浙江省温州市瓯海区实验中学九年级数学上册 3.4《圆周角》教案 浙教版.doc

3.4圆周角(2)相关以往知识：_教学内容和方法：_个性化教学思路及改进建议：_【教学目标】1. 经历探索圆周角定理的另一个推论的过程.2. 掌握圆周角定理的推论”在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等”3. 会运用上述圆周角定理的推论解决简单几何问题.【教学重点】 圆周角定理的推论”在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等”【教学难点】例3涉及圆内角与圆外角与圆周角的关系,思路较难形成,表述也有一定的困难例4的辅助线的添法.【教学过程】一、旧知回放:1、圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.特征： 角的顶点在圆上. 角的两边都与圆相交.2、圆心角与所对的弧的关系3、圆周角与所对的弧的关系4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系圆周角定理: 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.二. 课前测验1. 100的弧所对的圆心角等于_，所对的圆周角等于_。2、一弦分圆周角成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为_。aocaocb3、如图，在o中，bac=32，则boc=_。4、如图，o中，acb = 130，则aob=_。5、下列命题中是真命题的是（ ）（a）顶点在圆周上的角叫做圆周角。（b）60的圆周角所对的弧的度数是30（c）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角。（d）120的弧所对的圆周角是60三, 问题讨论问题1、如图1,在o中,b,d,e的大小有什么关系?为什么?问题2、如图2，ab是o的直径，c是o上任一点，你能确定bac的度数吗?问题3、如图3，圆周角bac =90，弦bc经过圆心o吗？为什么？obacdeobca图3圆周角定理的推论：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。四.例题教学:例2: 已知：如图，在abc中，ab=ac,abcde以ab为直径的圆交bc于d,交ac于e,求证： bd=de证明：连结ad.ab是圆的直径，点d在圆上，adb=90adbc，ab=ac，ad平分顶角bac，即bad=cad，apbcobd=de（同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等）。练习:如图，p是abc的外接圆上的一点apc=cpb=60。求证：abc是等边三角形例3: 船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。如图a,b表示灯塔，暗礁分布在经过a,b两点的一个圆形区域内，c表示一个危险临界点，acb就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁。_瞬间灵感或困惑：_问题:弓形所含的圆周角c=50,问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区?（1）当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？（2）当船与两个灯塔的夹角小于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？五:练一练: 1.说出命题圆的两条平行弦所夹的弧相等”的逆命题.原命题和逆命题都是真命题吗?请说明理由.abcd2.已知:四边形abcd内接于圆,bd平分abc,且abcd.求证:ab=cdabdgfceo六.想一想: 如图:ab是o的直径,弦cdab于点e,g是上任意一点,延长ag,与dc的延长线相交于点f,连接ad,gd,cg,找出图中所有和adc相等的角,并说明理由.拓展练习:1如图,o中,ab是直径,半径coab,d是co的中点,de / ab,求证:ec=2ea.abeodc七