2016年四川省成都市中考数学真题及答案.pdf

成都市二 一六高中阶段教育学校统一招生考试 含成都市初三毕业会考 成都市二 一六高中阶段教育学校统一招生考试 含成都市初三毕业会考 数学数学 A 卷 共卷 共 100 分 第 卷 选择题 共 30 分 分 第 卷 选择题 共 30 分 一 选择题一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 每小题均 有四个选项 其中只有一项符号题目要求 答案涂在答题卡上 1 在四个数中 比小的数是 答案 2 如图所示的几何体是由 个大小相同的小立方块搭成 它的俯视图是 A B C D 答案 3 成都地铁自开通以来 发展速度不断加快 现已成为成都市民主要出行方式之一 今年 4 月 29 日成都地铁安全运输乘客约 181 万乘次 又一次刷新客流记录 这也是今年以来 第四次客流记录的刷新 用科学记数法表示万为 答案 4 计算的结果是 答案 答案 B 5 如图 则的度数为 答案 6 平面直角坐标系中 点 3 2 P关于 x 轴对称的点的坐标为 3 2 A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 答案 A 7 分式方程1 3 2 x x 的解为 2 xA 3 xB 2 xC 3 xD 答案 B 8 学校准备从甲 乙 丙 丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛 各组的平时成绩的平均数 x 单位 分 及方差 2 S如下表所示 甲乙丙丁 x 7887 2 s 11 211 8 如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的组去参赛 那么应选的组是 A甲 B乙 C丙 D丁 答案 C 9 二次函数32 2 xy的图象是一条抛物线 下列关于该抛物线的说法 正确的是 A抛物线开口向下 B抛物线经过点 3 2 C抛物线的对称轴是直线1 x D抛物线与 x 轴有两个交点 答案 D 10 如图 AB为 O的直径 点C在 O上 若 50OCA 4 AB 则弧BC的 长为 3 10 A 9 10 B 9 5 C 18 5 D 第 卷 非选择题 共 70 分 第 卷 非选择题 共 70 分 二 填空题 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 答案写在 答题卡上 11 已知0 ba 则 a 12 如图 ABC CBA 其中 36 A则 B 13 已知 222111 yxPyxP两点都在反比例函数 x y 2 的图像上 且 0 21 xx 则 1 y 2 y 14 如图 在矩形ABCD中 3 AB 对角线BDAC 相交于点O AE垂直平分OB于 点E 则AD的长为 答案 11 2 a 12 120 13 21 yy 14 33 AD 三 解答题 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 54 分 解答过程写在答题卡上 15 本计算满分 12 分 每题 6 分 1 计算 03 20162sin30 162 2 已知关于x的方程023 2 mxx没有实数解 求实数m的取值范围 30 2 16 2sin30 2016 1 8 4 2 1 2 4 1 1 4 1 计算 2 2 40 4430 124 1 3 m bac m m m 求实数 的取值范围 16 本小题满分 6 分 化简 xx xx x x 2 2 12 1 解 1 1 1 22 xx x x x 2 1 1 1 1 x xx x xx 1 x 17 本小题满分 8 分 在学习完 利用三角函数测高 这节内容之后 某兴趣小组开展了 测量学校旗杆高度的实践活动 如图 在测点A处安置侧倾器 量出高度mAB1 5 测 得旗杆顶端D的仰角 32DBE 量出测点A到旗杆底部C的水平距离mAC20 根 据测量数据 求旗杆CD的高度 参考数据 53 032sin 85 032cos 62 032tan 解 mBEAC BE DE 2032tan mBEDE4 1232tan mAB5 1 mDEABDECECD13 9 答 旗杆CD的高度为 13 9m 18 本小题满分 8 分 在四张编号为DCBA 的卡片 除编号外 其余完全相同 的正面分别写上如图所 示的正整数后 背面向上 洗匀放好 现从中随机抽取一张 不放 回 再从剩下的卡片中随机抽取一张 1 请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果 卡片用 DCBA 表示 2 我们知道 满足 222 cba 的三个正整数cba 称为勾股数 求抽到的两张卡片上的 数都是勾股数的概率 解析 1 ABCD ABACADA BABCBDB CACBCDC DADBDCD 2 2 1 12 6 P 19 本小题 10 分 如图 在平面直角坐标系xOy中 正比例函数kxy 的图象与反比例函数 x m y 的图象都 经过点 2 2 A 1 分别求这两个函数的表达式 2 将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B 与反比例函数图象在第四象限 的交点为C 连接ACAB 求点C的坐标及ABC 的面积 解 1 将点 2 2 A代入正比例函数kxy 与反比例函数 x m y 中 则k22 1 k 2 2 m 4 m 则正比例函数的表达式为xy 反比例函数的表达式为 x y 4 2 将直线OA向上平移3个单位长度后的函数表达式为3 xy 令0 x 则3 y B点的坐标为0 3 将一次函数与反比例函数联立 x y xy 4 3 解得 1 4 1 1 y x 或 4 1 2 2 y x 一次函数与反比例函数图象在第四象限的交点为C C点坐标为 1 4 过点A做x轴的的垂线交BC于点D ACDABDABC SSS 2 1 23 2 1 23 6 20 如图在ABCRt 中 90ABC 以CB为半径作C 交AC于点D 交AC的延 长线于点E 连接BEED 1 求证 ABD AEB 2 当 3 4 BC AB 时 求Etan 3 在 2 的条件下 作BAC 的平分线 与BE 交于点F 若2 AF 求C 的半径 20 解析 1 易证AB为O 的切线 ABDE 弦切角定理 AEDABD 2 2 1 5 24 5 16 8 5 16 5 12 3 5 3 4 3 4 AE BH TanE xxxHE xAHxBH xCExAC xBCxAB BC AB HAEAEBHB 设 于点交作过 3 过 F 做 FM 于 AE 与点 M 由角平分线定理得 22 2 EF82 BF41 1 2 616 55 1624 8 55 RTAFM 248 2 55 82 510 10 8 3 10 3 8 x x FM BH FMxMEx AMxxx xx x x rx 在三角形中 B 卷 卷 50 分 分 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 5 个小题 每个小题个小题 每个小题 4 分 共分 共 20 分 答案写在答题卡上 分 答案写在答题卡上 21 第十二届全国人大四次会议审议通过的 中华人民共和国慈善法 将于今年 9 月 1 日正 式实施 为了解居民对慈善法的知晓情况 某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行 调查 并将调查结果绘制成如图所示的扇形图 若该辖区约有居民9000人 则可以估计其中 慈善法 非常清楚 的居民约有人 解析 2700 22 已知 2 3 y x 是方程组 7 3 aybx byax 的解 则代数式 ba ba 的值为 解析 8 23 如图 ABC 接于 O BCAH 于点H 若24 AC 18 AH O的半径 13 OC 则 AB 解析 2 39 24 实数bmna 满足bmna 这四个数在数轴上对应的点分别是BMNA 如 图 若ABANBNABBMAM 22 则称m为ba 的 黄金大数 n为ba 的 黄 金小数 当2 ab时 ba 的黄金大数与黄金小数之差 nm 解析 452 25 如图 面积为 6 的平行四边形纸片ABCD中 45 3BADAB 按下列步骤进 行裁剪和拼图 第一步 如图 将平行四边形纸片沿对角线BD剪开 得到ABD 和BCD 纸片 再将 ABD 纸片沿AE剪开 E为BD上任意一点 得到ABE 和ADE 第二步 如图 将ABE 纸片平移至DCF 处 将ADE 纸片平移至BCG 处 第三步 如图 将DCF 纸片翻转过来使其背面朝上置于PQM 处 边PQ与DC重 合 PQM 与DCF 在DC的同侧 将BCG 纸片翻转过来使其背面朝上置于PRN 处 边PR与BC重合 PRN 与BCG 在BC的同侧 则由纸片拼成的五边形PMQRN中 对角线MN的长度的最小值为 解析 5 106 二 解答题 本大题共 3 个小题 共 30 分 解答过程写在答题卡上 26 某果园有 100 棵橙子树 平均每棵树结 600 个橙子 现准备多种一些橙子树以提高果园 产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳 光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵果树就会少 结 5 个橙子 假设果园多种x棵橙子树 过H 作HG AC 于G 1 直接写出平均每棵树结的橙子树y 个 与x之间的关系式 2 果园多种多少棵橙子树时 可以使橙子的总产量最大 最大为多少 解析 1 xy5600 2 5600 100 xxW 60500 10 5 60001005 2 2 x xx 有最大值 时 当Wx10 05 最大值为 60500 个 27 本小题满分 10 分 如图 ABC 中 BCAHABC 45于点H 点D在AH上 且CHDH 连 接BD 求证 ACBD 将BHD 绕点H旋转 得到EHF 点DB 分别与点FE 对应 连接AE i 如图 当点F落在AC上时 F不与C重合 若3tan 4 CBC 求AE的长 ii 如图 当EHF 是由BHD 绕点H逆时针旋转 30得到时 设射线CF与AE相交 于点G 连接GH 试探究线段GH与EF之间满足的等量关系 并说明理由 解析 证明 1 易证 BHDAHC 2 i CHFAHE 3 CF AE CH AH 由等面积法易得 5 10 CF 5 103 AE ii 等腰AEH 和等腰HCF 30HCGGAH AECG AGHC 四点共圆 设CG与AH交于点Q AQCGQH 2 1 30sin AQ GQ AC HG EF HG 28 本小题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系xOy中 抛物线3 1 2 xay与x轴交于A B两点 点A在 点B的左侧 与y轴交于点C 0 3 8 顶点为D