河北省华北油田三中高中物理 11.4《单摆》导学案 新人教版选修34.doc

河北省华北油田三中高中物理 11.4单摆教案 新人教版选修3-4学习目标：1、理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件。2、掌握单摆振动的周期公式。3、观察演示实验，概括出周期的影响因素，培养学生由实验现象得出物理结论的能力。自主学习：一、单摆：1、单摆：一根绳子上端固定，下端系着一个球。如果细线的 与小球质量相比可以忽略，球的 与线的长度相比可以忽略，这样的装置叫做 。单摆是实际摆的理想化模型。2、单摆的回复力：要分析单摆回复力，先从单摆受力入手。单摆从a位置释放，沿aob圆弧在平衡位置o附近往复运动，以任一位置c为例，此时摆球受重力g，拉力t作用，由于摆球沿圆弧运动，所以将重力分解成切线方向分力g1和沿半径方向g2，悬线拉力t和g2合力必然沿半径指向圆心，提供了向心力。那么另一重力分力g1不论是在o左侧还是右侧始终指向平衡位置，而且正是在g1作用下摆球才能回到平衡位置。因此g1就是摆球的回复力。结论：100的情况下，单摆的回复力为：大小fkx，kmg/l；方向与位移方向相反。即fmgx/l满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，为简谐运动。所以，当50时，单摆振动是一种简谐运动。3、单摆振动是简谐运动：回复力特征： 。单摆做简谐运动的条件： 。 4、单摆的周期：理论推导和证明得到周期公式：（荷兰物理学家惠更斯发现）这个公式的提出是在单摆做简谐运动的前提下推出的，即满足摆角100。条件：摆角100。5、用单摆测定重力加速度:根据这个周期公式测某地的重力加速度，g= ，即只要测出单摆的 和 ，就可以得到单摆所在地的重力加速度。单摆周期与振幅无关的性质，叫做 。单摆的等时性是由伽利略首先发现的。补充：1、等效摆长问题：右侧两个图的周期分别为：t1= 。t2= 。l2、等效重力加速度问题：l将一个摆长为l的单摆放在一个光滑的，倾角为的斜面上，其摆角为，如图。a摆球做简谐运动的回复力为： 。lb摆球做简谐运动的周期为： 。c摆球在运动过程中，经平衡位置时，线的拉力为： 。将单摆放在以加速度a加速上升的电梯中则周期为t= 。典型例题：例题1甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图象如图，由图可知（ ）a甲和乙的摆长一定相等b甲的摆球质量较小c甲的摆角大于乙的摆角d摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受的拉力可能相等。例题2用单摆测定当地的重力加速度：在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测出单摆摆角小于100时，完成次全振动的时间为，用毫米刻度尺测得摆线长为l，用螺旋测微器测得摆球直径为。（1）用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式：g 。（2）实验中，有个同学发现他测得的当地重力加速度总是偏大，其原因可能是（ ）a实验室处在高山上，距离水平面太高b单摆所用的摆球太重了c测出次全振动的时间，误作为次全振动的时间进行计算d以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算例题3某同学用单摆测重力加速度，测完了5次不同摆长的振动周期，数据如下：（1）在图中的坐标纸上以l为纵坐标，t2为横坐标，把表中数据所对应的点用标出，并作出lt2图象。摆长l/m0.5000.8000.9001.0001.200周期t/s1.421.791.902.002.20t2/s22.023.023.614.004.84（2）利用图象求出重力加速度的值（保留两位有效数字），g 。课后练习：1下列哪些材料能做成单摆（ ）a.长为1米的细线 b.长为1米的细铁丝c.长为1米的橡皮条 d.长为0.2米的细丝线e.直径为5厘米的钢球 f.直径为5厘米的泡沫塑料球g.直径为1厘米的钢球 h.直径为1厘米的塑料球2单摆作简谐运动时的回复力是：（ ）a.摆球的重力 b.摆球重力沿圆弧切线的分力c.摆线的拉力 d.摆球重力与摆线拉力的合力3单摆（q100）的振动周期在发生下述哪些情况中增大（ ）a.摆球的质量增大 b.摆长增大c.单摆由赤道移到北极 d.增大振幅4由单摆作简谐运动的周期公式可知: （ ）a.摆长无限减小,可以使振动周期接近于零b.在月球表面的单摆周期一定比地球表面的单摆的周期长c.单摆的振动周期与摆球的质量无关d.单摆的振动周期与摆角无关,所以摆角可以是300 5一摆长为l的单摆,在悬点正下方5l/9处有一钉子,则这个单摆的周期是 6如图所示，m n为半径较大的光滑圆弧轨道的 一部分，把小球a放在m n的圆心处，再把另一小球b放在m n上离最低点c 很近的b处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有（ ）aa球先到达c点 bb球先到达c点c两球同时到达c点 d无法确定哪一个球先到达c点7利用单摆测重力加速度时，为了使实验结果尽可能准确，应选择下列哪一组实验器材？（ ）a乒乓球、丝线、秒表、米尺 b软木实心球、细绳、秒表、米尺c铅质实心球、粗绳、秒表、米尺 d铁质实心球、丝线、秒表、米尺8用单摆测重力加速度时，需满足的条件是（ ）a摆线不可伸长 b摆球密度尽可能大c摆线长度远大于摆球直径 d为了操作方便，摆角要大于1509某同学利用单摆测定重力加速度，在以下各实验步骤中，有错误的步骤是（ ）a在未悬挂单摆之前先测定好摆长 b把摆线的上端绕在铁架台的夹柄上c将摆线拉离平衡位置，摆角约为100，释放让其在竖直平面内振动d当摆球第一次通过平衡位置时，启动秒表开始计时，记录摆球经过平衡位置的总次数 及所用的时间，用计算出单摆振动周期t10细长轻绳的下端拴一小球构成单摆，在悬点正下方摆长处有一个能挡住摆线的光滑钉子a，如图。现将单摆向右下方拉开一个小角度，然后无初速地释放。对于以后的运动，下列说法中正确的是（ ）a摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期大b摆球在左右两侧上升的最大高度一样c摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等d摆球在平衡位置右侧的最大摆角比左侧最大摆角的2倍还要大11单摆做简谐运动时（ ）a单摆质量越大，振幅越大