（新课标）河南省高考物理总复习讲义 第5章 第1讲 功和功率.doc

第1讲功和功率考纲点击备考指南1.功和功率1.准确掌握功、功率、动能、势能、机械能等重要概念及相关物理量的判断和计算2.理解动能定理的含义，并能熟练应用动能定理解决问题3.理解机械能守恒的条件，掌握机械能守恒定律的应用4.熟练利用功能关系和能量守恒定律，结合牛顿运动定律、平抛运动和圆周运动、电磁学等相关内容处理综合性的问题2.动能和动能定理3.重力做功与重力势能4.功能关系、机械能守恒定律及其应用实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律知识一功1做功的两个要素力和物体在力的方向上发生的位移2公式：wflcos (1)该公式只适用于恒力做功(2)是力与位移方向的夹角，l为物体对地的位移3功的正负的意义(1)功是标量，但有正负之分，正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功(2)一个力对物体做负功，往往说成是物体克服这个力做功(取绝对值)(1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功()(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动()(3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定做负功()知识二功率1定义功与完成这些功所用时间的比值2物理意义描述做功的快慢3公式(1)p，p为时间t内的平均功率(2)pfvcos (为f与v的夹角)v为平均速度，则p为平均功率v为瞬时速度，则p为瞬时功率4额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率 机车的牵引力与速度方向一致，故机车的功率pfv，其中f为机车的牵引力而不是机车所受的合外力.1(多选)如图511所示，在皮带传送装置中，皮带把物体p匀速带至高处，在此过程中，下述说图511法正确的是()a摩擦力对物体做正功b摩擦力对物体做负功c支持力对物体不做功d合外力对物体做正功【解析】物体p匀速向上运动过程中，受静摩擦力作用，方向沿皮带向上，对物体做正功，支持力垂直于皮带，做功为零，合外力为零，做功也为零，故a、c正确，b、d错误【答案】ac2一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是()a加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功b加速时做正功，匀速和减速时做负功c加速和匀速时做正功，减速时做负功d始终做正功【解析】考查功的概念人乘电梯时，无论是加速还是减速、匀速，支持力的方向总是向上，与运动方向相同，所以支持力与位移方向夹角小于90，总是做正功，选d.【答案】d3相同的恒力按同样方式施于静止的物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同的位移，恒力对物体做的功和平均功率分别为w1、p1和w2、p2则()aw1w2p1p2bw1w2p1p1 dw1w2p1p2【解析】由wfscos 可知，两恒力相同，运动相同的位移，w1w2，但在光滑水平面上的物体，因无摩擦力，走相同的位移用的时间短，由可知，p1p2，故选b.【答案】b4(2008广东高考)为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备厢中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 n和1 950 n，请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？【解析】v72 km/h20 m/s，由pfv得p1f1vff1v，p2f2vff2v，故pp1p2(ff1ff2)v1103 w.【答案】1103 w考点一 36功的正负判断方法一、根据夹角判断力与位移的夹角在推力f作用下，斜面与物块一起水平运动(1)g对m不做功(2)fn对m做正功(3)ff对m做负功力与瞬时速度的夹角卫星由位置1到2的过程中，f与v的夹角大于90做负功二、从能的转化角度来进行判断图512此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况例如车m静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图512中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功因为绳的拉力使车的动能增加了又因为m和m构成的系统的机械能是守恒的，m增加的机械能等于m减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m做负功1个示范例图513(2014贵阳一中检测)人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图513中的a点运动到b点的过程中()a万有引力对卫星做正功b万有引力对卫星做负功c万有引力对卫星先做正功，再做负功d万有引力对卫星一直不做功【解析】由于图中万有引力与速度方向夹角始终小于90，故在此过程中万有引力对卫星做正功，a正确【答案】a1个预测例图514(多选)如图514所示，重球m用一条不可伸长的轻质细线拴住后悬于o点，重球置于一个斜面不光滑的斜劈m上，用水平力f向左推动斜劈m在光滑水平桌面上由位置甲匀速向左移动到位置乙，在此过程中，正确的说法是()am、m间的摩擦力对m不做功bm、m间的摩擦力对m做负功cf对m所做的功与m对m所做的功的绝对值相等dm、m间的弹力对m做正功【审题指导】审题时注意该题中的几个关键条件：(1)斜面不光滑(2)光滑水平桌面(3)匀速【解析】小球在向左摆动过程中，m对m的摩擦力方向与小球m的位移方向间夹角小于90，故摩擦力对m做正功，a、b均错误；因m匀速向左运动，地面对m的支持力和m的重力不做功，一定有f对m所做的功与m对m所做的功合功为零，c正确；m对m的弹力方向与m位移方向夹角小于90，故对m做正功，d项正确【答案】cd(1)作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等(2)摩擦力并非只做负功，可以做正功、负功或不做功考点二 37功的计算一、恒力做的功：直接用wflcos 计算二、合外力做的功方法一：先求合外力f合，再用w合f合lcos 求功方法二：先求各个力做的功w1、w2、w2、，再应用w合w1w2w3求合外力做的功三、变力做的功1应用动能定理求解2应用wpt求解，此法适用于变力的功率p不变3将变力做功转化为恒力做功，此法适用于力的大小不变，方向与运动方向相同或相反，或力的方向不变，大小随位移均匀变化的情况1个示范例如图515所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长l是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 n/kg，求这一过程中图515(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的合力对物体做的总功【解析】(1)工人拉绳子的力：fmgsin 工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l2l，根据公式wflcos ，得w1mgsin 2l2 000 j.(2)重力做功：w2mghmglsin 2 000 j.(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故w合0.【答案】(1)2 000 j(2)2 000 j(3)01个预测例图516人在a点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m50 kg的物体，如图516所示，开始时绳与水平方向的夹角为60.当人匀速提起重物由a点沿水平方向运动l2 m而到达b点时，绳与水平方向成30角则人对绳的拉力做了多少功？【审题指导】解答该题应注意：(1)人对绳的拉力方向时刻变化，该力一定是变力(2)求变力的功要注意应用转化的思想，求人拉绳的功可转化为绳对物体拉力的功【解析】人对绳的拉力的功与绳对物体的拉力的功是相同的，而由于匀速提升物体，故物体处于平衡状态，可知绳上拉力fmg.而重物上升的高度h等于右侧绳子的伸长量l，由几何关系易得：h(cot 30cot 60)l，l，解得l1.46 m人对绳子做的功wmgl5001.46 j730 j.【答案】730 j公式wflcos 中位移“l”的意义：(1)力对平动的物体(可看作质点)做功，“l”为物体上每一点的位移(即受力质点对地的位移)(2)若受力物体发生转动或形变，“l”应取作用点的位移(3)“l”的取值一般以大地为参考系考点三 38功率的计算一、平均功率的计算方法1利用.2利用fcos ，其中为物体运动的平均速度，f为恒力二、瞬时功率的计算方法1利用公式pfvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度2利用公式pfvf，其中vf为物体的速度v在力f方向上的分速度3利用公式pfvv，其中fv为物体受的外力f在速度v方向上的分力1个示范例(2012江苏高考)如图517所示，细线的一端固定于o点，另一端系一小球在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由a点运动到b点在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()图517a逐渐增大b逐渐减小c先增大，后减小 d先减小，后增大【解析】小球速率恒定，由动能定理知：拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大，重力的瞬时功率也逐渐增大，则拉力的瞬时功率也逐渐增大，a项正确【答案】a1个预测例甲乙图518如图518甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在f作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，g取10 m/s2.求：(1)4 s末力f的瞬时功率；(2)4 s内f做功的平均功率【审题指导】根据物体的运动情况求出物体的加速度，由牛顿第二定律求出拉力f的大小，再由功和功率的公式进行计算【解析】(1)由图象可得，物体的加速度a m/s20.5 m/s2由牛顿第二定律2fmgma，解得f10.5 n4 s末f的瞬时功率为：pfv10.522 w42 w.(2)4 s内的平均功率 f 10.52 w21 w.【答案】(1)42 w(2)21 w求力做功的功率时应注意的问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率(2)求功率大小时要注意f与v方向间的夹角对结果的影响(3)用pfcos 求平均功率时，应容易求得，如求匀变速直线运动中某力的平均功率机车的两种启动模型的分析一、模型综述物体在牵引力(受功率和速度制约)作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值二、两种模型的比较1两种启动方式的比较两种模型以恒定功率启动以恒定加速度启动pt图和vt图oa段过程分析vfaa不变f不变pfv直到p额fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0ab段过程分析ffa0fvfa运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动bc段无ffa0以vm匀速运动2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm(式中fmin为最小牵引力，其值等于阻力f)(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即vw乙w丙bw甲w乙w丙cw甲w乙w丙 d无法比较它们的大小【解析】拉力f为变力，其对物体做的功一定等于fx图线与x轴所围的面积，由图可以看出，w甲fmx0，w乙fmx0，w丙fmx0，所以w甲w乙w丙，b正确【答案】b2.图5112两个完全相同的小球a、b，在某一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，如图5112，下列说法正确的是()a两小球落地时速度相同b两小球落地时，重力的瞬时功率相同c从开始运动至落地，重力对两小球做功相同d从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同【解析】因a、b两小球完全相同，其重力相同，从抛出到落地过程中高度相同，故重力对两小球做功相同，c正确；由动能定理可知，两球落地时动能相同，速度大小相同，但方向不同，故速度并不相同，a错；因落地时速度大小相同但方向与重力方向夹角不同，故落地时重力的瞬时功率不同，b错；由于a做平抛运动，b做竖直上抛运动，它们的运动时间不同，故重力的平均功率不同，d错故选c.【答案】c功、功率的计算3.图5113一个质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于o点，小球在水平拉力f作用下，从平衡位置p点很缓慢地移动到q点，此时轻绳与竖直方向夹角为，如图5113所示，则拉力f所做的功为()amglcos bmgl(1cos )cflsin dflcos 【解析】小球从p点到q点时，受重力、绳子的拉力及水平拉力f作用，因很缓慢地移动，小球速度可视为零，由平衡条件可知：fmgtan ，随的增大，拉力f也增大，故f是变力，因此不能直接用公式wflcos 计算根据动能定理，有：wfwg0.所以wfwgmgl(1cos )，选项b正确【答案】b机车启动模型4(多选)(2014哈尔滨师大附中模拟)质量为m的汽车在平直公路上加速行驶，受到的阻力恒为f.当速度为v时，汽车发动机输出功率为p，则此时汽车的()a牵引力为 b牵引力大于c加速度为 d加速度小于【解析】功率、牵引力、速度的关系为pfv，a对，b错；由牛顿第二定律有ffma，f，a，c错，d对【答案】ad功、功率在现实生活中的应用5(2012北京高考)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米电梯的简化模型如图5114所示考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的已知电梯在t0时由静止开始上升，at图象如图5115所示电梯总质量m2.0103 kg.忽略一切阻力，重力加速度g取10