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文档简介

等差、等比数列的递推公式教学目标：1、了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据特殊的递推公式写出数列的通项公式。2、掌握把一些简单的数列变形转化为等差数列、等比数列的方法。3、会利用递推思想解决一些实际问题。4、培养学生严密的思维习惯，促进个性品质的良好发展。教学重点与难点：利用递推思想求出递推关系教学过程：引入 观察计算机程序图 如果输入的A=1，则打印的结果为：输入A打印A=A*3A=A-5 所以这列数可由给定的第一个数及后一项与前 一项的运算关系来确定。即此程序图可表达的数 学语言为 一 定义：通过给出数列的第1项（或前若干项）并给出数列的某一项与它的前一项（或 前若干项）的关系式叫做数列的递推公式。 （注：递推公式必须给定第1项，否则数列无法确定。）例1 试判断下列哪些是数列的递推公式？（1） （） （2） （）（3） （） （4） （）（5） （）提问：若根据公式（5）能直接求的值吗？显然这个问题不能直接求得，需迭代99次才能求出。看来根据递推公式求通项公式是很有必要的。一 等差数列的递推公式 等比数列的递推公式 例2求下列数列的通项公式 （1） 解： 解： （2） （3） （4） （略解） （5） （略解） 提问：若改成，如何求？（6） 解： 二 小结根据数列的递推公式求通项公式的方法1 直接利用等比，等差的递推公式求通项2 构造新的数列3 形如可通过构造为等比数列求解原数列的通项。三、教学反思在我们高二数学教学中涉及到了数列的递推公式，虽然用递推法来解决问题既精巧又简捷，而且在升学和竞赛中的应有也越来越广，但是在我们的教材中对数列的递推公式的介绍比较简单，只有两页纸的内容，所以我想到在介绍“数列的递推公式”这一小结的内容时可以补充一些有名、有趣的数列，利用联想与化归的数学思想，来解决一些著名问题和生活实际问题。通过课内、课外知识的介绍，可以开阔学生的眼界，同时使学生借助递推思想，有效提高学生分析问题解决问题的能力，培养学生严密的思维习惯，促进个性品质的良好发展。通过课后与学生交流发现，大部分同学对这递推公式都比较感兴趣，但由于时间关系有些问题有相当一部分同学还没有足够的时间考虑，只能课后完成在作业卷上。总的来说在课堂上学
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