高中数学立体几何教学案1.2.3.docx

1.2.3直线与平面的位置关系第1课时直线与平面平行基础初探直线和平面的位置关系直线和平面的位置关系位置关系直线a在平面内直线a与平面相交直线a与平面平行公共点_公共点_公共点_公共点符号表示aaAa图形表示判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)若直线l平行于平面内的无数条直线，则l.( ) (2)若直线a在平面外，则a.( )(3)若直线ab，b，则a.( ) (4)若直线a平面，则直线a平行于平面内的无数条直线( )直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定定理(1) 自然语言：如果平面外一条直线和这个_的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行(2)图形语言：如图1234所示(3)符号语言： .1如果直线ab，且a平面，那么b与平面的位置关系是_2能保证直线与平面平行的条件是_(填序号). (1)b，ab； (2)b，c，ab，ac；(3)b，A，Ba，C，Db，且ACBD； (4)a，b，ab.直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质定理(1) 自然语言：如果一条直线和一个平面平行 ，_的平面和这个平面相交，那么这条直线就和_平行(2)图形语言：如图1235所示(3)符号语言：_.1已知a，b是两条相交直线，a，则b与的位置关系是_2如图1236所示的三棱柱ABCA1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE， 则DE与AB的位置关系是_(1)下列说法中，正确的有_(填序号)如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行；如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线垂直；过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行；一条直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面(2)下列命题中，a，b，l表示直线，表示平面若a，b，且a，b不相交，则ab；若a，b，abA，l，且l和a，b均不相交，则l；若点Aa，则过点A可以作无数个平面与a平行；若a与内的无数条直线不相交，则a.其中正确的命题有_(把你认为正确的序号都填上)再练一题1下列命题中正确的个数是_个若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行；如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点如图1237, M，N分别是底面为矩形的四棱锥PABCD的棱AB，PC的中点， 求证：MN平面PAD. 再练一题2.如图1238，S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别 是SA，BD上的点，且.求证：MN平面SBC.探究1若a，b，那么a与b的位置关系是怎样的？a与b有没有可能平行？在什么条件下平行？探究2如图1239，若ab，a，b，c，且ca.那么a与，b与是什么关系？探究3一个长方体木块如图1240所示，要经过平面A1C1内 一点P和棱BC将木块锯开，应该怎样画线？四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点， 在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证：PAGH.再练一题3如图1242，将上例条件改为“已知四边形ABCD是平行四边形，四边形BDPF 也是平行四边形，M是线段PF的中点求证：BM平面APC”构建体系1以下说法(其中a，b表示直线，表示平面)正确的个数为_若ab，b，则a；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若a，b，则ab.2长方体ABCDA1B1C1D1中，E为AA1的中点，F为BB1的中点，与EF平行的长方体的面有_个.3在长方体ABCDA1B1C1D1中， (1)与直线AB平行的平面是_；(2)与直线AA1平行的平面是_；(3)与直线AB1平行的平面是_4直线a平面，过内