贵州省毕节市中考数学真题试题（含解析）.doc

2015年贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3分）（2015毕节市）的倒数的相反数等于（） a 2 b c d 22（3分）（2015毕节市）下列计算正确的是（） a a6a2=a3 b a6a2=a12 c （a6）2=a12 d （a3）2=a293（3分）（2015毕节市）2014年我国的gdp总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（） a 6.2918105元 b 6.29181014元 c 6.29181013元 d 6.29181012元4（3分）（2015毕节市）下列说法正确的是（） a 一个数的绝对值一定比0大 b 一个数的相反数一定比它本身小 c 绝对值等于它本身的数一定是正数 d 最小的正整数是15（3分）（2015毕节市）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（） a ， b 1， c 6，7，8 d 2，3，46（3分）（2015毕节市）如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） a b c d 7（3分）（2015毕节市）某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（） a 10，12 b 12，11 c 11，12 d 12，128（3分）（2015毕节市）如图，已知d为abc边ab的中点，e在ac上，将abc沿着de折叠，使a点落在bc上的f处若b=65，则bdf等于（） a 65 b 50 c 60 d 57.59（3分）（2015毕节市）如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（） a b c d 10（3分）（2015毕节市）下列因式分解正确的是（） a a4b6a3b+9a2b=a2b（a26a+9） b x2x+=（x）2 c x22x+4=（x2）2 d 4x2y2=（4x+y）（4xy）11（3分）（2015毕节市）如图，直线ab，直角三角形abc的顶点b在直线a上，c=90，=55，则的度数为（） a 15 b 25 c 35 d 5512（3分）（2015毕节市）若关于x的一元二次方程x2+（2k1）x+k21=0有实数根，则k的取值范围是（） a k b k c k d k13（3分）（2015毕节市）在abc中，debc，ae：ec=2：3，de=4，则bc等于（） a 10 b 8 c 9 d 614（3分）（2015毕节市）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（） a a0 b b0 c b24ac0 d a+b+c015（3分）（2015毕节市）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（） a 7a8 b 6a7 c 7a8 d 7a8二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16（5分）（2015毕节市）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|ab|=17（5分）（2015毕节市）关于x的方程x24x+3=0与=有一个解相同，则a=18（5分）（2015毕节市）等腰abc的底角为72，腰ab的垂直平分线交另一腰ac于点e，垂足为d，连接be，则ebc的度数为19（5分）（2015毕节市）如图，在abc中，c=90，b=30，ad平分cab，交bc于点d，若cd=1，则bd=20（5分）（2015毕节市）一个容器盛满纯药液40l，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10l，则每次倒出的液体是l三、解答及证明（本大题共7小题，共80分）21（8分）（2015毕节市）计算：（2015）0+|1|2cos45+（）222（8分）（2015毕节市）先化简，再求值：（）1，其中x=323（10分）（2015毕节市）某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：（1）问卷调查的学生总数为人；（2）扇形统计图中a的值为；（3）补全条形统计图；（4）该校共有1500人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有人；（5）如果从全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生，恰好也参加了问卷调查的概率是24（12分）（2015毕节市）如图，将abcd的ad边延长至点e，使de=ad，连接ce，f是bc边的中点，连接fd（1）求证：四边形cedf是平行四边形；（2）若ab=3，ad=4，a=60，求ce的长25（12分）（2015毕节市）某商场有a，b两种商品，若买2件a商品和1件b商品，共需80元；若买3件a商品和2件b商品，共需135元（1）设a，b两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；（2）b商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售b商品100件；若销售单价每上涨1元，b商品每天的销售量就减少5件求每天b商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？求销售单价为多少元时，b商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？26（14分）（2015毕节市）如图，以abc的bc边上一点o为圆心的圆，经过a，b两点，且与bc边交于点e，d为be的下半圆弧的中点，连接ad交bc于f，ac=fc（1）求证：ac是o的切线；（2）已知圆的半径r=5，ef=3，求df的长27（16分）（2015毕节市）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a（1，0），b（3，0）两点，顶点m关于x轴的对称点是m（1）求抛物线的解析式；（2）若直线am与此抛物线的另一个交点为c，求cab的面积；（3）是否存在过a，b两点的抛物线，其顶点p关于x轴的对称点为q，使得四边形apbq为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由2015年贵州省毕节市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3分）（2015毕节市）的倒数的相反数等于（） a 2 b c d 2考点： 倒数；相反数分析： 根据倒数和相反数的定义分别解答即可解答： 解：的倒数为2，所以的倒数的相反数是：2故选；d点评： 此题主要考查了倒数和相反数的定义，要求熟练掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02（3分）（2015毕节市）下列计算正确的是（） a a6a2=a3 b a6a2=a12 c （a6）2=a12 d （a3）2=a29考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式专题： 计算题分析： a、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；b、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；c、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；d、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断解答： 解：a、原式=a4，错误；b、原式=a8，错误；c、原式=a12，正确；d、原式=a26a+9，错误，故选c点评： 此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键3（3分）（2015毕节市）2014年我国的gdp总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（） a 6.2918105元 b 6.29181014元 c 6.29181013元 d 6.29181012元考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：将629180亿用科学记数法表示为：6.29181013故选：c点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2015毕节市）下列说法正确的是（） a 一个数的绝对值一定比0大 b 一个数的相反数一定比它本身小 c 绝对值等于它本身的数一定是正数 d 最小的正整数是1考点： 绝对值；有理数；相反数分析： 分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可解答： 解：a、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；b、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；c、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；d、最小的正整数是1，正确故选：d点评： 此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键5（3分）（2015毕节市）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（） a ， b 1， c 6，7，8 d 2，3，4考点： 勾股定理的逆定理分析： 知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是解答： 解：a、（）2+（）2（）2，不能构成直角三角形，故错误；b、12+（）2=（）2，能构成直角三角形，故正确；c、62+7282，不能构成直角三角形，故错误；d、22+3242，不能构成直角三角形，故错误故选：b点评： 本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可6（3分）（2015毕节市）如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） a b c d 考点： 中心对称图形；轴对称图形分析： 根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别结合选项判断即可得出答案解答： 解：a、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；b、是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项正确；c、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误；d、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：b点评： 本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合7（3分）（2015毕节市）某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（） a 10，12 b 12，11 c 11，12 d 12，12考点： 众数；中位数专题： 计算题分析： 先把原数据按由小到大排列，然后根据中位数和众数的定义求解解答： 解：原数据按由小到大排列为：7，8，9，10，12，12，14，16，所以这组数据的中位数=11，众数为12故选c点评： 本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了中位数的定义8（3分）（2015毕节市）如图，已知d为abc边ab的中点，e在ac上，将abc沿着de折叠，使a点落在bc上的f处若b=65，则bdf等于（） a 65 b 50 c 60 d 57.5考点： 翻折变换（折叠问题）分析： 先根据图形翻折不变性的性质可得ad=df，根据等边对等角的性质可得b=bfd，再根据三角形的内角和定理列式计算即可求解解答： 解：def是dea沿直线de翻折变换而来，ad=df，d是ab边的中点，ad=bd，bd=df，b=bfd，b=65，bdf=180bbfd=1806565=50故选：b点评： 本题考查的是图形翻折变换的图形能够重合的性质，以及等边对等角的性质，熟知折叠的性质是解答此题的关键9（3分）（2015毕节市）如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（） a b c d 考点： 由三视图判断几何体；简单组合体的三视图分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答： 解：根据题意可得：选项a不正确，它的俯视图是：则该几何体的主视图不可能是a故选a点评： 此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查10（3分）（2015毕节市）下列因式分解正确的是（） a a4b6a3b+9a2b=a2b（a26a+9） b x2x+=（x）2 c x22x+4=（x2）2 d 4x2y2=（4x+y）（4xy）考点： 因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法专题： 计算题分析： 原式各项分解得到结果，即可做出判断解答： 解：a、原式=a2b（a26a+9）=a2b（a3）2，错误；b、原式=（x）2，正确；c、原式不能分解，错误；d、原式=（2x+y）（2xy），错误，故选b点评： 此题考查了因式分解运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键11（3分）（2015毕节市）如图，直线ab，直角三角形abc的顶点b在直线a上，c=90，=55，则的度数为（） a 15 b 25 c 35 d 55考点： 平行线的性质分析： 首先过点c作cea，可得ceab，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案解答： 解：过点c作cea，ab，ceab，bce=，ace=55，c=90，=bce=abcace=35故选c点评： 此题考查了平行线的性质此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用12（3分）（2015毕节市）若关于x的一元二次方程x2+（2k1）x+k21=0有实数根，则k的取值范围是（） a k b k c k d k考点： 根的判别式专题： 计算题分析： 先根据判别式的意义得到=（2k1）24（k21）0，然后解关于k的一元一次不等式即可解答： 解：根据题意得=（2k1）24（k21）0，解得k故选d点评： 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根13（3分）（2015毕节市）在abc中，debc，ae：ec=2：3，de=4，则bc等于（） a 10 b 8 c 9 d 6考点： 相似三角形的判定与性质分析： 根据相似三角形的对应边成比例，即可求得bc的长解答： 解：debc，adeabc，bc=10故选a点评： 此题考查了相似三角形的性质此题比较简单，解题的关键是掌握相似三角形的对应边成比例定理的应用，注意数形结合思想的应用14（3分）（2015毕节市）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（） a a0 b b0 c b24ac0 d a+b+c0考点： 二次函数图象与系数的关系专题： 计算题分析： 根据抛物线的开口方向对a进行判断；根据抛物线的对称轴位置对b进行判断；根据抛物线与x轴的交点个数对c进行判断；根据自变量为1所对应的函数值为正数对d进行判断解答： 解：a、抛物线开口向下，则a0，所以a选项的关系式正确；b、抛物线的对称轴在y轴的右侧，a、b异号，则b0，所以b选项的关系式正确；c、抛物线与x轴有2个交点，则=b24ac0，所以d选项的关系式正确；d、当x=1时，y0，则a+b+c0，所以d选项的关系式错误故选d点评： 本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右（简称：左同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）抛物线与x轴交点个数由决定：=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点15（3分）（2015毕节市）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（） a 7a8 b 6a7 c 7a8 d 7a8考点： 一元一次不等式组的整数解专题： 计算题分析： 根据不等式组的解集中共有5个整数解，求出a的范围即可解答： 解：不等式组的解集中共有5个整数，a的范围为7a8，故选a点评： 此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16（5分）（2015毕节市）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|ab|=b考点： 实数与数轴；二次根式的性质与化简分析： 首先根据数轴即可确定a，b的符号，然后根据算术平方根的定义、绝对值的性质即可化简解答： 解：根据数轴可得：b0，a0，且|a|b|，ab0，则|ab|=a（ba）=ab+a=b，故答案为：b点评： 本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是根据数轴即可确定a，b的符号17（5分）（2015毕节市）关于x的方程x24x+3=0与=有一个解相同，则a=1考点： 分式方程的解；解一元二次方程-因式分解法分析： 利用因式分解法求得关于x的方程x24x+3=0的解，然后分别将其代入关于x的方程=，并求得a的值解答： 解：由关于x的方程x24x+3=0，得（x1）（x3）=0，x1=0，或x3=0，解得x1=1，x2=3；当x1=1时，分式方程=无意义；当x2=3时，=，解得a=1，经检验a=1是原方程的解故答案为：1点评： 本题考查了一元二次方程的解、分式方程的解解分式方程时，注意：分式的分母不为零18（5分）（2015毕节市）等腰abc的底角为72，腰ab的垂直平分线交另一腰ac于点e，垂足为d，连接be，则ebc的度数为36考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质分析： 首先根据等腰三角形的性质可得a的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得ae=be，进而可得abe=a=36，然后可计算出ebc的度数解答： 解：等腰abc的底角为72，a=180722=36，ab的垂直平分线de交ac于点e，ae=be，abe=a=36，ebc=abcabe=36故答案为：36点评： 此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及等腰三角形的性质，关键是掌握等边对等角19（5分）（2015毕节市）如图，在abc中，c=90，b=30，ad平分cab，交bc于点d，若cd=1，则bd=2考点： 含30度角的直角三角形；角平分线的性质分析： 根据角平分线性质求出bad的度数，根据含30度角的直角三角形性质求出ad即可得bd解答： 解：c=90，b=30，cab=60，ad平分cab，bad=30，bd=ad=2cd=2，故答案为2点评： 本题考查了对含30度角的直角三角形的性质和角平分线性质的应用，求出ad的长是解此题的关键20（5分）（2015毕节市）一个容器盛满纯药液40l，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10l，则每次倒出的液体是20l考点： 一元二次方程的应用分析： 设每次倒出液体xl，第一次倒出后还有纯药液（40x），药液的浓度为，再倒出xl后，倒出纯药液x，利用40xx就是剩下的纯药液10l，进而可得方程解答： 解：设每次倒出液体xl，由题意得：40xx=10，解得：x=60（舍去）或x=20答：每次倒出20升故答案为：20点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程三、解答及证明（本大题共7小题，共80分）21（8分）（2015毕节市）计算：（2015）0+|1|2cos45+（）2考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题： 计算题分析： 原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，第四项化为最简二次根式，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果解答： 解：原式=1+12+2+9=2+9点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）（2015毕节市）先化简，再求值：（）1，其中x=3考点： 分式的化简求值专题： 计算题分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值解答： 解：原式=1=1=1=，当x=3时，原式=1点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（10分）（2015毕节市）某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：（1）问卷调查的学生总数为200人；（2）扇形统计图中a的值为25%；（3）补全条形统计图；（4）该校共有1500人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有1125人；（5）如果从全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言，则被抽到的学生，恰好也参加了问卷调查的概率是考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式分析： （1）根据参加社会实践活动3天的人数为30人，所占的百分比为15%，3015%即可问卷调查的学生总数；（2）先算出参加社会实践活动6天的人数，再除以总人数，即可得到百分比；（3）根据参加社会实践活动6天的人数，即可补全统计图；（4）先计算出“活动时间不少于5天”的百分比，再乘以总人数，即可解答；（5）根据概率的定义，即可解答解答： 解：（1）3015%=200（人），故答案为：200；（2）20030204060=50（人），50200100%=25%，故答案为：25%；（3）如图所示，（4）%=75%，150075%=1125（人），故答案为：1125；（5）故答案为：点评： 本题考查条形统计图、扇形统计图等知识结合生活实际，绘制条形统计图，扇形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大24（12分）（2015毕节市）如图，将abcd的ad边延长至点e，使de=ad，连接ce，f是bc边的中点，连接fd（1）求证：四边形cedf是平行四边形；（2）若ab=3，ad=4，a=60，求ce的长考点： 平行四边形的判定与性质分析： （1）利用平行四边形的性质得出ad=bc，adbc，进而利用已知得出de=fc，defc，进而得出答案；（2）首先过点d作dnbc于点n，再利用平行四边形的性质结合勾股定理得出df的长，进而得出答案解答： （1）证明：四边形abcd是平行四边形，ad=bc，adbc，de=ad，f是bc边的中点，de=fc，defc，四边形cedf是平行四边形；（2）解：过点d作dnbc于点n，四边形abcd是平行四边形，a=60，bcd=a=60，ab=3，ad=4，fc=2，nc=dc=，dn=，fn=，则df=ec=点评： 此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及勾股定理等知识，熟练应用平行四边形的判定方法是解题关键25（12分）（2015毕节市）某商场有a，b两种商品，若买2件a商品和1件b商品，共需80元；若买3件a商品和2件b商品，共需135元（1）设a，b两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；（2）b商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售b商品100件；若销售单价每上涨1元，b商品每天的销售量就减少5件求每天b商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？求销售单价为多少元时，b商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？考点： 二次函数的应用；二元一次方程组的应用分析： （1）根据题意列方程组即可得到结论；（2）由题意列出关于x，y的方程即可；把函数关系式配方即可得到结果解答： 解：（1）根据题意得：，解得：；（2）由题意得：y=（x20）【1005（x30）】y=5x2+350x5000，y=5x2+350x5000=5（x35）2+1125，当x=35时，y最大=1125，销售单价为35元时，b商品每天的销售利润最大，最大利润是1125元点评： 此题主要考查了二次函数的应用以及用配方法求出最大值，准确分析题意，列出y与x之间的二次函数关系式是解题关键26（14分）（2015毕节市）如图，以abc的bc边上一点o为圆心的圆，经过a，b两点，且与bc边交于点e，d为be的下半圆弧的中点，连接ad交bc于f，ac=fc（1）求证：ac是o的切线；（2）已知圆的半径r=5，ef=3，求df的长考点： 切线的判定专题： 证明题分析： （1）连结oa、od，如图，根据垂径定理的推理，由d为be的下半圆弧的中点得到odbe，则d+dfo=90，再由ac=fc得到caf=cfa，根据对顶角相等得cfa=dfo，所以caf=dfo，加上oad=odf，则oad+caf=90，于是根据切线的判定定理即可得到ac是o的切线；（2）由于圆的半径r=5，ef=3，则of=2，然后在rtodf中利用勾股定理计算df