2009年浙江省宁波效实中学高三年级高考模拟考数学(文科....doc

欢迎光临中学数学信息网 2009年浙江省宁波效实中学高三年级高考模拟考数学（文科）试卷本试卷分第I卷和第卷两部分，全卷共4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：如果事件互斥，那么 棱柱的体积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式在n次独立重复实验中事件A恰好 发生k次的概率是， 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高其中p表示在一次实验中事件A发生的概率 棱台的体积公式地球的表面积公式 球的体积公式 其中分别表示棱台的上底、下底面积，其中表示球的半径 表示棱台的高第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知复数，则该复数的模等于 A B C D2已知条件，条件，那么是的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是 A B C D4已知直线和两个不同的平面，则下列命题中，真命题的是 A若且，则 B若，且，则 C若且，则 D若且，则5函数的零点个数是 A0 B1 C2 D36若，则的最小值是 A2 B C D7已知函数满足：，则等于 A2 B C D8已知点在直线上，且满足，则 A2 B1 C D9已知且，则等式 A对任意正数都不成立 B对任意正数都成立 C仅对成立 D存在无穷多组正数成立10某程序框图如右图所示，现将输出（值依次记为： 若程序运行中输出的一个数组是 则数组中的 A64 B32 C16 D8第卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11已知， 则中的元素有_个。12等差数列的前项和为，若，则_。13若不等式对任意实数都成立，则的取值范围为_。14已知为非零实数，若函数的图象关原点成中心对称，则_15从0，1，2，3四个数字中，任取两个不同的数学，则这两个数字之和为奇数的概率是_。16已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若的周长为20，最小面积为则椭圆方程是_。17如图，平面平面， 且于，于， ，在平面内不在上的动点。 记与平面所成角为，与平面所成角为。 若，则的面积的最大值是_。三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答听写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题14分） 已知，设函数。（I）求的值； （）若，求的单调递增区间；（）若，求的值域。19（本题14分） 如图，矩形与正三角形中，为的中点，现将正三角形沿折起，得到四棱锥，该四棱锥的三视图如下： （I）求四棱锥的体积； （）求证：平面平面；（）求直线与平面所成角的正切值。20（本题14分） 已知：函数（1）若图象上的点处的切线斜率为，求的极大值。（2）若在区间上为单调减函数，求的取值范围。21（本题15分） 数列满足，设。（1）求的值；（2）找出数列中，与之间的递推关系式；（3）求数列的通项公式及数列的前项和。22（本题15分） 已知直线交抛物线于相异两点。过两点分别作抛物线的切线，设其交点为。（I）若，求直线的方程；（）若求面积的最大值。2008-2009学年效实中学高三模拟考试数学（文科）答案一、选择题 CADCB AABDB二、填空题115 120 13 14 15 16 1712三、解答题18解； （1）；（2）单调递增区间 （3）19解：（1） （2）略 （3）；20解：（1）时，取到极大值为； （2）；21解：（1）；