辽宁省辽南协作体2016届高三下学期第二次模拟考试数学试题 （理科）.doc

辽宁省辽南协作体2016届高三下学期第二次模拟考试数学试题 （理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则使得成立的实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.2.复数，则的值是（ ） A. B. C. D. 3.对于函数“的图象关于轴对称”，是“是奇函数”的（ ） A.充分而不必有条件 B. 必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.根据下列算法语句：当输入为时，输出的的值为（ ） A. B. C. D. 5.已知，向量与垂直，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 6.通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱好吃零食，得到如下的列联表：由，算得参考上面附表得出的正确结论是（ ） A. 在犯错的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱好吃零食与性别有关” B. 在犯错的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱好吃零食与性别无关 ” C. 有97.5%以上的把握认为“是否爱好吃零食与性别有关” D. 有97.5%以上的把握认为“是否爱好吃零食与性别无关”7.已知各项均为正数的数列，其前项和为，且成等差数列，则数列的通项公式为（ ） A. B. C. D. 8.若则的值是（ ） A. 2018 B. 2017 C. 2016 D. 20159.已知抛物线的焦点为F，抛物线的准线与轴的交点为P，以坐标原点O为圆心，以为半径的圆与抛物线在第四象限的交点记为B，,则的值为（ ） A. B. C. D. 10.某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 11.已知双曲线，其左右顶点分别为A,B，P为曲线上一点，分别为直线PA,PB的斜率，且，过左焦点的直线与双曲线交于两点M,N，的最小值为4，则双曲线方程为（ ） A. B. C. 或 D. 或12.直角三角形ABC中，三内角成等差数列，最短边的长度为m(m0),P为内的一点，且,则时，的值为（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数列，其前项和为，且，则的值为 .14.已知函数，且满足则的取值范围是 .15.如图所示三棱锥，其中则该三棱锥外接球的表面积为 .16.已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表如下： （1）求函数的表达式；（2）将函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象，且函数在区间上是单调函数，求的最大值.18.(本小题满分12分) 某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研，按成绩分组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组得到的频率分布直方图如图所示.采用分层抽样方法在第3,4,5组中共抽取6人复查； （1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第4组，求在第4组中学生甲和学生乙至少有一人被选中的复查的概率；（2）在抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核，设第3组中有名学生接受篮球项目的考核，求的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，是的中点. （1）求证：平面平面；（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.20.(本小题满分12分) 已知动圆过定点，且在轴上截得弦MN的长为4. （1）求动圆圆心C的轨迹方程；（2）过定点作一条直线与曲线C交于E,F两点，过E,F分别作曲线C的切线，两切线相交于点P，当取最小值时，求直线EF的方程.21.(本小题满分12分)已知，函数 （1）若，求函数的极值；（2）是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选的题目.如果多做，则按所做的第一个题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲 已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点CA作半圆的切线CD，过点A作ADCD于D，交圆于点E，DE=1. （1）求证：AC平分BAD;（2）求BC的长.23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲 已知直线（为参数），曲线（为参数）. （1）设和C相交于A,B两点，求的值；（2）若将曲线C上的各点的横坐标压缩为原来的，