高中数学 第1章章末综合检测 新人教B版选修12.doc

高中数学 第1章章末综合检测 新人教b版选修1-2(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1甲、乙两人相互独立地练习投篮，甲一次命中的概率为0.8，乙一次命中的概率为0.6，甲、乙两人各投篮一次都命中的概率为()a1.4b0.8c0.6 d0.48解析：选d.p0.60.80.48.2下列说法中，正确的是()回归方程适用于一切样本和总体回归方程一般都有时间性样本取值的范围会影响回归方程的适用范围回归方程得到的预报值是预报变量的精确值a bc d解析：选b.回归方程只适用于所研究的样本，故错；回归方程得到的预报值是可能取值的平均值，故错；回归方程一般要受时间和范围的影响，故正确3下列有关回归直线方程x叙述正确的是()反映与x之间的函数关系反映y与x之间的函数关系表示与x之间不确定关系表示最接近y与x之间真实关系的一条直线a bc d解析：选d.x表示与x之间的函数关系，而不是y与x之间的函数关系；但它反映的关系最接近y与x之间的真实关系，故选d.4设两个独立事件a和b都不发生的概率为，a发生b不发生的概率与b发生a不发生的概率相同，则事件a发生的概率p(a)是()a. b.c. d.解析：选d.由已知p()p()p()，又p(a)p(b)，即1p()p()p()1p()，由解得p()p()，所以p(a).5若两个相关变量满足如下关系：x1015202530y10031005101010111014则这两个变量之间的回归直线方程为()a.0.56x997.4 b.0.63x231.2c.50.2x501.4 d.60.4x400.7解析：选a.利用公式计算，0.56，997.4，所以回归直线方程为0.56x997.4，故选a.6下表给出5组数据(x，y)，为选出4组数据使线性相关程度最大，且保留第1组数据(5，3)，则应去掉()i12345xi54324yi32416a.第2组 b第3组c第4组 d第5组解析：选b.通过散点图选择，画出散点图如图所示：应除去第三组，对应点是(3,4)故选b.7由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到的回归直线方程为x，那么下面说法不正确的是()a直线x必经过点(，)b直线x至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点c直线x的斜率为d直线x和各点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的误差yi(xi)2是该坐标平面上所有直线与这些点误差中最小的解析：选b.回归直线可能不经过任何一个样本点，但必经过样本点的中心8设有一个回归方程为32x，变量x增加一个单位时()ay平均增加2个单位 by平均减少3个单位cy平均减少2个单位 dy平均增加3个单位解析：选c.32(x1)(32x)2，y的值平均减少2个单位9某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()a.10x200 b.10x200c.10x200 d.10x200解析：选a.由于销售量y与销售价格x负相关，故排除b，d.又当x10时，a中y100，而c中y300，c不符合题意故选a.10对四对变量y与x进行线性相关检验，已知n是观测值组数，r是相关系数，且已知：n7，r0.9533；n15，r0.3012；n17，r0.4991；n3，r0.9950.则变量y和x具有线性相关关系的是()a和 b和c和 d和解析：选b.由于小概率0.05与n2在附表中分别查得：r0.050.754；r0.050.514；r0.050.482；r0.050.997.因此知、中相关系数比r0.05大，变量y和x具有线性相关关系而、中的相关系数小于r0.05，故变量y与x不具有线性相关关系11冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据，则()a含杂质的高低与设备改造有关b含杂质的高低与设备改造无关c设备是否改造决定含杂质的高低d以上答案都不对解析：选a.由已知数据得到如下22列联表：杂质高杂质低合计旧设备37121158新设备22202224合计59323382由公式213.11.由于13.116.635，所以有99%的把握认为含杂质的高低与设备改造是有关的，但是否改造设备这一行为并不对含杂质高低有决定性作用12在22列联表中，哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大()a.与 b.与c.与 d.与解析：选a.当n11n22与n12n21相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大，此时与相差越大二、填空题(本大题共4小题把正确答案填在题中横线上)13若回归直线方程为0.5x0.81，则x25时，y的估计值为_解析：y的估计值为0.5250.8111.69.答案：11.6914(2011年高考辽宁卷)调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：0.254x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元解析：由题意知0.254(x1)0.321(0.254x0.321)0.254.答案：0.25415若两个分类变量x与y的列联表为：y1y2合计x1101525x2401656合计503181则“x与y之间有关系”这个结论出错的可能性为_解析：由列联表数据，可求得随机变量27.2276.635.因为p(26.635)0.01，所以“x与y之间有关系”出错的可能性仅为1%.答案：1%16已知，数据点(xi，yi)(i1,2,3，n)，在一条直线上，当且仅当|r|_.解析：qmin(1r2)(yi)2，(xi，yi)(i1,2，n)在一条直线上，等价于qmin0，即1r20.|r|1.答案：1三、解答题(本大题共6小题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17某地震观测站对地下水位的变化和发生地震的情况共进行了n1700次观测，列联表如下：地震次数水位有震无震合计有变化989021000无变化82618700合观测结果是否说明地下水位的变化与地震的发生相关？解：根据列联表中的数据得到21.593.841，没有充分的证据显示地下水位的变化与地震的发生相关18已知对两个变量x、y的观测数据如下表：x35404239454642505848y5.906.206.306.559.539.526.998.729.497.50(1)画出x，y的散点图；(2)求出回归直线方程解：(1)散点图如图(2)44.5，20183，7.37，iyi3346.32，则0.175，7.370.17544.50.4175.回归直线方程为0.175x0.4175.19甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为.(1)求乙投球的命中率p；(2)求甲投球2次，至少命中1次的概率解：(1)法一：设“甲投球一次命中”为事件a，“乙投球一次命中”为事件b.由题意得(1p(b)2(1p)2，解得p或p(舍去)，所以乙投球的命中率为.法二：设“甲投球一次命中”为事件a，“乙投球一次命中”为事件b.由题意得p()p()，于是p()或p()(舍去)，故p1p()，所以乙投球的命中率为.(2)由题设和(1)知，p(a)，p()，故甲投球2次至少命中1次的概率为1p( ).20为了调查大学生对吸烟是否影响学习的看法，询问了一、二年级的200个大学生，询问的结果记录如下：一年级二年级合计不会5743100会3466100合计91109200由这些回答能否断定大学生因年级不同对吸烟问题所持态度也不同？解：由2统计量的数学公式得210.666.10.6666.635，有99%的把握说：大学生因年级不同对吸烟问题所持态度也不同21在关于人的脂肪含量(百分比)和年龄的关系的研究中，研究人员获得了一组数据如下表：年龄x23273941454950脂肪含量y9.517.821.225.927.526.328.2年龄x53545657586061脂肪含量y29.630.231.430.833.535.234.6(1)作出散点图，并判断y与x是否线性相关；(2)若线性相关，求线性回归方程；(3)预测37岁时人的脂肪含量解：(1)散点图如图所示，由散点图可知样本点呈条状分布，脂肪含量与年龄有比较好的线性相关关系，因此可以用线性回归方程来刻画它们之间的关系(2)由已知数据，得48.071，27.264，iyi19403.2，34181，0.576，27.2640.57648.0710.425.所以回归直线方程为0.576x0.425.(3)当x37时，0.576370.42520.9，故37岁时人的脂肪含量约为20.9%.22在英语教学中，为了了解学生的词汇量，设计了一份包含100个单词的试卷，现抽取15名学生进行测试，得到学生掌握试卷中单词个数x与该生实际掌握单词量y的对应数据如下：x6165706983755873y20302140227022502240222019702330x63727168656774y2100230023002200220022002370(1)对变量y与x进行相关性检验；(2)如果y与x之间具有线性相关关系，求y对x的回归直线方程解：(1)列表并用计算器进行计算i12345678xi6165706983755873yi20302140227022502240222019702330xiyi123830139100158900155250185920166500114260170090i9101112131415xi63727168656774yi2100230023002200220022002370xiyi13230016560016330014960014300014740017538068.93，2208，x71822，y73298600，xiyi