数学人教版六年级下册鸽巢问题（一）教学设计

鸽巢问题（一）教学设计永昌小学 李金娜上课时间：2017年 4 月 25日教学内容: 课本68页教学目标：1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。重点：初步了解“抽屉原理”。难点：会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。教具准备：多媒体课件教学课时： 1教学过程：一、引课明标(10分钟)魔术引入课题：师：同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗？（抛出疑问）2、出示提纲，指导学法。师：想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？这其中蕴含一个有趣的数学原理抽屉原理。（板书课题）这节课我们就一起来研究这个数学原理。二、自学探究 探究例1 ：1、活动：课件出示：把4枝铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？师：摆摆看，你有什么发现？把你发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。（1）学生动手操作，师巡视，了解情况。（2）集体汇报交流师：有什么发现？谁能说说看？师根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）师：你们是这样记录的吗？师：还可以用图记录。我把用图记录的用课件展示出来。2、观察分析：师：把四支小棒放入3个铅笔盒中一共有以上4中不同的放法。由于摆放的方法不同，每个杯子总的支数也不相同。请同学们看看，杯子中枝数有哪些不同的情况呢？（0、1.2.3.4）师：看来，铅笔盒中的的支数是有多有少的。在每一种放法中的支数也是有多有少的。总有一个杯子的支数放的是最多的，同学们能找出来吗？师：第一种摆法中，哪个铅笔盒的支数是最多的？是几支？那我可以这样说，第一种摆法中，总有一个杯子要放入（）支铅笔。那第二种摆法总有一个杯子中要放入几支铅笔呢？第三种？第四种呢？师：总有一个指的的哪一个？师：同学们通过操作和观察发现四支小棒放入3个杯子中，不管怎么摆总有一个杯子放的支数是最多的，可能是2支、3支或4支。三、精讲点拨1、探究例2 。（1）师：但是如果铅笔的数量增加，笔筒的数量也增加，仍然用列举法就会显得麻烦，甚至还会出现列举漏的现象，像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？我们可以用数学计算的方法来解决吗？（启发学生用平均分的摆法，引出用除法计算。）我们一起来看例2。 （2）师：这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至少有几本书呢？（学生交流）（3）课件出示：把7本书放进3个抽屉呢？把8本书放进3个抽屉呢？把10本书放进3个抽屉呢？把11本书放进3个抽屉呢？板书：73=2（本）1（本）83=2（本）2（本）103=3（本）1（本）1133（本）2（本） 观察这些算式你发现了什么规律？预设学生说出： 物体数抽屉数商余数 至少数=商+1师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！2、深化探究，得出结论课件出示：11只鸽子飞回4个鸽笼，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？（这里谁是抽屉？）3、活动：课件出示：5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？板书：54=1（人）1（人）（这里谁是抽屉？）（2）想一想，商1和余数1各表示什么？ 四、训练达标1.课件出示：任意13人中，至少有几人的出生月份相同。为什么？（这里谁是抽屉？）2.课件出示：任意367名学生中，一定存在几名学生，他们在同一天过生日。为什么？（这里谁是抽屉？） （学生相互讨论，互相指导）5、 小结提升通过请大家利用今天学习的抽屉原理来解释一下老师的“魔术”吧！来总结对这节课的收获！板书设计： 抽屉原理一（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）总有一个笔筒里至少有2枝