草地蝗虫种群数量消长数学模型研究.pdf

兰 州大学学报自 然科学 版 盛 草地蝗 虫种群数量 消长数学模型研究 冯光翰李镇 清杜国祯 甘肃农业大学草原系 兰 州 兰 州大学生物系 兰 州 王国胜漆可立陈 灼 又甘肃夏河县草原站 夏河 摘要 本文根据草地蝗虫发生特点 在充分考虑 其数量消长受环境条件 敌害及本身内察作用制约 的基础上 提出了以时序 为特点的几种主要 蝗虫及混 虫种群数量消长的数学模型宽须蚁蝗 狭翅雏 蝗及混合种群密度的拟合模型中和有较强的相关性 故这几个模型较好的反映了消长情况但在 混合种群 消长模型中 自月 日以后观测值迅速下降 而模型值并未很快下降 这是由于模型未考 虑蝗虫 生存的临界温度 关 键词 草地种群 消长数学模型 蝗虫 中图法分类号 蝗 虫是草地 的一大害虫 在其生命活动 中 由于受气侯 食 物资源 夭敌及本身遗传特性的 影响 种群发 生数量表现出明显的季节变化种群密度随时间推移 有个逐步增长到逐步消亡 的过程基于上 述特 点 我们探 讨建立以时序为特点的种主要 蝗虫及混合种群数量 消长的 数学模型草地蝗虫种群数量动态研 究 目前 尚无报道本研究于年在甘肃夏河县甘加 高山草原进行 该区发生蝗虫种左右 主要有宽须蚁蝗协毛 川 二 狭翅雏蝗 头 旅 小翅雏蝗 汰动 皱膝 蝗包括红翅皱膝蝗 和 鼓翅雏膝蝗 八 研究方法 调查方法样区设在地形 植被较为一致 蝗虫种类多 发生数量中等的草地 面积为 一从月下旬蝗嫡孵化出土 开始到月 薄隔随机取样个 样 方面积 的 样距一 用方框取样器分 种分 别统计蝗蛹及成虫的数量 最后换算成的头数 山 一 一 数学模型的建立在种 群密度 动态变化的过 程中 瞬时的增 长率丫可看作孵化率 一 大 一 阵 山 圳 口 人 一匡 曰 十 目 曰 一 目 了门 目一 了 和死亡率 的纯差额 在一般情况下 随着 夕 及和增加 约 将逐变小 而 将逐增 加或稳 定 如令 一 一 一 一 犬丁戈 一 米况 匕 刊巴估 程蒯囚索 大故 小良的气 芙寺 甘 作力程蒯幽致 日玄一 万 一 夕 一 沃才 若不考虑 随机干扰 则有 本文年月 日收到 期冯 光翰等草地 蝗虫种 群数 量消长数学模型研究 丫 一 丈 气 石夕 一 少戈 少 门 一 娜 一一 小 才 尹 爪 一一一 少 种群 的季节性 数量 消长 是 由有效积温 环境 条件等形成 的种 群 内察 自然增 长率 可随时 间和食物 条件的变化 对 内察增长率形成反馈 降低了增长能 力因此将平均孵化率定为时变 函数令 同时把满是积温值 开 女 台孵化 的 寸 间定为起始时间 这样种 群在初始 时亥 有较大的孵 化率 由于各个个体所 处的场合不 同 加上个体间的差异 获得 有效积温值的时间和所需的积 温值也各有不同 形成了孵化 时 间上的差 异 种群表现出开始较大 的孵化 率 以后则逐步减少 的特点 假设卵 化率 一 子 死亡率 一 贝 夕 共 二二 一 二一叭 一 二 又考虑在变动着的环境条件作用以及生物固有的 内在节伴 的影响下 使 内察增长率有一定 的 随机性 再 引入参变量则令 一 夕 一 丁 一 号 一 珍 如一 一 一 一气 其 中 和为 当 一 时 达 到最大值 参数 为 内察增长率 可根据具体分布情 况 用拟 合方法产生通过算法 合理 的选取参数和消亡率 可使方程与实际分布有较好的 拟合精度 由以上方程可解得 一 犷 一 令 一 一 六 一 一 则有 利用最小二 乘法可确定参数 一一 丫 二 一 一 生 丫罕 一 一 丫 尹一工 丫 一 入 艺 一 艺 二 瓜 口 十 一 乙 一 瓦 一 又 又 厂 一 一下 气厂 尹气 尹 夕 一一一 压协 二 一 告艺 万 王 一 告万 根据蝗虫 密度 观测值 可确定参 数 并分别得到其发生数量动态模型全部计算 用程序在计算机上完成 兰州 大学 学报自 然科 学版 卷 结果 宽须蚁蝗密度的拟合模型参数 一 一 一 消长拟合模型图 夕 一 二 狭翅雏蝗密度的拟合模型参数 一 消长拟合模型图 少一 一 二 皱膝蝗密度的拟合模型参数 一 消长拟 合模型为 小翅雏蝗密度的拟合模型参数 一 二 消长拟合模型 一 人 二二 一 二 米 半 忍 了码 月月月 穿 日 混合种群密度的拟合模型参数 消长拟合模型 图 一 尺 二二 图宽须蚁蝗种群消长的数 学模型图 几卜 曰 米 半 泥 米 水 月月飞鹅澡 日 月 月豁睿 月月 日 月 图狭翅 雏垃种群消长的数学模 型图图草地蝗虫混合 种群消长的数学模 型图 讨论 由以上得到的拟合模型及相关系数可看 出 宽须蚁蝗 狭翅雏蝗和混 合种群总密度的 拟合模型中 和呈强正相关 所以这几个模型较好地反映 了其数量消长情况 图表明 月日以前模型能 较好地反映蝗虫的消长情况 而月 巧日以后观测 期 冯光翰 等 草地蝗虫种群 数量 消长数学模 型研究 值迅速下降 而模型值并未很快下降 这是因为从月中旬以后 气温迅速下降 如月下旬旬 均温 为 月 中 下旬旬均温分 别为 月上旬旬均温仅为 因气温下 降 蝗虫活动减弱 许 多死亡 而模型未考虑蝗虫生存的临界温度 于是产生了观测值与模型值 的差 异由于草原蝗虫发 生危害期主要在 三个月 自月以后牧草逐枯黄 蝗虫数量锐 减 防治期已过 在 发生数量测报上意义不大 所以混合种群消长模型仍不失其参考利用价值 宽须蚁 蝗的发 生危 害期 在 一月 月份气温较高 不会造成以上结 果 故其 消长 模型能很好的反 映数量发 生动态小翅雏蝗和皱膝蝗因分布生境不均匀 观测值波动较大 在 拟 合模型中 相关系数小 用其模型拟合数量消长是不适 合的 参考文献 蒲 蛰龙农作物 害虫管理数学