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湖南省衡阳市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文（附加题）考生注意：1、 本卷共8道题，满分50分，请在本堂考试时间内完成，考试结束上交答题卡；2、 附加题卷得分也计入该科总分，请合理分配时间，认真答题，考出最佳水平！1、 选择题（每小题4分，共12分）1.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是 （ ）a. b. c. d. 2.已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为 （ ）a. b. c. d. 3已知数列为等比数列， 是它的前项和，若，且与的等差中项为，则 （ ）a. b. 31 c. 30 d. 2、 填空题（每小题4分，共8分）4. 函数的最小值为_；5.设函数，若函数有且只有两个零点，则实数的取值范围是_3、 解答题（每小题10分，共30分）6.（本小题满分10分）已知向量（）若且，求角；（）若，求函数的最小正周期和单调递增区间7（本小题满分10分）上周某校高二年级学生参加了数学测试，年级部组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间（满分100分，成绩不低于40分），现将成绩按如下方式分成6组：第一组；第二组；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.（）估计这次月考数学成绩的中位数；（）从成绩小于60分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间内的概率.8 （本小题满分10分）如图所示，在三棱锥中， 平面,，点是线段的中点.（）如果，求证：平面；（）如果，求直线和平面所成的角的正切值.1、 选择题1.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a2.已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为（ ）a. b. c. d. 【答案】c3已知数列为等比数列， 是它的前项和，若，且与的等差中项为，则（ ）a. b. 31 c. 30 d. 【答案】a2、 填空题4. 函数的最小值为_；【答案】3 5.设函数，若函数有且只有两个零点，则实数的取值范围是_3、 解答题6.已知向量（）若且，求角；（）若，求函数的最小正周期和单调递增区间【解析】（1） 或 或 或 （2） 周期 单调递增区间为 7上周某校高三年级学生参加了数学测试，年级部组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间（满分100分，成绩不低于40分），现将成绩按如下方式分成6组：第一组；第二组；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.（）估计这次月考数学成绩的中位数；（）从成绩小于60分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间内的概率. 解析：（1）（2
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