贵州省清让中学高一数学3月月考试题.doc

贵州省清让中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1圆关于对称的圆方程是( )a b c d 【答案】a2“直线直线”是“直线的斜率等于的斜率”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c 充要条件d既不充分又不必要条件【答案】d3直线经过点，若可行域，围成的三角形的外接圆直径为，则实数n的值是( )a3或6b4或5c3或5d3或4【答案】c4圆心为 (1,2),半径为的圆在x轴上截得的弦长是( )a 8b6cd【答案】a5若直线，和x轴、y轴围成的四边形有外接圆，则实数k 等于( )a1b2c3d4【答案】c6直线和圆的关系是( )a相离b相切或相交c相交d相切【答案】c7若函数的图象在处的切线与圆相交,则点与圆的位置关系是( )a圆内b圆外c圆上d 圆内或圆外【答案】b8直线l：过点，若可行域的外接圆的面积为，则实数n的值为( )a8b7c6d9【答案】a9过点a(1,2)且与原点距离最大的直线方程是( )a b c d 【答案】a10点m(4，m）关于点n（n, 3）的对称点为p（6，-9）则( )a m3,n10bm3,n10c m3, n5dm =3, n = 5【答案】d11以点（2，0）为圆心且与直线相切的圆的方程为( )abcd【答案】d12若圆至少能盖住函数的图象的一个最高点和一个最低点，则r的取值范围是( )abcd以上都不对【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13直线 (a-1)x+(3a+2)y-5=0 (a为实数)一定经过定点_。【答案】（-3，1）14直线，当变动时，所有直线都通过定点 .【答案】（3，1）15圆与圆的位置关系是_【答案】相交16圆关于直线对称的圆的方程是_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17求过两直线和的交点，且满足下列条件的直线的方程。(）和直线垂直。(）在轴，轴上的截距相等。【答案】由可得两直线的交点为(）直线与直线垂直 直线的斜率为 则直线的方程为(）当直线过原点时，直线的方程为 当直线不过原点时，令的方程为直线过，则直线的方程为 18已知直线l：xy20，一束光线从点p（0，1）以120的倾斜角射到直线l上反射(1）求反射光线所在直线m的方程 (2）若m是圆c：上一点，求点m到直线m的距离的最大值和最小值。【答案】 (1)设入射光线所在直线l1，斜率为k1，则k1tan120， l1：y(1)x， 与xy20联立 ， 入射点a (1，1)， 设p (x，y)为p关于l的对称点， 则 解得 即p (1，2)，反射光线所在直线ap：， 即 xy10 (2) 可得圆心为（1，1）,半径r=1，圆心到直线的距离d=点m到直线m的距离的最大值为：dr1，最小值：dr119已知：如图，a与y轴交于c、d两点，圆心a的坐标为（1，0），a的半径为，过c作a的切线交x轴于点b，(1）求切线bc的解析式；(2）若点p是第一象限内a上的一点，过点p作a的切线与直线bc相交于点g，且cgp120，求点g的坐标。(3）向左移动a（圆心a始终保持在x轴上），与直线bc交于e、f，在移动过程中是否存在点a，使aef是直角三角形？若存在，求出点a的坐标；若不存在，请说明理由。【答案】（1）连结ac，求出点c的坐标为（0,2），求出点b的坐标为（4,0），得出直线的解析式为；(2）如图：过g作x轴的垂线，垂足为h，连结ag，设g，在中，ac，求得cg，又由ob4，bc2，由co/gh，得，则oh，即。又点g在直线bc上， ，g（，） (3）如图：在移动过程中，存在点a，使aef为直角三角形。理由：由题意得aef是等腰三角形，只能是eaf90，aef是以ef为斜边的等腰直角三角形。过点a作amef于点m，则amef。由bambco得，设a（），则ba，bc，oc2，am可得出，（，0）。同理由bambco得，设a（），则ba，bc，oc2，am可得出，a（，0）。存在两个点使aef为直角三角形。它的坐标是（，0），a（，0）。20已知圆e：直线.(1）证明不论m取什么实数，直线与圆恒交于两点；(2）设是圆e上任意一点，求的取值范围。(3）已知为圆c的两条相互垂直的弦，垂足为m（3，1），求四边形的面积的最大值。【答案】 (1）的方程为（x+y-4）+m(2x+y-7)=0 mr x+y-4=0,且2x+y-7=0,得x=3, y=1即恒过定点m（3，1）圆心e（1，2），me=，点m在圆e内，从而直线恒与圆e相交于两点(2）(3）设圆心e到的距离分别为,则四边形的面积21已知与圆c：x2y22x2y10相切的直线l交x轴，y轴于a，b两点，|oa|a，|ob|b(a2，b2)(1)求证：(a2)(b2)2；(2)求线段ab中点的轨迹方程；(3)求aob面积的最小值【答案】(1)圆的标准方程是(x1)2(y1)21，设直线方程为1，即bxayab0，圆心到该直线的距离d1，即a2b2a2b22ab2a2b2ab2a2b2，即a2b22ab2a2b2ab20，即ab22a2b0，即(a2)(b2)2.(2)设ab中点m(x，y)，则a2x，b2y，代入(a2)(b2)2，得(x1)(y1)(x1，y1)(3)由(a2)(