2019年武汉市九年级数学元调复习(一).doc

2019年武汉市九年级数学元调复习(一)【知识要点】1、 重点知识专题复习；2、 易错题、薄弱知识点重点训练；3、 综合知识思维训练。【典型题例】1、 二次函数基础题1. 抛物线ya (x1) (x3) (a0)的对称轴是直线（）A. x1B. x1C. x3D. x32（2015年武汉元调）如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A（2,5）,B（1,2）两点,若点C在该抛物线上,则C点的坐标可能是（） A（2,0） B（0.5,6.5） C（3,2） D（2,2）3.如图,抛物线分别交坐标轴于A(-2,0)、B(6,0)、C(0,4),则的解集是 。4（2017年武汉元调题）在抛物线yax22ax3a上有A（0.5,y1）,B（2,y2）和C（3,y3）三点,若抛物线与y轴的交点在正半轴上,则y1,y2和y3的大小关系为Ay3y1y2 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy1y2y35如图,二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限,且过点（0,1）和（1,0）下列结论：ab0,b24a,0a+b+c2,0b1,当x1时,y0,其中正确结论的个数是（）A 5个B4个C3个D2个2、 旋转6如图,将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC,且点B刚好落在AB上若A30,BCA40,则ABA等于（）A30 B35 C40 D457如图,直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90至DE,连接AE,则ADE的面积是_8如图,在RtABC中,ABC=90,AB=BC=,将ABC绕点C逆时针旋转60,得到MNC,连接BM,则BM的长是三、一元二次方程9关于x的一元二次方程x2(2k1)xk210有实数根(1) 求k的取值范围(2) 若此方程的两个实数根互为倒数,求出k的值10已知关于x的方程（x3）（x2）p2=0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根（2）设方程的两根为x1,x2（x1x2）,则当0p时,请直接写出x1和x2的取值范围四、圆中计算与动点问题11如图,点A、B、C、D在O上,O点在D内部,四边形OABC为平行四边形,则D_12如图,圆内两条弦互相垂直,其中一条被分成长为4和3两段,另一条被分成长为2和6两段,则该圆的直径为（ ）ABC9D1013如图,在平面直角坐标系中,P的圆心是(2,a)（a2）,半径为2,函数yx的图象被P截得的弦AB的长为,则a的值是（ ）ABC D14如图,正方形ABCD和正AEF都内接于O,EF与BC、CD分别相交于点G、H,则的值是（）ABCD2五、二次函数的实际应用15一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示）,拱高6 m,跨度20 m,相邻两支柱间的距离均为5 m(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示）,求此抛物线的解析式。(2) 求支柱MN的长度(3) 拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2 m的隔离带）,其中的一条行车道能否并排行驶宽2 m、高3 m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由16. （本题10分）某商场试销一种商品,每件商品的成本为200元,规定时效期间的销售单价不低于成本价,且获利不得高于50%,试销一段时间后,发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下表：销售单价x元230235240245销量y件440430420410(1) 请根据表格中所给的数据,求出y与x的函数解析式(2) 设商场所获利润为w元,当商品的销售单价定为多少时,才能使所获得的利润最大？最大利润是多少？六、圆中的计算与求值：17.如图,ABC中,AB=AC,以AB为直径的O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于E,过点D作DFAC于F。(1) 求证：DF是O的切线。(2) 若AC=3AE,求AF：FC的值。18. （本题8分）如图,AB为O的直径,点C在O上,点P是直径AB上的一点（不与A、B重合）,过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q(1) 在线段PQ上取一点D,使DQDC,连接DC,试判断CD与O的位置关系,并说明理由(2) 若BP6,AP1,QP8,求QC的长七、旋转综合题19在RtABC中,ACB=90,现将RtABC绕点C逆时针旋转90,得到RtDEC（如图）（1）请判断ED与AB的位置关系,并说明理由（2）如图,将RtDEC沿CB方向向右平移,且使点D恰好落在AB边上,记平移后的三角形为RtDEF,连接AE、DC,求证：ACD=AED20（2016年元调题本题12分）问题探究：在直线上取点A(2,4)、B,使AOB90,求点B的坐标小明同学是这样思考的,请你和他一起完成如下解答：将线段OA绕点O逆时针旋转90得到OC,则点C的坐标为：_所以,直线OC的解析