（安全技术及工程专业论文）基于DSP的煤厚探测信号小波分析的研究.pdf

山东科技大学硕士学位论文 摘要 a b s t r a c t t h i st h e s i sm a i n l ys t u d i e st w op r o b l e m s o n ei st od e d u c em a t r i xe x p r e s s i o no ff a s t w a v e l e ta l g o d t h r nt h a ts u i t st oa d v a n c ec o m p u t e rl a n g u a g ec c p r o g r a m m i n gb a s e do n w a v e l e tm u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i s a n o t h e ri st or u nf a s tw a v e l e ta l g o f i t h mo nh i g h s p e e d d i g i t a lp r o c e s s o rt m s 3 2 0 c 5 4 0 2a n da n a l y s ea n dp r o c e s sf a c tm e a s u r ec o a lt h i c k n e s ss i g n a li n s i m u l a t o ro fi n t e g r a t e dd e v e l o p m e n te n v i r o n m e n tc c sf o rm e e t i n gr e a l t i m ed e m a n df o rc o a l t h i c k n e s sm e a s u r e t h ec o n c r e t ec o n t e n ti ss u m m a r i z e da sf o l l o w s f i r s t a c c o r d i n gt oa n a l y s et h eb a s i ct h e o r yo ft o pc o a lt h i c k n e s sd e t e c t i n ga n dc o a l t h i c k n e s sd e t e c t i n gs i g n a l w ed r a wt h ec o n c l u s i o nt h a ti nt h e o r yw ec a r lu s es o u n dw a v e u p d g h tr e f l e c t i n gm e t h o dt oj u d g ec o a lt h i c k n e s sa v a l l a b l y t h r o u g hc o m p a r i n gf o rf f t p h a s e f r e q u e n c yd r a w i n ga n dw a v e l e tt i m e f r e q u e n c ya n a l y s i sd r a w i n go ff a c tm e a s u r ec o a l t h i c k n e s ss i g n a l a n da c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e d s t i co fe l a s t i cw a v ep r o p a g a t i n gi nc o a lr o c k w ec a n j u d g et h ef i r s ta r r i v i n gp o i n to fr e f l e c t i n gw a v ew h i c hi si n c l u d e di ns o u n dv c b v eo n l y u s i n gt i m e f r e q u e n c ym e t h o d w ep r o v i d et h ef e a s i b i l i t yo fw a v e l e tm u l l i r e s o l u t i o na n a l y s i s i nc o a lt h i c k n e s ss i g n a la n a l y s i s o nt h eb a s i so fw a v e l e tm u l t i r e s o l u t i o n a n a l y s i s w e a n a l y df a s tw a v e l e ta l g o f i t h m m a l l a ta l g o r i t h mi nd e t a i l f o ri m p l e m e n t i n gm a l l a ta l g o r i t h m i n c o m p u t e r w ed e d u c et h em a t r i xe x p r e s s i o no ff a s tw a v e l e ta l g o r i t h mp o s s e s s i n gt h e c h a r a c t e r i s t i co fc o n v o l u t i o no p e r a t i o na n ds i 弘a lc y c l ee x p a n d a b i l t yt h a ts u i t st oc o m p u t e r a d v a n c e dl a n g u a g ep r o g r a m m i n g a n dw ep r o g r a mt h ea l g o r i t h mu s i n ga d v a n c e dl a n g u a g e c c tw ea d o p tm o d u l ep r o g r a m m i n gm e t h o di nt h ep r o c e s so f p r o g r a m m i n g t h ep r o c e d u r e h a s u e em o d u l e s r e a d i n gd a t am o d u l e f a s tw a v e l e td e c o m p o s em o d u l ea n df a s tw a v e l e t r e c o n s t r u c tm o d u l e s e c o n d l y i no r d e rt oo p t 锄船t h ef a s tw a v e l e ta l g o r i t h mi nt h eh a r d w a r ei nt h ec o a l t h i c k n e s sd e t e c t o ra n dm e e tr e a l t i m ec h a r a c t e rd e m a n df o rc o a lt h i c k n e s s d e t e c t i n gs i g n a l p r o c e s s i n g w es e l e c tt h eh i g hs p e e dd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o rt m s 3 2 0 c 5 4 0 2c h i pa st h ek e y p a r to ff a s tw a v e l e ta l g o r i t h mo p e r a f i o mt h i st h e s i si n t r o d u c e st h eh m d w b i c o n s t r u c tt r a i t s a n dt h eu n i q u ea s s e m b l yi n s t r u c t i o ns y s t e ma n dt h ei n t e g r a t e dd e v e l o p i n g e n v i r o n m e n t c c s 2 2 山东科技大学硕士学位论文摘要 o ft h et m s 3 2 0 c 5 4 0 2c h i pw h i c hs u i t sf a s tw a v e l e ta l g o r i t h m a n dr e a l i z e sf a s tw a v e l e t a l g o r i t h mb yt h em o d u l ep r o g r a m m i n gm e t h o d w eo p e r a t et h ef a s tw a v e l e ta l g o r i t h mi nt h e i n t e g r a t e dd e v e l o p m e n te n v i r o n m e n tc c s 2w h i c hh a ss o f t w a r es i m u l a t o r s i m u l a t o r a n d c o m p a r et h em s u l tw i t ht h eo p e r a t i n gr e s u l ti nc c b yc o m p a r e w ec a l lk n o wt h et w o r e s u l t sa r es a n 1 e n 地u p p e rs t u d yi n d i c a t e st h a tt h ew a v e l e tm u l t i r e s o l u t i o nr a ni nt m s 3 2 0 c 5 4 0 2c h i p w h i c hp r o c e s s e sc o a lt h i c k n e s sd e t e c t i n gs i g n a ln o to n l ym e e t st h ed e m a n do fr e a l t i m e d e t e c t i o n b u ta l s oh a st h ed e t e c t i n ge f f e c to fh i g he f f i c i e n c ya n dh i g hp r e c i s i o n s o t h e d e t e c t i n gm e t h o dt h a tf a s tw a v e l e ta l g o r i t h mr u n si nd s pc h i ph a saw i d ed e v e l o p m e n t p r o s p e c t s k e y w o r d s t h i c k n e s so ft o pc o a l r 直u l t i r e s o l u t i o n w a v e l e t a l g o r i t h m d s p c c s s i m u l a i i o n 3 声明 本人呈交给山东科技大学的这篇硕士学位论文 除了所列参考文献和世所公 认的文献外 全部是本人在导师指导下的研究成果 该论文资料尚没有呈交于 其它任何学术机关作鉴定 硕士生签名 缛稻 日 期 朋 6 1 土 id e c l a r et h a tt h i sd i s s e r t a t i o n s u b m i t t e di nf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t s f o rt h ea w a r do fd o c m ro fp h i l o s o p h yi ns h a n d o n gu n i r e 璐i t yo fs c i e n c ea n d t e c h n o l o g y i sw h o l l ym yo w nw o r ku n l e s sr e f e r e n c e do fa c k n o w l e d g e t h e d o c u m e n th a sn o tb e e ns u b m i t t e df o rq u a l i f i c a t i o na t a n yo t h e ra c a d e m i c i n s t i t u t e s i g n a t u r e f 知 d a t e 知引工 卅 山东科技大学硕士学位论文 1 绪论 1 绪论 1 1 课题来源及选题依据 近年来 随着煤炭企业的发展和经济效益的提高 对煤炭开采的效率提出了更高的 要求 特别是在放顶煤开采中 准确的了解放顶煤层的厚度对提高煤炭开采率具有重要 的意义 因此 对顶煤厚度快速 准确 高效探测是大多矿井迫需解决的问题 对顶 煤厚度探测方面的研究实际上从8 0 年代就开始了 因涉及到探测方法 探测硬件设备和 软件处理技术等许多复杂的关键性阐题没能很好的解决 所以使得项煤厚度的探测依然 停留在劳动强度大 工作效率低的人工钻探方法上 因此必须研制出一套使用方便 效 率高的煤厚探测仪器 1 脚 顶煤厚度的探测需要硬件和软件的共同结合才能达到理想的效果 硬件方面要求有 采集速度快 准确度高 对信号能实时处理的仪器 软件方面则要求信号处理的精度高 采用的处理方法全面可靠 应用范围广等特点 由于计算机技术的迅猛发展 特别是七 十年代以来微电子技术的惊人进步 使得信号的数字化处理前所未有的速度向前发展 信号的数字化处理包括两个步骤 一个是信号在时间上的离散化 即采样 另一个是幅 度上的离散化 即量化 数字化之后的信号 将全部变为0 1 序列 这就使得信息的采集 存贮 传输 复制 加工异常方便 所以信号的数字化处理推动了各应用领域的发展 并成为这些领域的最重要的技术支撑 反过来 各应用部门对数字信号处理的新要求又 促使信号处理理论与技术的发展 包括分层的压扩技术 采样和抽取技术 数字滤波理 论 快速傅立叶变换 f f t 等等1 3 1 4 自1 9 8 6 年小波分析这一新兴学科发展以来 小 波变换作为信号处理的一种手段 逐渐被越来越多领域的理论工作者和工程技术人员所 重视和应用 并且取得了显著的效果 同传统的处理方法相比产生了质的飞跃 特别是 1 9 8 7 年 m a l l a t 将计算机视觉领域内的多尺度分析思想引入到小波分析中 提出多分辨 率分析概念 并且提出相应的分解与重构快速算法 小波快速算法为使用计算机进行数 字信号处理提供了一种快速有效的方法 5 6 但是 随着数字信号处理 d s p 技术的发 展和工程应用的发展 仅仅从算法和软件上实现信号处理己不能满足工程中的需要 主 坐奎型苎查兰堡圭兰垡堡苎 堡堡 要原因是由于在工作现场中要求对采集到的信号能够进行快速实时有效的处理 分析 能够即时分析得到相应的结果 因此 早期的采集完信号后 用计算机软件进行信号处 理的方式已经远远满足不了现场测试的要求 解决这一问题的关键途径是从硬件上着手 采用具有高速运算速度的芯片作为信号处理的核心运算部件 对采集信号进行现场实时 处理 而数字信号处理器正是为满足这一要求所产生的 数字信号处理器 也称d s p 芯 片 是一种特别适合于进行数字信号处理运算的微处理器 其主要应用是实时快速地实 现各种数字信号处理算法 d s p 芯片中集成有高速的乘法器硬件 能快速地进行大量数 据的乘法和加法运算 其处理速度比最快的c p u 还快i 0 5 0 倍口1 8 将小波快速算法运 行在d s p 芯片上 应用于顶煤厚度探测中 既可利用小波变换对信号处理的时频分析特 性 信号和噪声分离以及 篮微镜 的功能 解决运算量大 运算精度高的问题 又可 以满足现场测试中实时快速有效的要求 因此将快速小波变换和d s p 芯片结合起来应用 在顶煤厚度探测信号处理中具有重要的现实意义 1 2 d s p 和小波分析的国内外研究现状 1 2 1 舔p 的发展现状 d s p d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g 是指数字信号处理的理论和技术 是 f 3 涉及许 多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科 2 0 世纪6 0 年代以来 随着计算机和信息 技术的飞速发展 数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展 在过去的二十多年时 间里 数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用 数字信号处理是利用计算 机或专用处理设备 以数字形式对信号进行采集 变换 滤波 估值 增强 压缩 识 别等处理 以得到符合人们需要的信号形式 8 9 1 0 d s p 的另一个概念是数字信号处理器 d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r 它是一种可用 来进行数字信号处理的可编程微处理器 刀 本论文所说的d s p 是指利用通用或专用d s p 处理器完成数字信号处理的方法与技术 随着成熟的数字信号处理理论越来越多地被应用至4 各个领域 传统的处理器在使用 中因其结构上的限制 愈来愈显得力不从心 从而在2 0 世纪8 0 年代出现了专门为数字 信号处理设计的电子器件 其中以数字信号处理器 d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r 即d s p 芯片最引人注目 伴随着微电子技术的突飞猛进 d s p 的更新步伐也越来越快 其应用 2 坐查型垫查兰堡圭堂竺堡苎 塑堡 扩展到军事 工业 通信等诸多领域 成为现代化技术的重要组成部分口 1 第一片d s p 芯片是1 9 8 2 年美国德州仪器 t e x a si n s t r u m e n t s 简称t i 公司出品的 t m s 3 2 0 c i o 它是一个1 6 位的定点d s p 芯片 采用了哈佛 h a r v a r d 结构 有一个乘加 器和 个累加器 完成一次乘加操作需要3 9 0 n s 1 9 8 5 年 t i 推出了t m s 3 2 0 c 2 0 它具备单指令的硬件支持 寻址空间达到6 4 k 字 有专门的地址寄存器 一次乘加运算只需耗时2 0 0 n s 在1 9 8 7 年 1 9 9 7 年期间 各公司不断完善自身的设计 推出了特点分明的产品 如t i 的t m s 3 2 0 c 5 4 系列 a d 的a d s p 2 1 0 0 系列等 这一阶段是d s p 芯片发展的成熟阶段 1 9 9 7 年至今是d s p 芯片发展的突破阶段 各公司相继建立了自己从定点到浮点 从 低端到高端 从通用到专用完整的产品系列 采用先进技术研制了计算性能很高的d s p 芯片 d s p 芯片的应用范围相当广泛 其主要应用在通用的数字信号处理 通信 自动控 制 仪器设备 医学 军事 计算机等领域 d s p 芯片的广泛应用促进了全球数字化浪 潮的商涨 数字化信息处理技术使人类生活质量提到空前高的水平 1 2 1 3 1 4 我国从事数字信号处理理论与应用研究的科技人员己在这一空前活跃的领域作出了 令人瞩目的成绩 其中特别突出的是 曙光1 0 0 0 并行计算机 合成孔径雷达 数字式声 呐 0 4 程控交换机等等吼 1 2 2d s p 芯片和小波变换结合的发展状况 小波交换是近几年来发展速度最侠的一种新的变换分析方法 是纯粹数学与应用数 学的完美结合 享有 数学显微镜 的美称 它既有精深的数学理论 又有十分广泛的 应用背景 它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征 从应用角度讲 小波变换是计算机应用 信号处理 图像分析 石油勘探等众多科学研究领域的专家 学者和工程师共同努力的结晶 特别是小波变换的离散数字算法已被广泛用于许多问题 的变换研究中 由于小波变换算法的复杂性 使用计算机处理数字信号时其运算速度远 远满足不了实际工程中的要求 为此需要简化计算过程 因而人们发展了一些快速算法 1 9 8 8 年m a l l a t 在b u r r 和a d e l s o n 图像分解和重构的塔式算法启发下 基于多分辨率分 析 m r a 框架 建立了小波快速算法 m a l l a t 算法 大大提高了小波变换的速度 从 而使小波变换具有明显的工程应用价值 因为快速小波变换 f v i t 实现的是离散数字算 法 而离散数字信号的分析和处理可以在计算机或通用的微处理器上进行以满足实时的 要求 因此把快速小波算法在微处理器中实现是一种有效的信号处理方法 但是通用的 3 些查型垫查兰堡主堂丝堡苎 堕笙 微处理器运算速度慢 难以适应现场测试信号实时 高精度处理的要求 而d s p 芯片就 是为了适应这种要求而开发出的一种具有独特硬件结构 专用汇编指令系统和集成开发 环境的高速微处理器 d s p 芯片中集成有高速的乘法器硬件 能快速地进行大量数据的 乘加运算 因此将快速小波变换和d s p 芯片结合起来 使得小波快速变换具有很强的可 实现性口 6 1 5 1 6 l 目前 快速小波变换 f w t 和d s p 芯片的结合在实际工程得到了广泛的应用 国内 各个领域的学者在f w t 和d s p 芯片结合应用方面做出了较大的成就 严居斌 2 0 0 2 将m a l l a t 算法实现在t m s 3 2 0 c 3 x x 系列的d s p 芯片 并将其应用在 电力系统的电能质量分析装置 继电保护装置 故障检测装置中 仿真结果表明了这种 方法能较好的满足实时 高精度的要求 1 8 1 唐海峰等 2 0 0 3 将d s p 芯片和小波变换应用在战场声目标快速识别系统中 以d s p 芯片作为系统核心处理器件 辅以必要的外围电路 实现声目标快速识别的方法 将此 系统应用于战场典型目标的快速识别 取得了满意的识别效果 1 9 1 张静等 2 0 0 2 将小波变换和d s p 芯片结合起来应用在雷达信号处理系统中 在仔 细分析雷达信号特点的基础上进行了设计 对雷达原始信号进行采样 杂波抑制以及压 缩处理 从而为进一步实现基于雷达原始视频信号的信息处理 传输和存储提供了基础 和保证 国外学者在d s p 芯片同小波变换结合应用方面也傲了大量的研究工作 m a x d 2 0 0 0 将小波变换应用在d s p 芯片上实现电力设备局部漏电特征的智能检 测 并提出了设计d s p 分析仪的新颖方法 2 s a r i e l 1 9 9 9 在d s p 芯片上实现了小波变换图像压缩算法 详细描述了d s p 芯片 和小波变换结合在图像压缩等级分割树中的应用 取得了比传统图像压缩方法更好的效 果固 在煤层厚度探测方面 d s p 的应用范围非常狭窄 目前国内只有西安交通大学系统 工程研究所研制的i v i r d i i 矿井瑞利波探测仪采用了3 2 位高速数字信号处理器 t m s 3 2 0 1 0 其作用是控制和管理采集单元 进行信号的低通滤波瞄 以掌握的资料来看 虽然小波变换和d s p 芯片的结合在各个领域中得到广泛应用 但是在顶煤厚度探测仪器中仍然没有被研究推广应用 现有的探测仪器还是采用通用的 微处理器 用声波反射方法 传感器接收声波反射信号 传输给采集卡 然后采集卡把 采集到的信号进行一系列处理后输送给微处理器 再做相应的数据处理得以满足煤层探 4 生查型垫查兰堡主堂垡笙兰 塑丝 测的要求 本论文针对现有仪器中微处理器的运算速度慢 精度低等缺点 采用目前市场上比 较流行的美国t i 公司的t m s 3 2 0 c 5 4 0 2 数字信号处理器 d s p 作为仪器中的核心处理器 使用d s p 系统开发工具c c s 2 0 c o d ec o m p o s e rs t u d i 0 2 o 通过模块化编程方式 分 别采用c c 和汇编语言进行小波快速算法的软件编程 并使用c c s 2 0 中的软件仿真器 s i m u l a t o r 对小波快速算法进行软件仿真 从而确定出在d s p 芯片上运行小波快速算 法可以实时的 高精度 高效率的探测煤层厚度 1 3 课题研究的内容与方法 本论文主要进行两个方面的研究工作 第一个方面是 针对煤层厚度探测的基本理 论和煤厚信号的特征 提出了使用小波多分辨分析来判断出反射波的初始至 达时刻 从 而可以计算出煤层厚度的方法 并对小波多分辨分析进行了详细的描述 根据小波快速 算法一凇l l a t 算法 推导出适合计算机软件编程的小波快速算法的矩阵表达形式 使 用c c 高级语言对该快速算法进行计算机编程 第二个方面是 为了实现煤厚探测的 实时性 将小波快速算法应用到实际煤厚信号处理中去 选用了先进的 运算速度比较 快的数字信号处理芯片 d s p t m s 3 2 0 c 5 4 0 2 对小波快速算法进行仿真 采用了d s p 芯片 的专用汇编语言对煤厚探测信号进行小波算法的软件编程 并在c c s 2 0 集成开发环境中 使用软件仿真器 s i m u l a t o r 对原始信号进行软件仿真 将仿真结果同在c c 中运算 分结果作比较 可以看出在d s p 芯片上运行小波快速算法能满足煤厚探测的要求 山东科技大学硕士学位论文 2 顶煤厚度探测原理与信号特征 2 顶煤厚度探测原理与信号特征 2 1 煤与围岩的物理特征 在煤炭开采中 放顶煤开采是一种高产高效新型的开采方法 它具有掘进率低 效 率高 能够适应复杂的地质构造条件 狭长的采煤区段及易于实现高产的优势 这使之 在煤矿开采中占有重要的地位 放顶煤的放煤力度 开采率 煤质对煤矿的经济效益产 生直接的影响 2 甜 在开采过程中必须充分考虑煤层周围的岩体特性 才能发挥出放顶 煤开采的优势和特长 煤层是含煤岩系中有机质集中分布的部分 一般说煤层是由泥炭 层转化而来的 它在煤系中属于低速 低密度的软弱层 波阻抗较低 其密度n 为 1 3 1 7 9 c m 3 弹性波在煤层中传播的速度q 为1 8 0 0 2 2 0 0 m s 波阻抗 i p l o l 为 2 3 4 3 7 4 x 1 0 6 9 s c m 2 煤层的直接上覆岩层称为煤层顶板 煤层顶板的岩石类型通 常为泥岩 粉砂岩 砂岩和石灰岩 相对于煤层来说它是高速 高密度的硬质层 其密 度风为2 4 3 0 9 c m 3 波的传播速度u 为3 0 0 0 4 0 0 0 m s 波阻抗知 p l l 0 1 i 为 7 2 1 2 x 1 0 6 9 s c m 2 可见煤层与其顶底板岩层存在着较大的物性差异 二者之间具 有较大的波阻抗差 因此在它们的接触界面处能产生能量较强的反射波 由垂直入射时 界面反射系数公式 五 兰 垒 2 1 弓 白 可得其界面的反射系数在0 6 4 以上 属于强反射界面 在接收记录上能形成较强的反射 波 煤层和岩层间的强反射界面有利于采用声波反射法探测煤层厚度 2 1 断 鲫 由此可见 应用声波反射法探测顶煤厚度是一种比较理想的方法 6 山东科技太学颈士学位论文 2 顶煤厚度探测原理与信号特征 图2 1 放项煤开采示意图 f 1 9 2 1s c h e m a t i cd r a w i n go f t o pc o a lm i m n g 图2 1 为放项煤开采示意图 开采中 顶煤变形有明显的渐进性和分区性 由于受 顶板和上覆地压的作用 煤层中产生有大量的垂直张裂隙 这种张裂隙多呈网格状切割 因此在顶煤中弹性波波速横向变化大 衰减程度比较明显 且不稳定 从而导致相邻道 波形相关性差 影响探测结果 1 2 5 伫6 为了减少弹性波的衰减 将探测误差减到最小 在探测过程中采取以下措施 选取刚切割过靠近煤壁的顶板 此处因切割时间短 裂隙发育还不充分 存在相 对完整 密实的体积元 该体积元相当于一柱状的波导体 有利于弹性波的传播 在仪器方面采用了超磁致伸缩材料的大功率宽频带声波震源 该震源的优点是频 带宽 能量大 指向性好 声信号一致性好 余振小且与煤层耦合性好 接收换能器采用高如压电晶体材料的复合振于型加速度传感器 2 2 顶煤厚度探测的基本原理 随着煤厚探测技术的发展 煤层厚度的探测方法不断进步 最常用的物探手段有浅 层瑞利波探测法 探地雷达法 声波反射法 浅层瑞利波法和探地雷达法因受现场综采 工作面条件 测点布置方式和抗干扰能力等多方面的限制 不能满足顶煤厚度探测的要 求p l j 2 j 垂直声波反射法是声波反射法的一种特例 它的偏移极距 发射与接收之间的 距离 很小 约为l o 2 0c m 也被称为极小偏移反射法 垂直声波反射法能适应放顶 煤开采中复杂的工作环境 是一种最方便 最有效 最经济的探测方法 在现场煤厚探 测中 煤层的厚度约在2 i o m 测试的偏移极距相对于煤层厚度比较小 可以认为是 7 生查登垫查堂堡主堂垡笙奎 里堡墨壅篓型堕里皇笪量堑堑 零偏移距垂直反射法 也称为自激自收法 2 s 根据井下条件布置铡线 检测点沿铡线 移动 偏移极距x 选为l o 2 0 c m 其工作原理如图2 2 所示 i 区是煤层体 1 i 区是 岩层体 测试时 发射探头向煤层体i 发射一脉冲声波 声波在煤层中向前传播 当遇 至 煤层体与岩层体具有明显波阻抗差异的交接界面时将产生反射波 反射波返回到探测 表面被接收传感器接收 记录 形成一道波形 通过判断反射波到达的初值 根据声波 在煤层中传播的速度 可以计算出煤层的厚度h 发鍪至辇收发射接收沿测线同步移动 图2 2 垂直反射法工作原理 f i g 2 2w o r k i n gt h e o r yo f v e r t i c a lr e f l e c t i n gm e t h o d 发射探头发射的声波以纵波 p 波 和横波 s 波 两种基本形式向周围介质中传播 遇到不同物性界面时发生透射和反射 由弹性波理论可知 当声波从一种介质 岫 p o a 射到另一种介质 岛 时 入射声波一部分被反射到原来介质中 称为反射波 另一 部分则透过界面进入到另一种介质中 称为透射波 垂直声波反射法利用了弹性波中纵 波的特点 纵波的振动方向与传播方向一致 传播速度比横波快 信噪比较高 有利于 传感器接收 且易识别 横波的振动方向与传播方向垂直 传播速度慢 衰减较大 信 噪比较小 不利于传感器的接收和识别 2 9 d 0 1 d 1 1 在顶煤厚度探铡中 因发射接收是在偏 移距极小的情况下进行的 接收端接收的主要是纵波 有利于分析处理探测信号 提高 煤厚判断的准确率 由反射波时距方程 f 生 兰 2 2 d 可计算出反射波在煤层中经历的时间 其中t 是反射波的双程时间 单位 s h 是煤层 的厚度 单位 m x 是偏移极距 单位 m d 是弹性波在煤层中的速度 单位 m s 因近似为零偏移距 工 h 所以式 2 2 可变为 h 堡 2 3 g 生奎型垫盔堂堡主兰竺堡苎 堡堡墨壅堡型堡墨兰笪兰鲎堡 时间f 的数值根据实际采集的信号分析得出 波速u 的取值是否准确将直接影响煤厚探测 的精度 通常情况下 在一个采区 煤层的垂直波速都比较稳定 因此在对顶煤厚度探 测前需对煤层的声波速度进行标定 波速的确切数值可以通过探测对比得出 也可在新 鲜的切割面上 采用两点差值法进行测试获得 最后取其统计平均值作为计算煤层厚度的 速度值嘲 3 2 l 2 3 顶煤厚度探测信号的特征 在垂直声波反射法探测顶煤厚度过程中 采取发射端与接收端同步沿测线移动的点 测方式进行 首先根据综采工作面的条件 在顶煤表面上确定一条或多条测线 在测线 上根据精度要求布置测点的间距 沿测线同步移动发射端与接收端 每移动一次进行一 次观测 得到该测点的随时间变化的声波记录 如果进行多次观测 则将形成多道声波 记录剖面 图2 3 是对某一综采工作面顶煤厚度探测的一道时域声波信号 采样闻隔是 0 00 51 01 52 0 2 5 3 03 54 04 5 5 05 5 6 06 5 7 07 58 0 8 5 9 0 t i m e r n b 圈2 3 顶煤厚度探浏信号 辩g 2 3 k 蟠n 窖s i 蛐o f 印 越t h i c k n 1 5 胂 采样点数6 0 0 个 从图中可以看出 波形振动比较复杂 包含有各种频率的振动 信号 其中 高频信号主要集中在3 o r e s 以前 且波形变化比较复杂 急剧 3 o r e s 以后 主要是低频信号 但也叠加有部分高颓信号 波形变化缓慢 根据声波信号在煤层中传 播的规律可知 该信号主要由直达纵波 横波 面波和各种转换波所组成 接收传感器 首先接收的是直达波信号 此信号能量强 频率高 而后续波是一能量较强的低频波 来自煤层顶板界面的反射波就叠加在低频后续波上p o 啕 反射波信号叠加到后续的低频 干扰波上 使得原来按一定频率连续变化的信号中突然叠加上了具有一定强度而频率不 9 坐查型垫查兰堡主兰垒丝塞 堡堡璺壅堡型堕墨兰笪呈堑堑 同的反射波信号 这样将使信号的时域特征和频域特征发生相应的变化 对信号进行时 域频域特征分析最常用的方法是傅立叶分析 傅立叶变换的定义是 f f o e j d t 2 4 从式中可以看出 傅立叶分析主要是将时域能量有限信号转换成频域信号 在纯频域条 件下对信号进行分析和处理 通过傅立叶分析只能了解信号中的主要频率成分和次要频 率成分的分布情况及信号的能量分布 通过分析信号中谱线的变化情况 提取信号的频 率特征 图2 4 是图2 3 煤厚探测信号的傅立叶变换频谱图 信号的频率和能量主要集 中在0 4 5 0 0 h z 之间 其他频率为次要成分 可以通过滤波器将其滤除 在煤厚探测信 f m q u n c v k h z 图2 4 煤厚探测信号频谱图 f i g 2 4s p c c u u md r a w i n go f t o pc o a lt h i c k n c 女d c l c c t i i c ms i g n 丑l 号分析中 需要得到的是反射波到达的初始时刻值 信号分析时不但要在频率域中识别 出反射波信号 而且要在时阉域中给予定位 即需要提取某一时问段或瞬间的频域信息 或某一频率段的时间信息 这就要求在时一频域中同时分析处理信号 既能定位反射波 信号 又能识别出反射波信号 因此 信号的傅立叶频谱分析不能满足煤厚探测的要求 小波分析是近几年新必的一种信号处理方法 具有良好的表征信号时域一频域局部 化特征的能力和多分辨分析的特点 它在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间 分辨率 在高频部分具有较高的时河分辨率和较低的频率分辨率 适合对煤厚探测信号 进行分析处理p 3 1 图2 5 是对图2 3 的煤厚探测信号进行小波多分辨分析的结果 选用正交小波基 d b 3 对信号进行高低频率不同层次的分解 分为高频分量d 1 d 2 d 3 和低频分量c 3 原始信号为这四部分信号的叠加 低频分置c 3 反映了煤厚探测信号的低频概貌部分 实 际上它相当于低频滤波器的输出 把具有高频特征的突变信息滤掉了 声波在煤介质中 传播时 煤介质相当于一个低通滤波器 吸收掉声波的高频部分 因此c 3 主要反映了声 1 0 生查堂查兰堡主兰垒笙苎 里堡曼壅堡塑璺翌兰堡曼塑笙 波信号的初始发射特征 从高频分量d 3 d 2 看出 信号的能量主要集中在2 5 m s 以前 反映了直达纵波和横波的振动信息 在d 3 中 大体可以看出反射波的信息 但困分辨率 低 效果不明显 只能粗略的概括出反射波的振动包络 而在d 2 中 分辨率提高 反射 8 3 0 4 0 0 嚼 o 4 0 0 f 1 0 n 0 12345 67 b g t i r o l m 图2 5 煤厚信号小波分析图 f i g 2 5 w a v e l e t a n a l y s i s 血 n g o f t o pc o a l t h i c k n e s ss i g n a l 波信号比较明显 其初至时刻大约为5 o m s 可知反射波振动频率主要分布在d 2 频段内 d 1 部分反映了信号的高频成分和高频噪声 看不出反射波信号的整体信息 但对反射波 初至突变点有明显的反映 因此可以准确地确定反射波的初至时刻 通过对各个分量的 综合分析 可以确定煤层顶板界面的反射波初至为5 0 m s 根据预先标定的声波在煤层 中传播的速度 取为2 0 0 0 m s 可以得到测得的顶煤厚度为 5 0 x 1 0 3 x 2 0 0 0 2 5 0 m 该测得的结果同实际人工钻探所得结果非常接近p v 3 2 p 4 1 根据以上分析可以看出 小波分析的时频局部化特性能在时域和频域中同时表征信 号的特征 提取信号中有用的信息 在顶煤厚度探铡信号的分析处理中 小波多分辨分 析是一种有效的分析方法 它能准确定位混叠在发射信号中的反射波信号初至时刻 因 此 本文选用小波分析的方法对煤厚探测信号进行分析处理 佃 娜伽伽如拍 采 o 一o 山东科技太学硕士学位论文 2 顶煤厚度探测原理与信号特征 2 4 本章小结 本章首先论述了顶煤和围岩的物理特性 通过分析两种介质的物理密度和声波信号 在两种介质中传播的速度 确定了煤介质和围岩的接触界面是强反射界面 这种强反射 界面有利于使用声波探测的方法探测煤层厚度 然后 描述了顶煤厚度探测的基本原理 理论上证明了垂直声波反射法探测顶煤厚度是切实可行的 最后对某一综采工作面的煤 厚探测信号进行分析 讨论了信号的组成成分和频谱特征 并且采用具有时频特征的小 波分衔方法对信号进行分析处理 从而识别 定位混叠在声波发射信号中的反射波信号 初至时刻 确定出所探测的顶煤厚度 分析结果表明了小波多分辨分析是一种分析煤厚 探测信号的有效方法 山东科技大学硕士学位论文3 小波快速算法及c c h 程序实现 3 小波快速算法及c c 程序实现 3 1 小波变换基本理论 小波变换作为一种新兴的信号处理工具是数学发展史上的重要成果 它是对傅立叶 分析的继承和发展 是一种对信号进行时域一频域分析方法 它具有良好的时域 频域 局部化特性 小波变换方法的提出可以追溯到1 9 1 0 年h a r r 提出的第一个小波规范正交 基 1 9 8 4 年法国地质学家m o r l e t 和理论物理学家g r o s s m a n 提出了连续小波变换的概念 1 9 8 6 年法国数学家m e y e r 创造性地构造出了具有一定衰减性的光滑化函数一正交小波 函数 标志着小波热潮的开始 1 5 口5 小波函数的确切定义为 设少 f 为一平方可积函数 若其傅立叶变换伊 满足条件 也业d 国 0 b r 3 2 从上面的公式可以看出 我们选择了一个母小波 就意味着选取了一组小波函数 并且构成某一空间的基 小波母函数的特征是 函数的定义域是紧支撑的 即在一个很小的区域之外 函数的值全为零 也即函 数具有速降性 具有空间局域化的特征 函数的平均值为零 即j 妒 r 出 o 而且y f 的高阶矩阵也为零 有 i f r 由 o k o 1 2 门一1 3 3 信号f t 在变换过程中没有任何能量损失 能量是守恒的 有下式成立 3 厂 j 2 d t e 啊 啪 1 2 皇笋 3 4 总之 小波就是一个定义在有限间隔且平均值为零的函数1 5 6 山东科技大学硕士学位论文3 小波快速算法及c c h 程序实现 所谓的小波变换就是把信号f x r 在上述小波基下进行展开 w a 啪 习口r m y 等弦 3 5 小波系数 能反映出随着时间的变化信号频率成分的变化情况 这种反映可以在相空间 中清楚表达出来 所谓的相空间是指以 时间 为横坐标 频域 为级坐标的欧氏空间 相空间中的有限区域被称为窗口 沿时间轴的一段区间被称为时间窗 时间域 沿频率 f 0f 图3 1 小波分析的时域频域窗 f i g 3 1t m e f r e q u e n e yw i n d o wo f w a v e l e ta n a l y s j s 轴的一段区域被称为频率窗 频率域 时间窗的中心是t 所确定的范围是 f 0 t 频率窗的中心是 所确定的范围是b 一 矿 旷j 时间窗和 频率窗在相空间中确定一矩形窗口 f 0 a f o 慨一 矿 矿j 窗口的中心 是 瓴 窗口的面积是 4 矿 由海森堡测不准原理可知 时间窗口宽度2 和 频率窗口宽度2 旷是相互制约的 二者之积应满足4 矿 去 所以对于高频信号 窗 函数会自动变窄 对于低频信号 窗函数会自动变宽 小波变换的这一时频分析特征能 够有效的检测和反映出信号的奇异点及特征 3 6 小波变换的作用为 用镜头观察目标f t 即待分析信号 少 r 代表镜头所起的 作用 6 相当于使镜头相对于目标平行移动 a 的作用相当于镜头向目标推进或远离 1 4 山东科技大学硕士学位论文3 小波快速算法及c c 程序实现 3 2离散小波变换 在实 啄应用中 尤其是在计算机上实现时 连续小波必须加以离散化 也就是用计 算机作近似数值积分 最简单的方法是矩阵法 令f n t b 七 则 3 5 式变为 巧 口 坎 等 t m 羔 二笋 3 6 其中a t t 是采样间隔 上式简化可 呐瑚 等军侧妒学 7 它表明了对每一个给定口值 依次求出不同七值下的乘积和 可得到该口值下一组哆系 数 这里口的取值也必须是离散的 如果取尺度参数口和平移参数6 分别为 a a o jb k a o b o 其中 z 扩展步长口0 1 是固定的数值 则对应的离散小波函 数蚧j f 可以写成 瞅阳 叫2 吖 笋 卅 妒 一砜 组s 而离散小波变换的系数可以表示为 q f 二厂 d f 者 厂 r 3 9 其重构公式为 r c z 3 1 0 其中c 是一个与信号无关的常数口7 1 网 令口j 2 j z 6 仍取连续的数值 这相当于连续小波只在尺度上进行了二进制 离散 而位移仍取连续变化 这类小波被称为二进小波 二进小波变换是连续小波变换 和离散小波变换的折衷 对于小波函数蚧j o r 月 甲 是它的傅立叶变换 如果 存在两个常数a b 并且0 4 b 十 使得稳定性条件处处成立 即 1 5 山东科技大学硕士学位论文3 小波快速算法及c 叶程序实现 4 瓦历1 2 b 3 1 1 j e z l 则y 肿 r 为一个二进小波 如果有4 b 则称为最稳定条件 而函数序列帆 后 k 称为 的二进小波变换 其中 m f 哟 膏 吉f o 硒瓦功 3 1 2 一r 式 3 1 2 的逆变换为 八f 蠹 d 帜 f k g t 2 2 1 t k d k 3 1 3 j e z 二进小波是不同于连续小波的离散小波 它只是对尺度参数进行了离散化 而对时 间域上的平滑参量保持连续变化 因此二进小波不破坏信号在时间域上的平移不变性 这也正是