福建省宁德一中高三数学上学期第二次月考试题 理(1).doc

宁德一中2014年高三第二次月考理科数学1集合,若,则的值为a 0 b 1 c d 0或12命题“使”的否定是 a若则bc d3已知条件：，条件：，若是的充分不必要条件，则的取值范围可以是a b c d 4在中，已知=,=,为边的中点，则下列向量与 同向的是a b c d 5函数的单调递减区间为 a b c d 6在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax的图像可能是 a b c d7 设a，b，c是非零向量，已知命题p：若ab0，bc0，则ac0，命题q：若ab，bc，则ac，则下列命题中真命题是apq bpq c(p)(q) dp(q)8设正实数，满足约束条件若目标函数的最大值为6，则的最小值为a b 3 c 2 d49定义域为的函数满足，当时， 若时，恒成立，则实数的取值范围是a b c d10已知函数，满足为常数，给出下列说法：函数为奇函数；若函数在r上单调递增，则；若是函数的极值点，则也是函数的极值点；若，则函数在r上有极值以上说法正确的个数是a4 b3 c2 d1 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分把答案填在答题卡相应位置k*s&5#u.com11复数为虚数单位）的共轭复数为 12函数的定义域为_13若，则向量在方向上的投影为_14已知为偶函数,当时, ，当 时, 的最大值为，则的值等于_15设(1，2)，(a，1)，(b,0)，且a，b，c三点共线，则的最小值为_ 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本题满分13分）平面内给定三个向量=(3,2), =(-1,2), =(4,1) （）若（）()，求实数的值；（）设，且满足，,求的值17(本小题满分13分)已知是定义在上的奇函数，且当时, ()求当时，的表达式； ()求满足不等式的的取值范围18（本小题满分13分）已知函数，当时，；当时，（）求、的值；（）若实数，且的一个充分不必要条件是，求的取值范围；（）设，当取何值时，对，函数的值恒为负数?19（本小题满分13分）已知集合，(）若，求实数的取值范围；(）集合能否相等，若能求出的值；若不能，说明理由20(本小题满分14分)已知函数，且在点处的切线方程为(）求的值；(）若函数在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围； (）设为两曲线，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为若取，试判断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由21本题设有（1）（2）（3）二个选考题，请任选1题做答如果多做，则按所做的前一题计分（1）选修4-2：矩阵与变换设矩阵（）若，求矩阵的逆矩阵；（）若曲线：在矩阵的作用下变换成曲线：，求的值（2）（本小题满分7分）选修44：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，圆的方程为以原点为极点，以轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线的极坐标方程为(）求直线的直角坐标方程和圆的参数方程；(）求圆上的点到直线的距离的最小值 （3）选修4-5：不等式选讲（）若，求的最小值；（）在（）的条件下，若，试求的最大值宁德一中2014年高三第二次月考理科数学（答案）一、选择题12345678910bdaaddaccb二、填空题 17.解：()当时，2分又为奇函数,，4分即5分又，即，6分故当时，7分()由()知，在上是增函数，9分，10分即11分解得.13分18解:（）由题意可知2和6是方程的两根故 ，解得 4分（）当时，由当时，且的一个充分不必要条件是，解得，7分（没有等号扣1分）又，所以的取值范围是8分（），由对恒成立，即对恒成立，9分当时，成立；10分当时，11分又，设，则，当时，所以 13分19 解：() a中不等式的解集应分三种情况讨论：若=0，则a=r，若ab，此种情况不存在2分若0，则a=3分若ab，如图，则-85分若0，则a= 6分若ab，如图，则28分综上知，此时的取值范围是-8或29分() 显然当0时，不成立；11分当0，若b=a，如图，则13分20 解：(），又， 3分(）； 由得，或 5分，当且仅当或时，函数在区间内有且仅有一个极值点 6分若，即，当时；当时，函数有极大值点，若，即时，当时；当时，函数有极大值点，综上，的取值范围是8分 (）当时，设两切线的倾斜角分别为，则， 均为锐角， 9分当，即时，若直线能与轴围成等腰三角形，则；当，即时，若直线能与轴围成等腰三角形，则由得，得，即，此方程有唯一解，直线能与轴围成一个等腰三角形11分由得， ，得，即， 设，当时，在单调递增，则在单调递增，由于，且，所以，则，即方程在有唯一解，直线能与轴围成一个等腰三角形 因此，当时，有两处符合题意，所以直线能与轴围成等腰三角形时，值的个数有2个 14分21 (1)解法一：（i），且， 3分故6分（ii）设曲线c上任意一点，它在矩阵m所对应的线性变换作用下得到点，则，即，8分又点在曲线上，所以，则，即为曲线c的方程10分又已知曲线c的方程为，比较系数可得，解得，13分解法二：（）设矩阵m的逆