甘肃省嘉峪关市高二数学下学期期中试题.doc

甘肃省嘉峪关市2016-2017学年高二数学下学期期中试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合,则= ( )a. b. c. d. 2函数的定义域是( )a b c d 3函数有零点的区间是（ ） 4已知圆锥的侧面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( ) 5设f(x)为奇函数，且在(0，+)内是增函数，f(2)0，则f(x)0的解集为( ) 6如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为( )a.4 b.4 c.4 d.7设函数，则（ ） 8已知a，b是球o的球面上两点，aob90，c为该球面上的动点若三棱锥oabc体积的最大值为36，则球o的表面积为( )a.36 b.64 c.144 d.2569函数的单调递减区间是( )a. b. c. d.10已知空间四边形abcd中，e，f分别是ac，bd的中点，若ab=cd=4，则ef与ab所成的角为（ ） 11若是偶函数，则，从小到大的顺序是（ ） 12给出下列四个命题，其中假命题的序号是( )垂直于同一条直线的两条直线互相平行两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内若一个平面内有两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行与两条异面直线都相交的两条直线是异面直线a. b. c. d. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，则f(1)_.14函数且恒过定点 _.15 =_16已知菱形abcd中，ab=2，沿对角线ac折起，使二面角为，则点b到所在平面的距离为_ 三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17. (10分)如图，已知四棱锥的底面是正方形，底面（）求证：/平面；（）求证：平面 18. (12分)已知函数.（）判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；（）求函数的值域. 19(12分)设函数，求不等式的解集。 20(12分)设,其中,若，求实数的取值范围 21(12分)如图，长方体中，点e 是ab的中点.(1)证明：；(2)证明：；(3)求二面角的正切值. 22(12分)已知二次函数，且方程有两个实根。（1）求函数的解析式； （2）若关于的不等式在区间上恒成立，试求实数的取值范围。 高二数学答案题号123456789101112选项bacbddccdcca 13、-3；14、（4,3）；15、-1；16、17、 18、19、20、 21、(1)证明 连接ad1交a1d于o，连接eo，则o为ad1的中点，又因为e是ab的中点，所以oebd1，又oe平面a1de，bd1平面a1de，bd1平面a1de.(2)证明 由题意可知：四边形add1a1是正方形，a1dad1，又ab平面add1a1，a1d平面add1a1，aba1d.又ab平面ad1e，ad1平面ad1e，abad1a，a1d平面ad1e.又d1e平面ad1e，a1dd1e.(3)解 在ced中，cd2，de，ce，cd2ce2de2，cede，又d1d平面abcd，ce平面abcd，ced1d，又d1d平面d1de，de平面d1de，d1dded，ce平面d1de.又d1e平面d1de，ce