五年级(下册)分数加法和减法教学问答.doc

五年级（下册）“分数加法和减法”教学问答作者:沈重予问：本单元教材是在学生学习同分母分数加、减法和约分、通分的基础上进行教学的。教材编写异分母分数加、减法时，是怎样考虑的？教学时要注意什么？ 答：教材编写时考虑了以下几点： 1. 鼓励学生探索，掌握计算方法。 例1求种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几，列出算式1/2+1/4，这是学生第一次遇到异分母分数相加的计算问题，教材让学生探索解决这个问题的方法。学生可以从分数的意义出发，采用数形结合的策略，通过折纸、画图等活动寻找答案。在长方形纸上表示1/2，要把纸对折一次；在这张纸上表示1/4，要再对折一次。两次对折，折痕使1/2变成2/4，直观地把1/2+1/4变成2/4+1/4。也可以从通分的知识出发，思考“能不能化成同分母的分数来计算”，寻找新的计算转化成已有计算的途径学生在探索计算方法的过程中能够培养解决问题的策略，发展创新意识。 在学生自主探索的基础上，教材用填空的形式，引导学生经历完整的计算过程，体验如何应用通分知识，把异分母分数相加转化成同分母分数相加。要引导学生直接写出通分的结果，这也是初学异分母分数加、减法时容易出错的地方。因此，要引导学生回顾1/2+1/4的计算过程，更好地掌握通分的要领。即先确定两个分数的公分母，然后通过口算把两个分数分别化成以公分母为分母的分数。 “试一试”对学生具有挑战性，表现在：一是把异分母分数加法的计算经验迁移到异分母分数的减法中去；二是联系1可以化成分子、分母相等的假分数，进行1减几分之几的计算；三是计算的结果要约成最简分数。5/6-1/3这一题和例题一样，两个分数的分母之间也是倍数与因数关系，无论是确定公分母还是通分，都比较容易，便于学生把体验的重点放在“先通分”上。本册教材在第64页第12题中明确提出：要把两个分数相加、相减的得数约成最简分数。因此，这里要提醒学生自觉约分，形成习惯。安排1 4/9这一题有助于学生完善异分母分数加、减法的认知结构。由于课程标准不要求教学带分数的加、减法，所以教材里没有出现2、3或其他整数减真分数的题。“试一试”还要求对分数减法进行验算，有利于学生体会加法与减法之间的关系，并再次进行异分母分数加法的计算练习，理解4/9 + 5/9 = 1。在学生对异分母分数加法和减法有了充分体验的基础上，教材通过“计算异分母分数加、减法要注意些什么”这一问题，引导学生及时总结算法，掌握新的计算知识。 2. 精心编排练习，突出数学内容。 练习十四第14题继续让学生体验异分母分数加、减法的计算方法，感受“先通分”的重要性，并通过计算练习，掌握计算方法，应用计算知识解决实际问题。第59题结合计算探索规律，联系计算和应用培养数感。 （1） 再次体验计算法则。第1题根据算式在图形中涂颜色，写出得数。其中1/5+ 3/5是同分母分数相加，在已经五等分的圆上很容易表示1/5和3/5，从而体会同分母分数相加可以直接计算。1/4和3/8是异分母分数相加，在已经八等分的圆上表示1/4，要把其中的2份涂颜色，因为1/4=2/8，这就体验了计算1/4+3/8要先通分。 （2） 少而精地编排计算习题。第2题里都是异分母分数加减法，涉及了通分的三种情况，引导学生把通分知识全面而灵活地应用到分数加、减计算中去。其中左边四题编成两组，同组两题一道加法、一道减法，通分过程是相同的。让学生体会异分母分数加、减法在计算时的相同点和不同点。有些题加、减的结果不是最简分数，应要求学生化简；有些题相加的和是假分数，可以不化成带分数。 （3） 编排一些比较特殊的计算题。第5题是比较特殊的两个分数相加、减，这些分数的分子都是1，分母除1以外没有其他公因数。这些题都要按异分母分数加、减法的一般算法，先通分，再加减。在计算之后可以引导学生发现规律，既能发展数学思维，又能提高计算能力。 （4） 通过计算和解决实际问题发展数感。第7题估计运算的结果，要体会参与运算的数的大小以及所进行的运算。如4/5+2/3的两个加数都大于1/2，它们的和肯定大于1，不可能接近1/2。又如2/9与1/3都小于1/2，而且都不接近1/2，它们的和可能接近1/2教学这道题要注意三点：一是发挥第6题的铺垫作用；二是对学生的要求不宜过高，要允许估计有偏差；三是计算之后让学生反思自己的估计，获得估计方法的体验。第9题利用照片呈现了一个货架上摆放四种蔬菜的情景，引导学生用分数及运算表达情境里的数学内容，用数学方法描述客观事件，也是培养数感的一种方法。 问：教材编写分数加减混合运算时有什么考虑？教学有什么要求？ 答：教材编写分数加减混合运算时，注意鼓励学生自主探索计算方法。例2的加减混合运算中，被减数是1。这道例题要解决两个问题：一是为什么把被减数写成1，二是怎样计算。教材在第36页概括分数意义时说，一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，叫做单位“1”。这道例题把花园的面积看作单位“1”，所以它可以用自然数1表示。例2在列出算式以后，把计算留给学生完成。这是由于他们已经能计算两个异分母分数的加法和减法，应用已有的计算知识解决更复杂的计算问题，能积累计算经验，发展计算能力。计算1-（1/4+1/3），由于先算1/4+1/3=7/12，因此把1写成12/12。计算1-1/4-1/3，会出现两种情况：如果从左往右依次计算，那么把1写成4/4，先减1/4得3/4，再算3/4-1/4；如果先把1/4和1/3通分，分别化成3/12和4/12，那么1只要写成12/12。这两种算法都是可以的，应允许学生用自己喜欢的方法进行计算。在此基础上计算“练一练”里的5/9+2/3-2/5，学生可能出现分步计算或一次通分计算两种方法。前一种方法适宜多数学生，因为按运算顺序可以分两步计算，而且每一步计算都是两个分数的加法和减法，与例1是衔接的，有利于巩固基础知识和基本技能。后一种方法把三个分数同时通分，计算可以快一些。由于本册教材只教学求两个数的最小公倍数和两个异分母分数的通分，学生中有能力采用后一种算法的应该鼓励，没有能力则不必勉强，更不必要补充教学求三个数的最小公倍数以及三个异分母分数的通分。 练习十五里异分母分数加减混合运算的纯计算题比较少，仅第1题里有4道。教学中适当补充三个分数加减混合运算的练习也是可以的，但不要耗费学生过多的学习精力。如果学生计算发生错误，要仔细分析原因，有针对性地采取有效的解决措施。 第69题帮助学生进一步培养计算技能，发展思维的灵活性。包括三个内容：一是应用加法运算律进行简便计算。第6题里有两道分数连加题，要求用两种方法计算。一种方法是按异分母分数加法的一般算法计算，这种方法是已有计算知识和能力的应用。另一种方法是应用加法运算律计算，这种方法是联系整数加法简便运算的猜想。两种算法得数相同，证实猜想是正确的，加法的交换律、结合律在分数加法中同样适用。研究并找到简便计算的方法，能为第8题的教学做准备。二是体会减法的性质。第7题中同组两题的运算顺序