湖北省恩施州利川市长顺中学七级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年湖北省恩施州利川市长顺中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题1 0.2的相反数是（）abc5d52下列计算正确的是（）a23=6b416=20c88=0d52=33下列说法中正确的是（）a没有最小的有理数b0既是正数也是负数c整数只包括正整数和负整数d1是最大的负有理数42010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（）元a4.51010b4.5109c4.5108d0.451095下列说法错误的是（）a2x23xy1是二次三项式bx+1不是单项式cxy2的系数是d22xyb2的次数是66若2x2my3与2x4yn的和是单项式，那么mn（）a0b1c1d27有理数a、b、c的大小关系为：cb0a，则下面的判断正确的是（）aabc0bab0cdca08x的绝对值是2则x的倒数是（）a2b2cd9有一两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示（）aba（a+b）b（a+b）（b+a）c（a+b）（10a+b）d（a+b）（10b+a）10在50与49之间，所有整数的和是（）a48b48c49d4911在数轴上有a，b两点a点表示的数是5，线段ab长为7，则b点表示的数为（）a12b2c2d2或1212如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，第2017次输出的结果为（）a3b6c4d2二.填空题13计算：|3.14|=14已知x2y+3=0，则代数式2x+4y+2017的值为15如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且|m|=1，则代数式2ab（c+d）+m=16若“”是新规定的某种运算符号，设ab=ab+ab，则2n=8，则n=三.解答题（共72分，解答题要求写出必要的文字说明或解题步骤）17计算下列各题（1）1+（2）+|23|5 （2）245（3）2（3）（+12.75）（24）+（12016）（4）50（+）（6）2（7）218化简：（1）3（2a4b）2（3a+b）；（2）4y23y（32y）+2y219已知a=2，b=1，c=求代数式5abc2a2b3abc（4ab2a2b）的值20已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：2|a+b|3|ab|2|ba|21如图，四边形abcd与ecgf是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积22某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数76782 售价（元）+5+1 025请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？23观察下列各式：13+23=49=223213+23+33=36=916=324213+23+33+43=100=1625=4252（1）计算：13+23+33+43+103的值；（2）猜想：13+23+33+43+n3的值（3）计算：513+523+533+993+1003的值24如图：在数轴上a点表示数a，b点示数b，c点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c7）2=0（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得a点与c点重合，则点b与数表示的点重合；（3）点a、b、c开始在数轴上运动，若点a以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点b和点c分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点a与点b之间的距离表示为ab，点a与点c之间的距离表示为ac，点b与点c之间的距离表示为bc则ab=，ac=，bc=（用含t的代数式表示）（4）请问：3bc2ab的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值2016-2017学年湖北省恩施州利川市长顺中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题10.2的相反数是（）abc5d5【考点】相反数【分析】根据相反数的意义在0.2前面加上负号即可得出答案【解答】解：由相反数的意义得：0.2的相反数是：0.2=，故选：b【点评】此题主要考查的知识点是相反数的定义，关键是在其前面加“”得出这个数的相反数2下列计算正确的是（）a23=6b416=20c88=0d52=3【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：a、原式=8，错误；b、原式=20，正确；c、原式=16，错误；d、原式=7，错误，故选b【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3下列说法中正确的是（）a没有最小的有理数b0既是正数也是负数c整数只包括正整数和负整数d1是最大的负有理数【考点】有理数【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数【解答】解：a、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；b、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；c、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；d、比1大的负有理数可以是；故本选项错误；故选a【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数42010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（）元a4.51010b4.5109c4.5108d0.45109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将450亿用科学记数法表示为：4.51010故选：a【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5下列说法错误的是（）a2x23xy1是二次三项式bx+1不是单项式cxy2的系数是d22xyb2的次数是6【考点】多项式；单项式【分析】利用单项式及多项式的定义求解即可【解答】解：a、2x23xy1是二次三项式，正确，b、x+1不是单项式，正确，c、xy2的系数是，正确，d、22xyb2的次数是4，故错误故选：d【点评】本题主要考查了单项式及多项式，解题的关键是熟记单项式及多项式的定义6若2x2my3与2x4yn的和是单项式，那么mn（）a0b1c1d2【考点】合并同类项【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得n，m的值，根据有理数的减法，可得答案【解答】解：由题意，得2m=4，n=3解得m=2，n=3mn=23=1，故选：c【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变7有理数a、b、c的大小关系为：cb0a，则下面的判断正确的是（）aabc0bab0cdca0【考点】有理数大小比较【分析】根据数的符号及绝对值的大小判断出正确选项即可【解答】解：a、cb0a，a，b，c中有2个负数，一个正数，abc0，故错误；b、ab，ab0，故正确；c、分子均为1，两个负分数，分母的绝对值大的数就大，故错误；d、ca，ca0，故错误；故选b【点评】考查有理数的大小比较；用到的知识点为：几个非0数相乘，积的符号由负因数的个数决定；较大的数减去较小的数，差为正数，反之则为负数；分子均为1，两个负分数，分母的绝对值大的数就大8x的绝对值是2则x的倒数是（）a2b2cd【考点】倒数；绝对值【分析】根据绝对值的性质，可得x的值，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：x的绝对值是2x=2或2x的倒数是，故选：c【点评】本题考查了倒数，利用分子分母交换位置是解题关键9有一两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示（）aba（a+b）b（a+b）（b+a）c（a+b）（10a+b）d（a+b）（10b+a）【考点】列代数式【专题】应用题【分析】本题考查列代数式，要注意其中的文字语言给出的运算关系，尤其是新两位数的表示，原来两位数表示为（10a+b），所以新两位数应表示为（10b+a），新两位数的数字之和与原两位数的数字之和是相同的，都是（a+b），所以可列代数式为（a+b）（10b+a）【解答】解：新两位数的数字之和是（a+b），新两位数应表示为（10b+a），所以可列代数式为（a+b）（10b+a）故选d【点评】本题主要考查了列与数字有关的代数式，该题的易错点是：新两位数的表示及新两位数的数字之和的表示，表示错误容易引起列式错误10在50与49之间，所有整数的和是（）a48b48c49d49【考点】有理数的加法【分析】找出在50与49之间所有整数，求出之和即可【解答】解：在50与49之间，所有整数是49，48，47，48，它们的和是49+（48+48）+（1+1）+0=49故选：c【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键11在数轴上有a，b两点a点表示的数是5，线段ab长为7，则b点表示的数为（）a12b2c2d2或12【考点】数轴【分析】分为两种情况，当b点在a点的左边时，当b点在a点的左边时，求出即可【解答】解：当b点在a点的左边时，b点表示的数为57=2；当b点在a点的左边时，b点表示的数为5+7=12；故选d【点评】本题考查了数轴的应用，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键12如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，第2017次输出的结果为（）a3b6c4d2【考点】代数式求值【分析】把x=12代入运算程序中计算，以此类推得到第2015次输出的结果即可【解答】解：把x=12代入得：12=6，把x=6代入得：6=3，把x=3代入得：3+5=8，把x=8代入得：8=4，把x=4代入得：4=2，把x=2代入得：2=1，把x=1代入得：1+5=6，以此类推，以6，3，8，4，2，1循环，20176=3361，2017次输出的结果为6，故选b【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的运算程序是解本题的关键二.填空题13计算：|3.14|=3.14【考点】实数的性质【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案【解答】解：|3.14|=3.14，故答案为：3.14【点评】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数14已知x2y+3=0，则代数式2x+4y+2017的值为2023【考点】代数式求值【专题】计算题；实数【分析】原式前两项提取2变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：由x2y+3=0，得到x2y=3，则原式=2（x2y）+2017=6+2017=2023，故答案为：2023【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且|m|=1，则代数式2ab（c+d）+m=3或1【考点】代数式求值【分析】利用倒数，相反数及绝对值的定义求出ab，c+d，以及m的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：由题意得：ab=1，c+d=0，m=1或1，当m=1，则原式=20+1=3；当m=1，则原式=201=1；故答案为：3或1【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键16若“”是新规定的某种运算符号，设ab=ab+ab，则2n=8，则n=10【考点】解一元一次方程【专题】计算题；新定义；一次方程（组）及应用【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到n的值【解答】解：利用题中的新定义化简得：2n+2n=8，移项合并得：n=10，故答案为：10【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键三.解答题（共72分，解答题要求写出必要的文字说明或解题步骤）17（2016秋利川市校级期中）计算下列各题（1）1+（2）+|23|5 （2）245（3）2（3）（+12.75）（24）+（12016）（4）50（+）（6）2（7）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先算绝对值，再算加减法；（2）（3）（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（1）1+（2）+|23|5=12+55=1；（2）245（3）2=1659=164=16+2=14；（3）（+12.75）（24）+（12016）=24124+2.75241=332+661=36+66=30；（4）50（+）（6）2（7）2=50（+）3649=5036+363649=（5028+336）49=4949=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧 1转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算 2凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解 3分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算 4巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便18化简：（1）3（2a4b）2（3a+b）；（2）4y23y（32y）+2y2【考点】整式的加减【分析】（1）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项；（2）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项【解答】解：（1）原式=6a12b6a2b=14b；（2）原式=4y23y+32y2y2=2y25y+3【点评】本题考查了整式的加减，解答此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，是各地中考的常考点19已知a=2，b=1，c=求代数式5abc2a2b3abc（4ab2a2b）的值【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a，b，c的值代入计算求出值【解答】解：原式=5abc2a2b+4ab2a2b=5abc3a2b+4ab2，当a=2，b=1，c=时，原式=+12+8=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：2|a+b|3|ab|2|ba|【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴求出a+b、ab、ba与0的大小关系【解答】解：由数轴可知：b0a，a+b0，ab0，ba0，原式=2（a+b）3（ab）+2（ba）=2a2b3a+3b+2b2a=7a+3b【点评】本题考查利用数轴比较数的大小，涉及绝对值的性质，整式加减等知识21如图，四边形abcd与ecgf是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积【考点】列代数式；代数式求值【分析】阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即abd和bfg），把对应的三角形面积代入即可得s=a2ab+b2直接把a=4cm，b=6cm代入（1）中可求出阴影部分的面积【解答】解：s=a2+b2a2（a+b）b=a2+b2a2abb2=a2ab+b2当a=4cm，b=6cm时s=4246+62=14cm2【点评】本题考查列代数式要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力22某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数76782 售价（元）+5+1 025请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？【考点】正数和负数【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱【解答】解：7（100+5）+6（100+1）+7100+8（1002）+2（1005）=735+606+700+784+190=3015，3082=2460（元），30152460=555（元），答：共赚了555元【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱23观察下列各式：13+23=49=223213+23+33=36=916=324213+23+33+43=100=1625=4252（1）计算：13+23+33+43+103的值；（2）猜想：13+23+33+43+n3的值（3）计算：513+523+533+993+1003的值【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）根据题意可以求得所求式子的值；（2）根据题目中的信息可以求得所求式子的值；（3）根据题目中的信息可以求得所求式子的值【解答】解：（1）13+23+33+43+103=3025；（2）由题意可得