26章二次函数单元测试题02.doc

二次函数单元测试题02一、填空题：1、函数yx 22x的图象是一条 抛物线，开口向下 ，对称轴是 x1 ，顶点坐标为 (1，1) ；2、用配方法将函数y2x23x1化成ya(xh)2k的形式，则y 2 (x3/4) 21/8 ； 3、函数y2x23x1与y轴的交点坐标为 (0，1) ，与x轴的交点的坐标为 (1/2，0)，(1，0) oxy4、已知直线yxb经过抛物线y6x25x7与y轴的交点，则b 7 ；5、当m 1 ；8、当x 1或6 时，函数yx2与y5x6的函数值相等9、当x 2 时，函数yx2x2 的函数值大于010、如图为二次函数yax2bxc的图象，则a 0， b 0， c 0， b24ac 0二、选择题：1、在同一坐标系内，函数yax2b与yaxb (ab0)的大致图象是（ D ）OxyACOxyDOyxBxyo2、抛物线yax2bx (a 0， b 0； abc 0；abc 0其中正确的个数是（ A ） A、4 B、3 C、2 D、14、将抛物线yx22x1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（ C ）A、yx22x1 B、yx22x1 C、yx22 D、yx225、如图为二次函数yax2bxc的图象，则一次函数yaxbc的图象不经过（ B ） oxy第3题x1 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限oxy第5题6、若b 0，m 0，n 0，则这两个函数图象在同一坐标系内的大致图象是（ B ）oxyBOxyA8、如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O左090的旋转，那么旋转时露出的ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（ B ）三、x1(1，0)(3，0)(1，4)(0，3)xy画出函数yx22x3的图象，观察图象说明： 当x取何值时，y 0 ?解：yx22x3(x1) 24 开口方向向上，对称轴x1，顶点坐标 (1，4) 令x0得：y3 与y轴交点坐标(0，3) 令y0得：x22x30 解得：x 11 x 23 与x轴交点坐标 (1，0) ，(3，0) 作出函数如图所示的图象 由图象说明：当x 3时，y 0；当1 x 0；四、已知二次函数y3x26x5(1) 求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值；(2) 若另一条抛物线yx2xk与上述抛物线只有一个公共点，求k的值解：(1)y3x26x53 (x22x1)83 (x1) 28对称轴x1，顶点坐标 (1，8)，当x1时，函数有最大值是8 (2) 只有一个公共点 方程3x26x5x2xk 有相等实数根， 即4x25x5k0 5 244(5k)0 k五、如图是抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽，水位上升3m，达到警戒线CD，这时水面宽若洪水到来时，水位以每小时0.25m的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？OxCXyDBAEF解：根据题意设抛物线解析式为：yax 2h 又知B (2，0)，D (2，3) 解得： yx 26 E (0，6) 即OE6 EFOEOF3 t12 (小时) 答：水过警戒线后12小时淹到拱桥顶A（-1，n）yxOB（2，4）y2六、如图，一次函数y1kxb与二次函数y2ax2的图象交于A、B两点y11、利用图中条件，求两个函数的解析式2、根据图象写出使y1 y2的x的取值范围解：(1)由图象可知：B (2，4)在二次函数y2ax2上 4a22 a1 则二次函数y2x2 又A (1，n)在二次函数y2x2上 n(1)2 n1 则A (1，1) 又A、B两点在一次函数y1kxb上 解得： 则一次函数y1x2 一次函数y1x2 ， 二次函数y2x2 (2) 根据图象可知：当1 x y2七、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x (单位：分)之间满足函数关系：y0.1x22.6x43 (0x30)y值越大，表示接受能力越强(1) x在什么范围内，学生的接受能力逐步增加？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）第几分钟时，学生的接受能力最强？解：(1)y0.1(x226x169)16.9430.1(x13) 259.9 对称轴是：直线x13 即当(0x13) 提出概念至13分之间，学生的接受能力逐步增加； 当(13x30)提出概念13分至30分之间，学生的接受能力逐步降低；(2) 当x10时，y011022.6104359(3) 当x13时，y最大59.9即第13分钟时，学生的接受能力最强八、某工厂现有80 台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y个，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大总量是多少？解：(1)根据题意得：y(80x) (3844x)4x 264x30720 (0 x 96) (2)y4x 264x307204( x 216x64)25630720 4( x8) 230976 当x8时，y有最大值30976 则增加8台机器，可以使每天的生产总量最大，最大总量是30976台九、已知二次函数yx 2bxc的图象经过点A（C， 2）， 题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字 求证：这个二次函数图象的对称轴是x3 根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数的图象；若不能，请说明理由请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整解：(1)根据题意得：二次项系数 a a 对称轴x3得： 解得： b3 图象过点A(C，2）得：c 2bcc2 c2 这个二次函数图象的解析式为：yx 23x2 (2) y(x 26x9) 2(x3) 2 以下其中的一种情况（均可得分） 过抛物线的任意一点的坐标； 顶点坐标为(3，)； 当x轴的交点坐标(3，0)或(3，0)； 当y轴的交点坐标为（0，2） b3或c2十、有西装1000件，已知每件售价100元，可以全部售出如果定价提高1%，则销售量将下将0.5%又知这批西装是以每件成本80元购进的，不可退货问如何定价可获得的利润最大？解：设西装每件提高x元，总获得的利润为y元则每件可获得的利润为 (20x)元， 售出件数为1000 (10.5%x)，还有10000.5%x件没售出 根据题意得：y(20x)1000 (10.5%x)100005%x80 5x 2500x20000 5 (x50) 2325