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20192020高二数学上学期期末考试理科试卷 高二 年级 数学 试题（理卷）总分：150 时间：120分钟 出题人：沈桃桃 1、 选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.在等差数列中,=3,则的值为（ ） A . 15 B . 6 C. 81 D. 92.在中,则一定是 A直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形3.椭圆的离心率为 （ ） A. B. C. D.4.若不等式的解集为,则ab的值是 （ ） A.10 B.14 C. 10 D. 145.下列函数中,当取正数时,最小值为2的是（ ） A. B. C. D.6.抛物线上有一点,点到的距离与它到焦点的距离之和最小,则点的坐标是（ ） A. B. C. D.7. 已知,则向量的夹角为（ ）A. B. C. D.8.：,：,是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.双曲线离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为 （ ） A. B. C. D.10.已知变量满足,目标函数是,则有（ ） A B,无最小值C无最大值 D既无最大值,也无最小值11.已知a(2,1,3),b(4,2,x),c(1,x,2),若(ab)c,则x等于()A4 B4 C. D612.已知抛物线的顶点为原点,焦点在轴上,抛物线上点到焦点的距离为4,则的值为（ ） A.4或-4 B.-2 C.-4 D.-2或2二、填空题（本大题共四小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上）13.抛物线的焦点坐标为 . 14.由向量,确定的平面的一个法向量是,则x ,y 15.数列的通项公式,则为数列的前项和,则=_16.在中,三个角、成等差数列,则边上的中线的长为 .三、解答题（本大题共六小题,共70分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知； ,若是的必要非充分条件,求实数的取值范围.18（本小题满分12分）已知在锐角ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,.a=2,.求b的值.19 （本小题满分12分）（1） 双曲线与椭圆有相同焦点,直线为的一条渐近线,求双曲线的方程.（2） 求与椭圆有相同的焦点,且顶点在原点的抛物线方程。20 （本小题满分12分）数列的前项和为,且是与2的等差中项,数列中,点在直线上.（1） 求和的值；（2）求数列,的通项和;（2） 设,求数列的前项和 21（本小题满分12分）设椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,一个顶点,离心率为.（1）求椭圆的方程；（2若椭圆左焦点为,右焦点,过且斜率为1的直线交椭圆于、,求的面积.22（本小题满分12分）在边长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,E是BC的中点,F是DD1的中点,（
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