直线与圆的方程.doc

直线与圆的方程例1若曲线x2y22x6y10上相异两点P、Q关于直线kx2y40对称，则k的值为（D）A1 B1 C. D2由直线yx1上的一点向圆x2y26x80引切线，则切线长的最小值为(A)A1B. C. D2过点A(2,0)的直线交圆x2y21交于P、Q两点，则的值为_3_例2已知方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490表示一个圆(1)求实数m的取值范围；(2)求该圆半径r的取值范围；(3)求圆心的轨迹方程m100）的公共弦的长为，则a=_1_ w.w7.已知一个圆C和轴相切,圆心在直线上,且在直线上截得的弦长为,求圆C的方程. 自测题：1 方程表示的曲线是（ B ）A一个圆B两个半圆C两个圆D半圆2已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为(B)A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)223圆关于直线对称的圆的方程是（C）ABCD4若直线与曲线有个交点，则实数的最小值是（A）A2 B C D826159805若直线通过点，则（ D ）ABCD6.以M(4,3)为圆心的圆与直线2x+y5=0相离，那么圆M的半径r的取值范围是( C )A0r2 B0r C0r2 D0r107.若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为（C）A.8 B.12 C.16 D.208.圆心在轴上且通过点（3，1）的圆与轴相切，则该圆的方程是（ B ） Ax2+y2+10y=0 Bx2+y210y=0 Cx2+y2+10x=0 Dx2+y210x=09已知圆和过原点的直线的交点为则的值为_5_。10.已知直线被圆 截得的弦长为8,则的值为:_ _11.对于任意实数，直线与圆的位置关系是_相切或相交 （过定点（1,3）；12.已知AC、BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形ABCD的面积的最大值为 5 .13.已知圆M经过直线l: 2x+y+4=0与圆C：x2+y2+2x4y+1=0的交点，且圆M的圆心到直线2x+6y5=0的距离为，求圆M的方程x2+y220x15y43=0或x2+y2+28x+9y+53=014.已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）动点P满足：.（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当时，求的最大、最小值4.M(x0,y0)为圆x2+y2=a2(a0)内异于圆心的一点,则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系为( C )A相切B相交C相离D相切或相交 10设O为坐标原点，C为圆的圆心，且圆上有一点满足20080904，则=（ ）DA B或 C D或3.圆(x+)2+(y+1)2=与圆(xsin)2+(y1)2= (为锐角)的位置关系是( D )A.相离 B.外切 C.内切 D.相交5.使圆x2+y2=r2与x2+y2+2x4y+4=0有公共点的充要条件是( D )A.r+1C.|r|0）例3在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。17(本小题满分12分)已知方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490表示一个圆(1)求实数m的取值范围；(2)求该圆半径r的取值范围；(3)求圆心的轨迹方程解析(1)方程表示圆，D2E24F4(m3)24(14m2)24(16m49)4(7m26m1)0，m1.(2)r，0r.(3)设圆心坐标为(x，y)，则，消去m得，y4(x3)21.m1，x4，即轨迹为抛物线的一段，即y4(x3)21.20（本小题满分16分）已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）动点P满足：.（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当时，求的最大、最小值20（1）设动点坐标为，则，因为，所