12届中环杯选拔赛六年级答案.pdf

第十二届 中环杯 中小学生思维能力训练活动六年级选拔赛答案 1 5 第十第十二二届届 中环杯中环杯 中小学生思维能力训练活动中小学生思维能力训练活动 六六年级年级选拔选拔赛赛答案答案 一 填空题 1 答 240 元 解 因为大船的单价为每个人 6 元 小船单价为每人 5 元 而56 应尽量使 用小船 因为484 12 所以最少应付12 20240 元 2 答 17 解 放缩法 A 1234 3122 0 3952 A 1235 3121 0 3957 所以 0 3952 A 0 3957 3 答 900 解 如下图11803 21804 所以 34180I 54 180H 以此类推 ABCDEFGHI 2 34567891011 9 180 而34567891011 正好是九边形的内角和1260 故 ABCDEFGHI 900 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A C E G I B D F H 4 答 解 首 先 201120112011 10001 201220122012 10001 201201201 1001202202202 1001 所 以 要 比 较 20112011 201201 和 20122012 202202 的大小 我们只要比较 2011 201 和 2012 202 的大小 由于 第十二届 中环杯 中小学生思维能力训练活动六年级选拔赛答案 2 5 20111 10 201201 20122020 10 202202 所以 20112012 201202 所以 2011201120122012 201201202202 5 答 27 个 解 如下图 容易知道此时有 6 个三角形 A B C DE 增加一条线段BG后 此时增加出来的三角形都有一条边在BG上 容易知道BG 上方增加的三角形个数为 6 个 BG下方增加的三角形个数为 3 个 所以增加了 9 个 J K A B C DE G 再增加一条线段BF后 此时增加出来的三角形都有一条边在BF上 容易知道 BF上方增加的三角形个数为 6 个 BF下方增加的三角形个数为 6 个 所以增 加了 12 个 第十二届 中环杯 中小学生思维能力训练活动六年级选拔赛答案 3 5 H I J K A B C DE G F 所以总共有69 1227 个 三角形 6 答 21 解 1 3 个球颜色都一样 4 种 2 2 个球颜色一样 另一个球的颜色和前 2 个不一样 12 种 3 3 个球颜色都不一样 4 种 一共有 20 种可能 所以需要 21 人来摸球 7 答 3 解 原式 434929 41211 919120 812411 8029 1211 29160 2433 80292433 121129160 3 8 答 75 4 解 2 375 5 44 二 动手动脑题 1 答 20 45 分钟 解 甲至少要追 200 米 才与乙的距离 100 米 才可能在同一条边上 故至少 要用 200443420 分钟 20 分钟时 甲走了20 44880 米 故需要走到 900 米才能与乙在同一条边上 9004420 45 分钟 第十二届 中环杯 中小学生思维能力训练活动六年级选拔赛答案 4 5 2 答 10 解 当从A走入时 可以画出如下的树状图 一共有 8 种走法 如果从B走入时 可以画出如下的树状图 一共有2种走法 24 6 78 8 所以总共有 10 条线路 3 答 3 杯 解 设 3 元一杯的买了x杯 4 元一杯的买了y杯 5 元一杯的买了z杯 由题意我们知道 34513 3 xyz xyz 由于0 0 0 xyz 所以 13 133453333 3 xyzxyzxyzxyz 由于3xyz 所以4xyz 所以由 1 321321 0 y xyzyzyz z 代入4xyz 得3