高中数学《1.4 算法案例》知能优化训练 苏教版必修3.doc

高中数学1.4 算法案例知能优化训练 苏教版必修31mod(8,3)_.解析：mod(8,3)表示8除以3所得的余数8232，mod(8,3)2.答案：22下列各数中最小的数是_101010(2) 210(8)1001(16) 81解析：101010(2)12502412302212102042210(8)282181080136，1001(16)1163016201611604097.答案：3用更相减损术求459和357的最大公约数，需作减法次数为_解析：使用更相减损术有：459357102；357102255；255102153；15310251；1025151，共作了5次减法答案：54用秦九韶算法计算多项式f(x)3x64x55x46x37x28x1，当x0.4时需要做乘法和加法的次数分别为_解析：f(x)(3x4)x5)x6)x7)x8)x1，共需乘法6次，加法6次答案：6,6一、填空题1int()_.解析：int()表示不超过的最大整数，int()2.答案：22求567与405的最大公约数为_解析：5674051162，405162281，162812，所以最大公约数为81.答案：813将89改为二进制数是_解析：二进制数为1011001(2)答案：1011001(2)4方程组的整数解有_组解析：方程组中的两方程相减并化简整理得x1y，当y取3的整数倍时，x就可以取到相应的整数，因此，原方程组的整数解有无数多组答案：无数5完成下列进位制之间的转化(1)1231(5)_(7)；(2)213(4)_(3)解析：(1)1231(5)153252351191(10)，1231(5)362(7)(2)213(4)24214339(10)，213(4)1110(3)答案：(1)362(2)11106(2011年南京调研)如图所示的流程图最后输出的n值为_解析：由流程图可知mod(8251,6105)2146，mod(6105,2146)1813，mod(2146,1813)333，mod(1813,333)148，mod(333,148)37，mod(148,37)0，故最后输出的n37.答案：377117与182的最大公约数等于_解析：利用更相减损术：18211765；1176552；655213；521339；391326；261313，故182与117的最大公约数为13.答案：138已知k进制的数132与十进制的数30相等，那么k等于_解析：由题意知：132(k)30，1k23k12k030，k23k280，k4或k7(舍去)答案：49(2011年盐城质检)m是一个正整数，对两个正整数a，b，如果ab是m的倍数，则称a，b对模m同余，用符号ab(modm)表示，则下列各式中：127(mod5)；2110(mod3)；3420(mod2)；477(mod40)正确的有_(填写正确命题前面的序号)解析：逐一验证，由题意，对于1275是5的倍数，对于211011不是3的倍数；对于342014是2的倍数；对于47740是40的倍数故正确答案：二、解答题10用秦九韶算法求f(x)x612x560x4160x3240x2192x64当x2时的值解：f(x)(x12)x60)x160)x240)x192)x64.v01；v1121210；v21026040；v340216080；v480224080；v580219232；v6322640.f(2)0.11用辗转相除法与更相减损术求324,243,270三个数的最大公约数解：用辗转相除法：324243181，2438130，则324与243的最大公约数为81.又27081327，812730，则324,243,270的最大公约数为27.用更相减损术：32424381,24381162,1628181.324与243的最大公约数为81，又27081189,18981108，1088127,812754，542727.324,243,270的最大公约数为27.12有一大堆桃子不知其数目，猴子第一天吃掉一半，又多吃了一个，第二天又将剩下的桃子吃了一半，又多吃了一个，天天如此到第十天，猴子发现只有一个桃子了请问这堆桃子原来有多少