贵州省沧江中学高三数学上学期8月月考试题 文 新人教A版.doc

贵州省沧江中学2013届高三上学期8月月考文科数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合;,则中所含元素的个数为(）abcd【答案】d2已知f(x)在r上是奇函数，f(x4)f(x)，当x(0，2)时，f(x)2x2，则f(7)( )a2b2c98d98【答案】a3已知集合ax|x2x20，bx|1x1，则()aabbbacabdab【答案】b4函数的大致图象为（ ）【答案】d5若函数为偶函数，且在上是减函数，又，则的解集为( ）a（-3，3）bcd【答案】c6 设函数，若，则的取值范围是( ）abcd【答案】b7设是定义在r上的奇函数，且当时单调递减，若，则的值( ）a恒为负值b恒等于零c恒为正值d无法确定正负【答案】a8设，则等于（ ）abcd【答案】d9函数，的图象可能是下列图象中的 ( ）【答案】c10函数（ ）a图象无对称轴,且在r上不单调b图象无对称轴,且在r上单调递增c图象有对称轴,且在对称轴右侧不单调d图象有对称轴,且在对称轴右侧单调递增【答案】d【解析】将题目简化下,原函数与|x-1|+|x-2|+|x-3|的图像性质类似可以用图像,做一条x轴,标出1,2,3的坐标函数的集合意义即x轴上的点到3个点的距离和然后分x在1点左方,1和2之间,2和3之间,3点右方来讨论不难得出上述结论。其对称轴为x=1006,在对称轴的右方单调递增，左方单调递减。11方程在内a 有且仅有2个根b有且仅有4个根c 有且仅有6个根d有无穷多个根【答案】c12函数y=ln(1-x)的大致图象为 ( ）【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13集合,若的子集有4个，则的取值范围是 【答案】14已知函数若，则 .【答案】或-1 15已知，则 。【答案】2416 已知函数，对于下列命题：若，则；若，则；，则； 其中正确的命题的序号是(写出所有正确命题的序号）【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知集合ax|x1|2，bx|x2ax60，cx|x22x150(1)若abb，求a的取值范围；(2)是否存在a的值使得abbc？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由【答案】 ax|1x3，cx|3x0，知b不可能是空集，于是解得a，综合a5，1知存在a满足条件18如图，公园有一块边长为2的等边abc的边角地，现修成草坪，图中de把草坪分成面积相等的两部分，d在ab上，e在ac上.(）设ad=x(x0),ed=y，求用x表示y的函数关系式，并注明函数的定义域；(）如果de是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，de的位置应在哪里？ 如果de是参观线路，则希望它最长，de的位置又应在哪里？请给予证明.【答案】（）在ade中，由余弦定理得： ， 又. 把代入得， 即函数的定义域为.(）如果de是水管，则， 当且仅当，即时“=”成立，故debc,且de=. 如果de是参观线路，记，则 函数在上递减，在上递增 故. . 即de为ab中线或ac中线时，de最长.19已知且，求使方程有解时的的取值范围 【答案】，即，或当时，得，与矛盾；不成立当时，得，恒成立，即；不成立显然，当时，得，不成立， 得得 或20某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？【答案】（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 12，所以这时租出了88辆.(2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为f(x)(100)(x150)50整理得:f(x)162x2100(x4050)2307050当x4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)307050 元21设关于的方程(）若方程有实数解，求实数的取值范围；(）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解.【答案】（）原方程为，时方程有实数解；(）当时，方程有唯一解；当时，.的解为；令的解为；综合.，得1）当时原方程有两解：；2）当时，原方程有唯一解；22设是定义在上的函数，且对任意，当时，都有；(1）当时，比较的大小；（2）解不等式；(3）设且，求的取值范围。【答案】（1）由对任意，当时，都有可得: 在上为单调增函数,因为,所以,.(2）由题意及(1)得:解得,所以不等式的解集为(3）由题意得: 即:又因为,所以,所以,的取值