代入到修正偏压法的公式，绘出边腹板的荷载横向分布影响线，然后在它上面进行最不利的横向布载，求出荷载横向分布系数的最大值mmax； 求得相应桥跨的荷载增大系数，分别乘相应桥跨上的车道荷载Pk和qx二、非简支体系梁桥的内力影响线1双悬臂梁桥2T型刚构桥3连续梁桥4连续刚构桥有了内力影响线后，按最不利的纵向荷载位置分别将车辆荷载布置在同号的内力影响线区段内求得各控制截面的最大或最小活载内力值根据桥规规定将恒载内力、活载内力以及其它附加次内力进行荷载组合，得到全梁的内力包络图。第四节 预应力效应计算的等效荷载法预应力次内力的概念 预应力混凝土简支梁在预加力作用下只产生自由挠曲变形和预应力偏心力矩（初预矩），而不产生次力矩连续梁因存在多余约束，限制梁体自由变形，不仅在多余约束处产生垂直次反力，而且在梁体产生次力矩。总力矩为M总= M0+M式中：M0初预矩，它是预加力Ny与偏心距e的乘积； M预加力引起的次力矩，它可用力法或等效荷载法求解。二、等效荷载法原理1.基本假定 为了简化分析，作了以下的假定：1) 预应力筋的摩阻损失忽略不计(或按平均分布计入)；2) 预应力筋贯穿构件的全长；3) 索曲线近似地视为按二次抛物线变化，且曲率平缓。2. 曲线预应力索的等效荷载左端锚头的倾角为-A且偏离中轴线的距离为eA，其右端锚头的倾角为B、偏心距为eB，索曲线在跨中的垂度为f。图中的符号规定是：索力的偏心距ei以向上为正，向下为负；荷载以向上者为正，反之为负。索曲线的表达式为预应力筋对中心轴的偏心力矩M(x)为由材料力学知得得由于上式表示荷载集度q的方向向上，且为正值，为索曲线倾角的改变量，均布荷载q为预加力对此梁的等效荷载。3、折线预应力索的等效荷载由此得此剪力分布图又恰与在梁的C截面处作用一个垂直向上的集中力P效的结果相吻合，P效就是折线形预加力的等效荷载。三、等效荷载法的应用1、计算步骤以两跨连续梁为例来概述其计算步骤：按预应力索曲线的偏心距ei及预加力Ny绘制梁的初预矩M0=Nyei图，不考虑所有支座对梁体的约束影响；分别确定曲线和折线布索形式对应的等效荷载值；用力法或有限单元法程序求解连续梁在等效荷载作用下的截面内力，得出的弯矩值称总弯矩M总，它包含了初预矩M0在内；求截面的次力矩M次，它为M次=M总M0。四、吻合束的概念按实际荷载作用下的弯矩图线形作为束曲线的线形，便是吻合束的线形，此时外荷载被预加力正好平衡以承受均布荷载q的两等跨连续梁为例加以说明：左跨弯矩计算公式：由于故由于则有由前知等效荷载计算公式为得等效荷载为第五节 混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法一、徐变次内力概念（一）名词定义1、徐变变形在长期持续荷载作用下，混凝土棱柱体继瞬时变形e（弹性变形）以后，随时间t增长而持续产生的那一部分变形量，称之为徐变变形c。 2、徐变应变 单位长度的徐变变形量称为徐变应变c，它可表示为徐变变形量c与棱柱体长度L之比值3、瞬时应变 瞬时应变又称弹性应变e，它是指初始加载的瞬间所产生的变形量e与棱柱体长度L之比4、徐变系数 徐变系数是自加载龄期0后至某个t时刻，棱柱体内的徐变应变值与瞬时应变（弹性应变）值之比或上式表明对于任意时刻t，徐变应变与混凝土应力呈线性关系，称为线性徐变理论。（二）徐变次内力当超静定混凝土结构的徐变变形受到多余约束的制约时，结构截面内将产生附加内力，即徐变次内力。悬臂根部的弯矩为内力发生重分布结合截面上的Mt就是徐变次内力，但它与根部截面弯矩的绝对值之和仍为ql2/2由此可见，静定结构只产生徐变变形，而不产生次内力，超静定结构由于徐变变形受到了约束，将产生随时间t变化的徐变次内力。二、徐变系数表达式三种理论徐变系数与加载龄期i和加载持续时间t-0两个主要因素有关加载龄期：结构混凝土自养护之日起至加载之日的时间间距，用i表示持续荷载时间是指自加载之日0起至所欲观察之日t的时间间距，即t-01） 老化理论不同加载龄期i的混凝土徐变曲线在任意时刻t（ti），其徐变增长率相同任意加载龄期的混凝土在t时刻的徐变系数计算公式为2） 先天理论不同龄期的混凝土徐变增长规律都是一样的任意加载龄期的混凝土在t时刻的徐变系数计算公式为3） 混合理论兼有上述两种理论特点的理论称混合理论，试验研究表明，老化理论比较符合早期加载情况，先天理论比较符合后期加载情况2、我国公路桥规关于徐变系数的表达式1）一般表达式2）名义徐变系数其中3）加载后徐变随时间发展的系数其中： 三、结构混凝土的徐变变形计算1、基本假定当计算由混凝土徐变引起的结构徐变变形时，一般采用下列基本假定：不考虑结构内配筋的影响；混凝土的弹性模量假定为常值；采用线性徐变理论。2、静定结构在恒定荷载条件下的徐变变形计算3、静定结构在随时间t变化的荷载作用下之徐变变形计算应用狄辛格法时，在时间增量dt内，切口两侧变形增量的协调方程则为应用特劳斯德巴曾法时，在任意时刻t，切口两侧的变形协调方程为老化系数，又称时效系数，它是考虑结构次内力的徐变因混凝土的老化而逐渐衰减的一个折减系数，其值小于1第一项是代表同一时刻由徐变次内力M(t)在切口处产生的总的相对角位移将M(t)假想地视为不随时间t变化的赘余力，通过老化系数 修正徐变系数 以后，求得该次内力产生的总变形4 换算弹性模量概念特劳斯德巴曾法公式可写成：1）应用在不变荷载下徐变变形计算的换算弹性模量2）应用在随t变化荷载下徐变变形计算的换算弹性模量则特劳斯德巴曾法公式变为或式中四、超静定梁的徐变次内力计算1 计算方法狄辛格方法；扩展狄辛格方法；换算弹性模量法；以上述理论为基础的有限元法等。2 换算弹性模量法原理对于超静定结构所选取的基本结构，其被截开的截面或者被移去的多余支点（简称赘余约束）处，除了加上荷载产生的赘余力Xi外，还要施加随时间t变化的徐变赘余力Xit根据变形协调条件，所有外荷载及赘余力（Xi和Xit）在赘余约束处产生的徐变变形之和应为零，即在计算外荷载以及赘余约束处的初始内力Xi所引起的徐变变形时，其换算弹性模量应取E在计算由待定的随时间t变化的徐变赘余力Xit所引起的徐变变形时，其换算弹性模量应取Ep（1）选取基本结构的计算图式。（2）按不同施工阶段计算恒载内力图Mp。（3）在赘余联系处分别施加各单位赘余力 ，得到各 图。（4）根据已知条件分别计算各梁段的老化系 、E和Ep（5）按换算弹性模量和图乘法分别计算所有恒定外力及徐变赘余力在赘余约束处产生的变位2）计算步骤（6）由变形协调条件，解力法方程组求各徐变次内力Xit7）按解得的徐变次内力Xit分别计算各梁段的内力及变位。（8）将各施工阶段的恒载内力和变形与第7步骤的计算结果迭加，便得整个结构总的受力和变形状态。第六节 混凝土收缩次内力计算对于连续梁桥结构，一般只计算结构的收缩位移量但对于墩梁固结的连续刚构体系桥梁，则必须考虑因收缩引起的结构次内力一、混凝土缩应变表达式名义收缩系数其中:收缩随时间发展的系数二、等效温降值计算法收缩应变量 等长的相对温降量换算为为材料的温度胀缩系数二、活载内力1、纵向某些截面可能出现正负最不利弯矩2、横向箱梁专门分析多梁式横向分布系数，必须考虑横向分布系数沿桥纵向的变化支点：杠杆原理挂孔、悬臂：采用等刚度原则简化为等代简支梁，采用刚性横梁法或比拟正交异性板法计算等刚度法出发点：横向分布体现肋主梁抗弯与抗扭能力的比例关系不同体系的梁桥抗扭性能基本相同，抗扭刚度只与抗扭惯矩有关体系不同体现在总体抗弯刚度上采用挠度相等的办法计算等代刚度边跨中跨锚梁与挂孔刚度相差悬殊时悬臂等代为跨度2l2的简支梁挂孔等代为相同跨度的简支梁中跨锚梁与挂孔刚度相近时悬臂与挂孔联合等代为跨度2l2+l3的简支梁第三节 牛腿计算一、计算截面宽度二、截面内力三、验算截面内力1、竖直截面（按抗弯构件验算）2、45斜截面的抗拉验算（按轴心受拉构件）3、最弱斜截面验算（按偏心受拉构件）判别标准：边缘应力最大无水平荷载时如果是预应力牛腿计算截面内力时应该考虑预应力预应力产生的牛腿内力4、专门空间分析对于重要的牛腿应作为专门课题来验算第十节 箱梁计算简介一、箱梁截面受力特性箱梁截面变形的分解总变形挠曲变形正应力sm，剪应力tm横向弯曲横向正应力sc扭转变形自由扭转剪应力tk，约束扭转剪应力tw，正应力sw畸变变形正应力sdw，剪应力tdw，横向正应力sdt变形及相应的应力剪力滞效应箱梁应力汇总纵向正应力(Z)= M+W+dW剪应=M+K+ W +dW横向正应力(S)= sc + dt对于混凝土桥梁，恒载占大部分，活载比例较小，因此对称荷载引起的应力是计算的重点二、箱梁截面横向正应力计算简化为框架计算必须考虑有效工作宽度三、箱梁对称挠曲应力1、弯曲正应力初等梁理论，顶底板应力均匀分布空间梁理论，顶底板应力不均匀分布，有剪力滞作用。2、弯曲剪应力开口截面取微段水平力平衡闭口单室截面问题：无法确定积分起点解决方法：在平面内为超静定结构，必须通过变形协调条件求解赘余力剪力流剪切变形：外力剪力流按开口薄壁杆件计算剪切变形：切口剪切变形协调最终剪力流闭口多室截面每室设一个切口，每个切口列一个变形协调方程变形协调方程联合求解可得各室剪力流最终剪力流剪切中心剪力流合力位置如果外剪力通过剪切中，截面将只弯曲，不扭转四、箱梁自由扭转应力1、实心截面杆扭转与截面形状及尺寸有关矩形薄板2、开口薄壁杆自由扭转剪应力沿截面表面环流，按各分支矩形薄板的总和计算3、闭口单室薄壁杆自由扭转剪应力沿截面厚度方向相等，在全截面环流根据内外力矩平衡为箱梁薄壁中线所围面积的两倍对全截面横截面纵向变形扭转微分方程扇性坐标广义扇性坐标4、开口闭口薄壁杆自由扭转剪力流比较5、闭口多室薄壁杆自由扭转多室箱梁扭转时，截面内是超静定结构，必须将各室切开，利用切口变形协调条件求解超静定剪流对全截面对每个箱室补充方程五、箱梁约束扭转应力1、横截面纵向变形自由扭转时的变形纵向纤维无应变、应力约束扭转时的变形乌曼斯基假定约束扭转函数2、约束扭转正应力截面上出平面力的平衡令按此条件求得的称主广义扇性矩定义：约束扭转双力矩约束扭转惯矩3、约束扭转剪应力微元上Z方向力的平衡根据截面内外力矩平衡计算主广义扇性静矩自由扭转约束扭转增量4、约束扭转扭角微分方程根据截面上内外扭矩平衡翘曲系数截面极惯矩根据截面上纵向位移协调合并两微分方程后得到约束扭转的弯扭特性系数常用边界条件六、箱梁的畸变应力1、弹性地基梁比拟法基本原理畸变角微分方程弹性地基梁微分方程弹性地基梁与受畸荷载箱梁各物理量之间相似关系2、用弹性地基梁影响线计算畸变值弹性地基梁的弯矩与挠度影响线可以通过查表获得，根据比拟关系可以计算箱梁的畸变双力矩和畸变角六、箱梁的剪力滞效应1、矩形箱梁的剪力滞效应求解假定位移函数竖向位移：纵向位移：纵向位移微分方程纵向正应力剪力滞系数2、影响剪力滞效应的因素1、截面纵桥向位置2、荷载形式3、支承条件4、横桥向宽度5、截面形状跨宽比（L/2b）翼板总惯矩与梁总惯矩的比值（ ）正剪力滞 负剪力滞七、箱梁受力的数值分析常用数值方法：梁格法适用于低高度扁箱梁折板理论适用于等高度箱梁有限条法适用于等高度箱梁板壳理论适用于薄壁箱梁有限元法适用于各种情况板壳理论计算箱梁第三章 作用内容提要第一节 概述第二节 支座的类型与构造第三节 支座的布置第四节 支座的计算第五节 本章小结第一节 概述一、支座的作用 传递上部结构的各种荷载 适应温度、收缩徐变等因素产生的位移二、支座分类 固定支座: 竖向力和水平力 活动支座：竖向力三、支座布置 简支梁桥一般一端采用固定支座,一端采用活动支座. 连续梁一般每一联中的一个桥墩设固定支座. 支座的设置应有利于墩台传递水平力. 第二节 支座的类型与构造支座主要类型(按材料类型分）：简易支座橡胶支座板式橡胶支座、滑板式橡胶支座盆式橡胶支座、球冠圆板式支座应根据桥梁结构的跨径、支点反力的大小、梁体的变形程度等因素来选取支座类型。中小跨度公路桥一般采用板式橡胶支座大跨度连续梁桥一般采用盆式橡胶支座铁路桥采用钢支座一、简易支座构造：采用由几层油毛毡或石棉做成。 特点：变形性能较差。 适用条件：适于跨径小于10m的板桥或梁桥。 第二节 支座的类型与构造二、橡胶支座1、板式橡胶支座构造：由几层橡胶和薄钢片迭合而成。 活动机理：不均匀弹