贵州省衡民中学高三数学上学期暑假补课摸底考试试题 理 新人教A版.doc

贵州省衡民中学2012-2013年高三上学期暑假补课摸底考试 文科数学 (时量：120分钟 总分：150分)1、 选择题 (本题共l2小题，每小题5分，共60分) 1、设，为虚数单位，若是纯虚数，则实数的值为（） (a) (b) (c) (d) 2、若集合,则“”是“”的（） (a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件 (c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件3、若等比数列的前项和为（为常数），则（） (a) (b) (c) (d)4、设，则（ ） (a) (b) (c) (d) 5、由、这个字母排成一排，、都不与相邻的排法数为（ ） (a) (b) (c) (d)6、正三棱锥中，,，则与平面所成角的余弦值为（ ） (a) (b) (c) (d)7、若曲线在点处的切线与坐标围成的面积为，则常数的值是 （ ） (a) (b) (c) (d)8、在abc中，点在线段的延长线上，且，点在线段上(不与点、 重合)，若，则实数的范围是（） (a) (b) (c) (d)9、已知点是正四面体内的一动点，若点到平面的距离与到点的距离 相等，则点的轨迹为（ ） (a) 圆 (b) 椭圆 (c) 双曲线 (d) 抛物线10、函数的图象经过、两点，则有（ ） (a) 最大值 (b) 最小值 (c) 最大值 (d) 最小值11、设变量、满足约束条件，若目标函数的 最大值为，则的最小值为（） (a) (b) (c) (d) 12、若定义在上的偶函数满足 且当时，则方 程的根的个数是( ) (a) (b) (c) (d)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、，则_.14、（）的展开式中的系数为，则_.15、在平行四边形中，且，若将其沿折成直二 面角，则三棱锥的外接球的表面积为_.16、设点、分别是双曲线的左右焦点，为双曲线上的一点， 且，则此双曲线的离心率的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、(10分)已知向量记 (i)若，求的值；()在abc中，角a、b、c的对边分别是a、b、c，且满足(2ac)b=b，若，试判断abc的形状18、(12分)为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入 一张卡片，集齐3种卡片可获奖. () 小丽购买了该食品3袋，求她获奖的概率； () 小明购买了该食品5袋，求他获奖的概率；() 某幼儿园有名小朋友，每名小朋友都买了该食品袋.记获奖的人数为，求的数学期望. (19)(本小题满分l2分) 如图，在四棱锥pabcd中，平面pad平面abcd，底面abcd为矩形，ad=，ab=，pa=pd=1 (i)求证：pacd； ()求二面角cpad的大小 (20)(本小题满分12分)在数列中，且当n2时，数列的前n项和满足。 (i)求数列通项公式；()令，是数列的前n项和，求证(21)(本小题满分12分) 如图，f1、f2分别为椭圆的焦点，椭圆的右准线l与x轴交于a点，若f1(-1，0)，且 (i)求椭圆的方程； (ii)过f1、f2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于p、q、m、n四点，求四边形pmqn面积的取值范围(22)(本小题满分12分) 已知函数 (