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返回 作业情况 一 桁架的内力标注在图上 二 取隔离体 如3 20 a 图 三 抄作业 由 左边隔离体算出FNB后 取下面四个结点A B C D分别计算 这是什么隔离体 CD是二力杆 有这样画隔离体的 4 4图乘法 Mi xtg 注 表示对各杆和各杆段分别图乘再相加 图乘法的应用条件 a EI 常数 b 直杆 c 两个弯矩图至少有一个是直线 竖标yC取在直线图形中 对应另一图形的形心处 面积AP与竖标yC在杆的同侧 APyC取正号 否则取负号 yC x0tg 几种常见图形的情况 单位荷载弯矩图由若干直线段组成时 就应该分段图乘 两个梯形相乘时 不必找出梯形的形心 而将一个梯形分解为两个三角形 然后分别与另一梯形图乘 均布荷载作用区段的弯矩图与直线段图乘 两个图形都呈直线变化 但均含有不同符号的两部分 图乘时也将其中一图形分解为三角形 几种常见图形的面积和形心的位置 A hl 2 二次抛物线A 2hl 3 二次抛物线A hl 3 二次抛物线A 2hl 3 三次抛物线A hl 4 n次抛物线A hl n 1 顶点 顶点 顶点 顶点 顶点 例 求图示梁中点的挠度 3a 4 例 求图示梁C点的挠度 图乘法位移计算举例 表示对各杆和各杆段分别图乘而后相加 图乘法的应用条件 竖标yC 面积AP与竖标yC在杆的同侧 APyC取正号 否则取负号 几种常见图形的面积和形心的位置 a EI 常数 b 直杆 c 两个弯矩图至少有一个是直线 取在直线图形中 对应另一图形的形心处 非标准图形乘直线形a 直线形乘直线形 各种直线形乘直线形 都可以用该公式处理 如竖标在基线同侧乘积取正 否则取负 111 15 33 b 非标准抛物线成直线形 举例 例4 6 试求图示简支梁A端的角位移和中点C的竖向位移 EI为常数 解 荷载作用下的弯矩图和两个单位弯矩图分别如图b c d所示 将图b与图c相乘则得 将图b与图d相乘则得 例4 7 试求图示刚架C点的水平位移 CH EI为常数 解 做出MP图和图分别如图b c所示 1 图的BC段没有弯矩 只需在AB段进行图乘 2 两图均为直线 图上取面积 MP图上取相应竖标 较为简便 例4 8 试求图示伸臂梁A端的角位移 A及C端的竖向位移 CV 解 做出MP图和图分别如图b c d所示 将图b与图c相乘则得 结果中的负号表示 A的实际方向与 的方向相反 即逆时针方向 将图b与图d相乘则得 BC段在均布荷载和集中荷载作用下 其弯矩图不是标准的抛物线图形 均布荷载按简支梁进行叠加 按第22页
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