重点讨论带电粒子在磁场中运动的轨迹和几何关系(洛伦兹力).doc

重点讨论带电粒子在磁场中的运动的轨迹和几何关系练习一：单边界磁场1 如下左图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？MNBOv2如上右图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹角.则正、负离子在磁场中：A.运动时间相同 B.运动轨道半径相同C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同 D.重新回到x轴时距O点的距离相同3.如图所示,直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场区域足够大.今有质量为m,电荷量为q的正、负带电粒子,从边界MN上某点垂直磁场方向射入,射入时的速度大小为v,方向与边界MN的夹角的弧度为,求正、负带电粒子在磁场中的运动时间.4.如图3-6-9所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入充满x正半轴的磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45角已知该粒子电量为q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？练习二：双边界磁场1.如图所示，一束电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间是多少？MPNQab2.如图所示，宽为d的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里现有一个电量为-q，质量为m的粒子（不计重力），从a点以垂直于磁场边界PQ并垂直于磁场的方向射入磁场，然后从磁场上边界MN上的b点射出磁场已知ab连线与PQ成60，求该带电粒子射出磁场时的速度大小。练习三：临界值问题1.长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：A使粒子的速度v5BqL/4m；C使粒子的速度vBqL/m； D使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m。练习四：垂直边界 yxoBvvaO/1.一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求：（1）匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。（2）带电粒子在磁场中的运动时间是多少？练习五：圆形边界磁场1.如图17所示，半径为r的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现有一带电离子（不计重力）从A以速度v沿圆形区域的直径射入磁场，已知离子从C点射出磁场的方向间的夹角为60（1）该离子带何种电荷；（2）求该离子的电荷量与质量之比q/mham练习六：复合场1如图一带电的小球从光滑轨道高度为h处下滑，沿水平进入如图匀强磁场中，恰好沿直线由a点穿出场区，则正确说法是A.小球带正电 B.小球带负电 C.球做匀变速直线运动 D.磁场对球做正功BE2.在方向如图所示的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感应强度为B）共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v0射入场区，则( )A若v0E/B，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度vv0B若v0E/B，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度vv0C若v0E/B，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度vv0D若v0E/B，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度vv03.设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是：（ ）A、这离子必带正电荷 B、A点和B点位于同一高度C、离子在C点时速度最大 D、离子到达B点时，将沿原曲线返回A点图24.如图2所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段（ ）A、a、b一起运动的加速度减小。B、a、b一起运动的加速度增大。C、a、b物块间的摩擦力减小。 D、a、b物块间的摩擦力增大。练习七：综合计算1.如图15，真空中分布着有界的匀强电场和两个均垂直于纸面，但方向相反的匀强磁场，电场的宽度为L，电场强度为E，磁场的磁感应强度都为B，且右边磁场范围足够大一带正电粒子质量为m，电荷量为q，从A点由静止释放经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回A点而重复上述过程，不计粒子重力，求：BBLE图15A （1）粒子进入磁场的速率v；（2）中间磁场的宽度d2.如图所示，坐标平面第象限内存在大小为E=4105N/C方向水平向左的匀强电场，在第象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比为N/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0=2107m/s垂直x轴射入电场，OA=0.2m，不计重力。求：（1）粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；AOExyv0（2）若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围（不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况）。3.如图所示，一个质量为=2.010-11kg，电荷量= +1.010-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2=100V。金属板长L=20cm，两板间距d =cm。求：（第3题图）U2BU1v0Dv（1）微粒进入偏转电场时的速度的大小 （2）微粒射出偏转电场时的偏转角和速度v （3）若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度 为B = T的均强磁场，为使微粒不从磁场右边界射出，该匀强磁场的宽度D至少为多大 练习七：综合计算1.解：（1）由动能定理，有： 得粒子进入磁场的速度为 （2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，半径都是R，且： 由几何关系可知： 则：中间磁场宽度2解：（1）设粒子在电场中运动的时间为t ,粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，则：AOExyv0vO1 解得：a=1.01015m/s2 t=2.010-8s （2）粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：粒子经过y轴时的速度大小为；与y轴正方向的夹角为=450要粒子不进入第三象限，如图所示，此时粒子做圆周运动的轨道半径为R/，则：由解得