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三角函数专题 季明科 杨云第三课时：解三角形中的问题1 在中，已知，给出以下四个论断： 其中正确的是 （ B ）A B C D2在ABC中AB是sinAsinB的 （ C ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、即不充分又不必要条件3若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是 （ B ）A（1，2） B（2，+） C3，+ D（3，+）4在ABC中，设命题命题q:ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的 （ C ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件5在ABC中，若sinA=,则cosC为 （ A ）A B C , D 以上皆非6点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是ABC的 （ D ）A三个内角的角平分线的交点 B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点 D三条高的交点7在中，且，则三角形形状为正三角形三角形8边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是 1200 9钝角三角形的三边长分别为，其最大角不超过，则的取值范围为 10在中，所对的边长分别为，设满足条件和，则= 600 =11中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且（1）求的值（2）设，求的值。解：（1）由得 由及正弦定理得于是（2）由得，由可得，即由余弦定理 得 评析：本题主要考查正、余弦定理，三角函数的基本公式及求整体的思想。12在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，(1)求的值；(2)若，且a=c，求的面积。解：(1)由正弦定理及，有，即，所以，又因为，所以，因为，所以，又，所以。(2)在中，由余弦定理可得，又，所以有，所以的面积为评析：本题主要考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式。13已知函数。（1）将写成含的形式，并求其对称中心；（2）如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对角为x，试求x的范围及此时函数的值域。解：(1) ，令得，即对称中心为(2)由b2=ac，所以，此时，所以，所以
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