（江苏专用）2018年高考数学总复习 专题1.2 常用逻辑用语试题（含解析）.doc

专题1.2 常用逻辑用语【三年高考】1. 【2017天津，理4】设，则“”是“”的（a）充分而不必要条件 （b）必要而不充分条件（c）充要条件（d）既不充分也不必要条件【答案】 【解析】 ，但，不满足 ，所以是充分不必要条件，选a.【考点】 充要条件【名师点睛】本题考查充要条件的判断，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件；从集合的角度看，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件，若是的真子集，则是的充分不必要条件，若是的真子集，则是的必要不充分条件.2. 【2017山东，理3】已知命题p:；命题q：若ab，则，下列命题为真命题的是（a） （b） （c） （d）【答案】b【考点】1.简易逻辑联结词.2.全称命题.【名师点睛】解答简易逻辑联结词相关问题，关键是要首先明确各命题的真假，利用或、且、非真值表，进一步作出判断.3.【2016高考浙江理改编】命题“，使得”的否定形式是【答案】，使得【解析】试题解析：的否定是，的否定是，的否定是故命题“，使得”的否定形式是“，使得”考点：全称命题与特称命题的否定【方法点睛】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题对含有存在（全称）量词的命题进行否定需要两步操作：将存在（全称）量词改成全称（存在）量词；将结论加以否定4.【2016高考山东理数改编】已知直线a，b分别在两个不同的平面，内.则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的.(在“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中选填)【答案】充分不必要条件考点：1.充要条件；2.直线与平面的位置关系.【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.本题涉及直线与平面的位置关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、空间想象能力等.5.【2016高考天津理数改编】设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1+a2n0”的(在“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件”中选填)【答案】必要不充分条件【解析】试题分析：由题意得，故是必要不充分条件考点：充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法1定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假并注意和图示相结合，例如“pq”为真，则p是q的充分条件2等价法：利用pq与非q非p，qp与非p非q，pq与非q非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法3集合法：若ab，则a是b的充分条件或b是a的必要条件；若ab，则a是b的充要条件6【2016高考上海理数改编】设，则“”是“”的(在“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中选填)【答案】充分非必要条件【解析】试题分析：，所以是充分非必要条件考点：充要条件【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.本题涉及不等关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、逻辑推理能力等.7【2016高考四川文科改编】设p:实数x，y满足且，q: 实数x，y满足，则p是q的(在“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中选填)【答案】充分不必要条件【解析】试题分析：由题意，且，则，而当时不能得出，且.故是的充分不必要条件考点：充分必要条件.【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考有许多情况下可利用充分性、必要性和集合的包含关系得出结论8.【2015高考浙江文改编】设，是实数，则“”是“”的_条件.（在充分不必要条件、必要不充分条件、充分必要条件和既不充分也不必要条件四种中选择一种填空）【答案】既不充分也不必要条件9.【2015高考安徽文改编】设p：x3，q：-1x2,条件q:xa,且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是_ 【答案】a1【解析】p:|x+1|2,，p=x|x1或x-3，若p是q的充分不必要条件，则q是p的充分不必要条件，则qp，a1，故答案为a1.3【盐城市2017届三模】若命题“， ”是假命题，则实数的取值范围是_【答案】【解析】 为真命题，所以 4【盐城中学2016-2017学年高二5月阶段性检测】设为空间的一个基底， 是三个非零向量，则是的_条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）【答案】充分不必要【解析】 由题意得，根据空间基底的概念，向量是三个不共线的向量，所以向量是三个非零向量，而三个非零向量，当其中两个向量共线时，不能构成空间的基底，所以是的充分不必要条件.5【启东中学2016-2017学年高二下学期期中】下列有关命题的说法中正确的有_(填序号)命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”；“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件；命题“xr，使得x2+x+10”的否定是“xr，均有x2+x+10”；命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题【答案】6【宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期三模（文）】给出下列命题：已知都是正数，且，则；已知是的导函数，若，则一定成立；命题“使得”的否定是真命题；且是“”的充要条件；若实数, ，则满足的概率为， 其中正确的命题的序号是_（把你认为正确的序号都填上）【答案】【解析】已知都是正数， ， ，则正确；若是是常数函数，则不成立，命题“使得”是假命题，则它的的否定是真命题；且 “”，反之不成立，则且是“”的充分不必要条件；若实数, ，则满足的概率为 正确.正确的命题序号为.7【河北省定州中学2017届高三下学期第二次月考（4月）】某运动队对四位运动员进行选拔，只选一人参加比赛，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是或参加比赛”； 乙说：“是参加比赛”；丙说：“是都未参加比赛”； 丁说：“是参加比赛”.若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参赛的运动员是_【答案】【解析】根据甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测，可画出下表格：abcd甲乙丙丁若a参赛，甲、乙、丙、丁四人话都错，不符；若c参赛，甲、丙、丁三人话对，不符；若d参赛，乙、丙、丁三人话错，不符合；若b参赛，乙、丙话对，甲、丁话错，符合；综上，参赛运动员为b.【点睛】对于逻辑推理题，由于情况比较复杂，我们常用列表格的方法来理清关系，再结合表格逐个分析。8. 【江苏省扬州中学2016届高三4月质量监测】“m1”是“直线mx(2m1)y10和直线3xmy30垂直”的_条件【答案】充分不必要【解析】直线mx(2m1)y10和直线3xmy30垂直的充要条件为或，所以“m1”是“直线mx(2m1)y10和直线3xmy30垂直”的充分不必要条件9【江苏省扬州中学20152016学年第二学期质量检测】“”是“函数在上单调递增”的_条件（空格处请填写“充分不必要条件” 、“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）【答案】充分不必要条件【解析】在上单调递增在上恒成立，所以“”是“函数在上单调递增”的充分不必要条件条件10【启东中学20152016学年度第一学期第一次阶段测试】命题“，”的否定是 【答案】，【解析】命题“，”的否定是“，”11【如东高级中学2016届高三上学期期中考试】已知命题是真命题，则实数的取值范围是_【答案】【解析】由题意得：12【泰州市2016届高三第一次模拟考试】若命题“存在”为假命题，则实数的取值范围是 【答案】【解析】由题意得 ，解得13【江苏省扬州中学高三数学月考试卷】函数f (x)a（x0），则“f (1)1”是“函数f (x)为奇函数”的 条件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填写）【答案】充要【解析】f (x)a为奇函数，则，即，此时，反之也成立，因此填“充要” 【一年原创真预测】1. 已知命题：，使得直线：和圆:相离；：若，则.则的为_命题.（填真或假）【答案】真【解析】直线：经过定点，显然点在圆内，所以直线和圆恒相交，故命题为假命题；命题，因为（分母不为零），所以该命题为真命题.所以为真命题.【入选理由】本题考查直线和圆的位置关系、不等式的性质、含量词的命题以及复合命题的真假判断, 考查的知识面大,但是不难,是比较典型的高考题样板.2. 已知命题设,则“”是“”的必要不充分条件；命题若，则夹角为钝角在命题； 中，真命题的是_.【答案】【入选理由】本题是考查充要条件、复合命题的真假等基础知识，意在考查逻辑推理和对基础知识的理解,近几年来充要条件、复合命题的真假是高考的常考内容,所以需要特别注意.3. 对定义在区间d上的函数和，如果对任意，都有成立，那么称函数在区间d上可被替代，d称为“替代区间”.给出以下命题：在区间上可被替代；可被替代的一个“替代