概率统计试题.pdf

重庆大学 概率论与数理统计 课程试卷 A 第 1 页 共 3 页 重庆大学重庆大学 概率论与概率论与数理统计数理统计 课程试卷课程试卷 学年学年 第学期第学期 开课学院 开课学院 数学与统计数学与统计学院学院 课程号课程号 考试日期 考试日期 考试方式 考试方式 考试时间 考试时间 120 分钟分钟 题题 号号 一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 九九 十十 总总 分分 得得 分分 分位数 0 8413 1 u 0 95 1 65 u 0 975 1 96u 一 填空题 每题 3 分 共 42 分 1 已知 0 7 0 4 0 2 P AP BP AB 则 P A AB 2 设甲 乙两人同时对同一目标进行射击 每人击中目标的概率分别为 0 6 和 0 75 则甲 乙两人各自独立地射击一次 恰有 1 人击中目标的概率是 在已知目标被击中的情况下 甲击中目标的概率是 3 假设某种产品的寿命 X 单位 小时 160 400 N 从中有放回地抽取 5 件 用 Y 表示抽到的寿命不超过 180 小时的产品件数 则 180 P X 随机变量 Y 的分布律为 4 已知连续型随机变量X的密度函数为 2 1 1 12 0 ax f xx 其他 则常数 a X的分布函数 F x 随机变量21YX 的密度函数为 5 设随机变量 X 0P 则 3 P X 6 设 随 机 变 量 X Y 1 2 0 8 0 5 N 令2 UXY VXY 则 c o v U V U V 7 设 12 n X XX为总体 2 N 的样本 则 1 XX 8 设 1 n XX来自正态分布 4 N 的样本 n 时 才能使得 2 0 1E X 9 设总体X 0 2 U 1 n XX为来自总体X的样本 则 2 EX 命 题 人 组 题 人 审 题 人 命 题 时 间 教 务 处 制 学院学院 专业 班专业 班 年级年级 学号学号 姓名姓名 公平竞争 诚实守信 严肃考纪 拒绝作弊公平竞争 诚实守信 严肃考纪 拒绝作弊 封 线 密 重庆大学 概率论与数理统计 课程试卷 A 第 2 页 共 3 页 二 16 分 设随机变量 X Y的联合密度函数为 01 0 0 x y aexy f x y 其他 1 求常数 a 2 求 X Y的边缘密度函数 X fx Y fy 问XY与是否独立 为什么 3 求ZXY 的密度函数 X Y fz 三 12 分 假设随机变量 X Y的联合分布律为 X Y 1 0 1 1 a 1 9 b 0 1 9 c 1 3 且XY与独立 1 求常数 a b c 2 求边缘分布律 3 D min X Y 重庆大学 概率论与数理统计 课程试卷 A 第 3 页 共 3 页 四 12 分 设总体 X 的密度函数为 1 01 0 xx f x 其它 其中 0 是未知参数 1 n XX来自总体X的样本 求 1 参数 的矩估计量 1 2 参数 的极大似然估计量 2 五 10 分 过去资料显示 产品 A 的购买者年龄服从正态分布 35 25 N 最近对这种产品的购买者进行了调查 发现抽查的 16 人 其平均年龄为 30 岁 试分析 1 目前这种产品 95 是被哪个年龄段的买主买去 28 32 2 由抽样结果 能否认为目前这种产品购买者的年龄有明显下降 取 显著水平005 有明显下降 六 8 分 假设某产品成箱包装 每箱产品有 10 件 其次品数从 0 到 2 是 等可能的 开箱检验时 从中任取一件 如果检验为次品 则认为该箱产品 不合格而拒收 由于检验误差 假设一件正