当前初中数学学困生的能力现状及应对设想.pdf

当前初中对于普通班的数学教学常常让教师 感到非常吃力 主要的原因是学困生较为集中 从 教学的角度来看 学困生的基本素质完全达不到 正常学习初中数学所需要的程度 因为参加自治 区关于 新形势下学困生潜力开发实验研究 的子 课题以及学校教研组的工作需要 最近对学困生 的数学基本素质能力进行了一些调查研究 主要 项目为 1 语言表达能力 2 阅读理解能力包括普 通话的理解能力 3 基本计算能力 4 图形分析能 力 5 判断和推理能力 对学困生在数学学习中的 能力问题有了基本的了解 调研的基本结果与成 因分析如下 1 学困生的基本能力现状 1 1语言表达能力 所谓语言表达能力在数学学习中指的是 将 自己的思维和判断用数学语言正确地说出来 当 前认为 数学语言包含三个方面 1 文字语言 2 符号语言 3 图形语言 在检查中发现 几乎所有 的学困生在这个方面都是弱项 特别是文字与符 号 式子 的转换 当老师问他们在列式时为什么 要用加法或乘法之类的问题时 不管他们的判断 正确与否 都不能正确的使用数学原理加以说明 又例如用如果 那么 描述 对顶角相等 这 个性质时 他们多数人的回答只能达到 如果是对 顶角 那么相等 体现出他们语言的匮乏和机械 调查表明 学困生在小学数学学习阶段 多数都是 中下水平的学生 一般都不在老师关注的范围内 课堂提问时很少想起他们 久而久之 这些学生的 语言表达能力因为缺乏训练而越来越差 错误越 来越多 以至于到高年级时 他们已经无法听懂老 师在课堂上使用的数学语言 1 2阅读理解能力包括普通话的理解能力 这里有一个案例 在教一元一次方程的时候 我让学生自学移项的有关课文然后完成练习 看 前提醒学生要注意弄懂移项要改变符号 结果在 作业中发现了很多学困生把移项误解为移动某一 项 位置 从而在使用交换律时因为前后项的位 置变化也改变符号 例如出现 y x y y y x 这 说明了他们在阅读中没能正确理解移项的定义 又如分式有意义的条件是分母不为零 但在计算 实际取值时范围时很多学困生却计算的是分母大 于零的取值范围 他们觉得这样已经做到让分母 不为零了 可见他们对于a 0的理解是非常肤浅 的 另外学困生对 等底等高 同底等高 同角的 余角相等 等角的余角相等 这些语言所对应的图 当前初中数学学困生的能力现状及应对设想 黎永勤 柳州市第二十九中学广西柳州邮编 545002 摘要 当前初中学生在数学学习的过程中 两极分化的现象由过去的八年级提前到了 七年级 甚至在七年级的下学期 你就可以发现有对数学放弃学习的学困生 了解学困生在 数学学习过程中的困惑 把握学困生能力缺失的过程特点 改善学困生的数学能力 让他们 自身具备可持续发展的基础 是我们研究和帮助学困生的重要工作 关键词 初中数学学困生数学基本能力数学语言学困生的可持续发展 中图分类号 G623 5文献标识码 A 文章编码 1006 9410 2009 06 0170 03 2009 年第 6 期 总第 104 期 广 西 教 育 学 院 学 报 GU A N GX I J I A OY U X U E Y U A NX U E B A O N O 6 2 0 0 9 Serial NO 104 170 形往往是分不清的 也不理解同是定理 为什么有 判定定理和性质定理之分 调查中发现 如果 学困生源是来自农村和进城务工人员的子女时 这种现象尤为突出 经分析是和他们从小的语言 环境不是普通话有很大的关系 同时这些学困生 没有幼儿园和学前班等环节的学习过程 因此他 们对普通话的理解比城镇子弟差很多 而对于数 学语言他们就更难理解了 1 3基本运算能力 学困生的基本运算能力表现出来普遍很差 七年级的学困生经抽查对小学阶段的分数运算特 别是通分 带分数化为假分数 除以百分数 混合 运算中的运算顺序等等 哪怕是经过老师多次纠 正还是不能正确掌握 调查八年级的学生就发现 以上问题仍然在影响着他们的计算思维 并严重 地阻碍了他们对初中阶段对代数运算的学习 观 察学困生的学习过程可以发现 他们不善于发现 计算的本质 不善于理解文字语言与符号语言的 关联 当老师讲解计算原理时 他们对问题的认识 一般停留于认可 重结论而忽视过程 更不重视知 识产生的背景条件 例如老师和他讲5 2 7 他们在脑子里想的却是5 2 3的过程 甚至在读题 时就读成了5 2 因此他们怎么也想不通减法的结 果怎么会越减越大 这给他们造成了极大的心理 恐慌 对学习数学感到非常别扭 无法理解而采取 死记的学法 对于负数 他们就认准了那个负号 以至于无论如何也无法接受 a未必是负数的事 实 接下来又碰到单项式xy和 xy的系数问题 a2 和 a 2的计算符号问题 3 x y z 5 y x 中的公 因式问题 y x x y 和 y x 2 x y 2的符号问 题 这些问题在学困生眼睛里 无一不啻是在面对 魔术师一样 怎么都看不破呀 及至学到分式加减 时 在考试中已经有很多学困生拒绝运算了 试卷 中出现一道又一道空白不答的解答题 就很明确 反映出他们的态度和能力 1 4图形分析能力和推理能力 学困生在学习图形分析和推理时 多数从开 始就不愿按照中学的学习规范要求做 而是我行 我素 例如有这样一道题 已知 ABC中 A 30 B 60 求 C的大小 尽管老师反复强调要求 写成 C 180 A B 90 但他们坚持按小学 学习时那样写成180 30 60 90 又如 教材中 介绍了在数轴上怎样画出代表2 姨 的点 学困生 只记住了这个图形和2 姨 这个答案 他们并不分 析2 姨 这个点产生的原理及其延伸 因此当你考 察时不是2 姨 而是别的无理数他们就束手无策 了 不少的学困生在填空题中仍然填2 姨 而不是 正确答案 这个现象就反映出他们的学习行为是 以关注结论为主的思维形式 课堂上他们就算是 听课 思维也是跟不上正常学生的思维过程 但他 们会采用承认主义的态度 盯着老师指导的每一 个环节的结论直到最后结论的出现并且认可最后 结论的正确 于是他们就认为这道题目他懂了 这 样的学生到了后期的考试中 他们最多只能完成 单知识点的试题 而两个知识点以上的综合题就 已经无法完成 1 5判断和抽象推理能力 这个问题可以理解为当学生面对一个问题 时 比如是一道题目 他们能否能正确地判断和处 理题目所给的信息 利用各信息间的关联推导结 论的能力 学困生在这个问题上的表现基本就是 不入门 例如有一道填空题问三角形三边为1 1 2姨 则它是三角形 调查的60多个学困生 中只有一人回答正确 其余的不是填直角三角形 就是填等腰三角形 这道题目牵涉两个知识点 只 从一个方面判断的结论绝大多数学困生能做到 但对两个知识点综合判断正确的学困生接近于 零 又如将一根长24cm的筷子放入一个底面直径 为5cm 高为12cm的杯中 求筷子露在杯子外的长 度h的取值范围 考试中没有一个学困生能正确填 写答案 同样是有人填11cm也有人填12cm 但在 调查时问及为什么会有h的取值范围一说时 回答 是 看不懂 从调查中我们感到现在的学困生在 数学推理上是学得最艰难且无效的 他们怎么也 搞不通 该怎么写 所以他们在几何计算 中没有推理过程 怎么看都是和小学生的计算没 有区别 而在几何证明过程中 他们可以完全不顾 题目所给的条件 自己杜撰出一些推理过程 让整 个证明过程像一个千疮百孔的筛子 如果老师强 调证明要从已知写起 要将已知条件进行筛选组 合 才能有效推理 他们就只能把所有的条件都抄 一遍 然后继续我行我素 漏洞百出 1 6结论 以上列举的各类能力 仅仅是作为初中阶段 学生学习数学所要掌握的基本能力 综上所述 学 困生的数学基本能力给我们的感觉都是残缺不全 的 是达不到合格水平的 2 应对设想 2 1数学语言的能力大小是判断学困生的 171 标准 新课程标准明确指出 中学教育的一个十分 重要的任务是培养和发展学生的逻辑思维能力 而思维的形成和发展必需借助于语言来实现的 数学思维也不例外 前苏联数学教育家斯托利亚 尔言在 数学教育学 一书中指出 数学教学也就 是数学语言的教学 因此 有效的数学学习实质 上是对于数学语言的有效学习 作为数学老师 要 像父母教儿女学说话一样去教学生学习好数学语 言和正确使用数学语言 主要的方法就是随时随 地地纠正和鼓励 此外数学语言的学习与使用是 在初一年级才提升到学习数学之必须的一个重要 地位 在此之前 绝大部分的学生在对数学语言的 了解和使用水平相差是不大的 我校08级初一的 一名学生 在入学摸底考察时为年级179名 数学 仅为19分 一个学期后期考就进入总分年级第一 数学得到95分就足以说明 然而正是这个突然的 变化 使得那些认为学习数学只是学习计算的学 生 小学数学思维习惯 突然迷失了学习方向 加 上没有意识到初中课堂的重点 他们的学习效果 立即与好学生拉开距离 如果没能及时地得到补 救和纠正认识 很快他们就会成为真正的学困生 了 因此关注学困生的出现 尽早发现和帮助学困 生 是减少和转化学困生的关键工作 2 2纠正学困生的错误要立足于不破不立 当学生对数学语言形成错误的理解时 纠正 其错误是很不容易的事情 主要的原因是他的思 维始终是按照错误的方向去理解问题 因此教师 面对这个问题时要清醒地认识到 只有彻底破除 他的原有的思维方式 才能重新建立起正确的思 维方式 例如 当学生出现了 a就是负数的错误 时 为了纠正他的错误思维 可以要求他们把 a读 做a的相反数 除了 2 3等负数可以读成负数 其 他情况下负号都念成相反数 这个要求对学得好 的学生未必合理 但对有这种错误的学生来说很 有必要 目的就是要抑制在他们脑子里的 a就是 负数 的冲动 在几何的学习中 多数的学困生都 不愿意按照题意画出图形 这是不能放过的现象 伟人毛主席曾经说过 不破不立 破字当头 立也 就在其中了 这句话对于我们纠正学困生的错误 同样具有指导意义 2 3指导学困生的学习要立足于防微杜渐 学生的数学语言能力 是在不断的学习 使用 和纠正过程中完善起来的 因此作为老师在指导 学生学习数学语言时一定要让学生了解清楚每个 数学概念 符号 术语其精确的含义 不可随意淡 化或含糊不清 数学语言具有高度的科学性和准 确性 学困生正是不了解这一点 所以他们在学习 和使用的过程中表现出很大的随意性 比如说 两 直线平行 同位角相等 在学困生的回答中就变 成了 同位角相等 三角形ABC 在学困生的回 答中 经常变成了 ABC 在他们答题的书写中 像这样的残缺不全语句到处可见 因此要培养学 生数学语言表达能力 在初一阶段 数学学习的重 点在文字语言与符号语言的对应和简单的文字语 言与图形语言的对应 这个阶段中 代数式的化简 求值不按照规范写 解应用题不愿列方程而采用 小学的过程去解 按照作图语句不能完整地画出 相对应的图形等等 这些细细小小的问题如果不 及时纠正 他们就势必变为将来的学困生 对于初二的数学学困生的改造工作相对就要 困难得多 这些学生的数学思维已经形成了很多 障碍和错误 他们对数学基本概念 公式 定理模 糊不清 不能用数学语言再现概念 不能说明概念 的体系 概念与概念之间 定理与问题之间 知识 点与知识点之间联系不起来 老师在面对这种学 困生时 一方面要纠正以前的错误 另一方面又要 防止他们产生新的错误 特别是在分式和几何证 明这两个环节是他们的难受之处 一定要细心了 解他们每一种错误的根源在哪里 要从源头处去 纠正他们的错误 要耐心地抱着解决一个问题就 少一类错误的心态去进行补救 持之以恒才会有 效果 2 4立足于为学困生构建可持续发展的基 础 对于初中数学的学困生 我们的工作目标是 什么 其实学困生的成因很复杂 有些因素不是我 们做老师能够解决的 但是也有的责任是老师不 可推卸的 在当