（江苏专版）2017年高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题3 数列 第11讲 等差数列与等比数列专题限时集训 理.doc

专题限时集训(十二)等差数列与等比数列(建议用时：45分钟)1(2016江苏高考)已知an是等差数列，sn是其前n项和若a1a3，s510，则a9的值是_20法一：设等差数列an的公差为d，由s510，知s55a1d10，得a12d2，即a122d.所以a2a1d2d，代入a1a3，化简得d26d90，所以d3，a14.故a9a18d42420.法二：设等差数列an的公差为d，由s510，知5a310，所以a32.所以由a1a32a2，得a12a22，代入a1a3，化简得a2a210，所以a21.公差da3a2213，故a9a36d21820.2(2016苏北三市三模)已知公差为d的等差数列an的前n项和为sn，若3，则的值为_an为等差数列，sn为其前n项的和，故s55a3，s33a2.又3，5a39a2，a2d.3(2016苏北四市摸底)在等比数列an中，若a11，a3a54(a41)，则a7_.4an是等比数列，a3a5a，由a4(a41)得a42，又a11，q32，a7a4q3224.4若sn是等差数列an的前n项和，且s8s320，则s11的值为_【导学号：19592036】44由s8s3a4a5a6a7a85a620，解得a64，又由s1111a644.5在数列an中，an1can(c为非零常数)，前n项和为sn3nk，则实数k_.1依题意得，数列an是等比数列，a13k，a2s2s16，a3s3s218，则6218(3k)，由此解得k1.6(2015江苏高考)设数列满足a11，且an1ann1(nn*)，则数列前10项的和为_由题意有a2a12，a3a23，anan1n(n2)以上各式相加，得ana123n.又a11，an(n2)当n1时也满足此式，an(nn*)2.s1022.7数列an是等差数列，若a11，a33，a55构成公比为q的等比数列，则q_.1法一：设an的公差为d，则a33a112d2，a55a114d4，由题意可得(a33)2(a11)(a55)(a11)2(d1)2(a11)(a11)4(d1)，(a11)24(d1)(a11)2(d1)2(a11)24(a11)(d1)，d1，a33a11，公比q1.法二：an成等差数列，1,3,5也成等差数列，a11，a33，a55也成等差数列，又a11，a33，a55也成等比数列，故a11，a33，a55为非零常数列，故公比q1.8在等差数列an中，a12 014，其前n项和为sn，若2，则s2 014_.2 0142，2，故a12a104，2d4，d2，s2 0142 014a1d2 014222 014.9数列an中，a11，an3an13n4(nn*，n2)，若存在实数，使得数列为等差数列，则_.2记bn，得an3nbn，代入已知得3nbn3(3n1bn1)3n4，变形为3n(bnbn11)24，这个式子对大于1的所有正整数n都成立由于bn是等差数列，bnbn1是常数，所以bnbn110，240，可得2.10数列an满足an1an2n3，若a12，则a8a4_.4依题意得(an2an1)(an1an)2(n1)3(2n3)，即an2an2，所以a8a4(a8a6)(a6a4)224.11已知等差数列an的前n项和为sn，若s80且s90，0，a51)的等差数列an的前n项和为sn，若sm19，sm0，其中m3，且mn*，则an_.3n12sm0，a1am0.又sm19，(m1)d18.又amsmsm19，由a1(m1)d9得a19.又m3，且d为奇数，d1，由(m1)d18可知d3或9，若d3，则m7，合题意，若d9，则m3，舍去，故d3，m7.a79，ana7(n7)393n213n12.14(2016常州期末)已知等比数列an的各项均为正数，且a1a2，a3a4a5a640，则的值为_【导学号：19592037】117an是等比数列，设公比为q，则a3a4(a1a2)q2，a5a6(a1a2)q4，a3a4a5a6(a1a2)(q2q4)40，即(q2q4)40，解得q29.又q0，q3，由a1a2得a1，117.15(2016南京一模)设sn是等比数列an的前n项和，an0，若s62s35，则s9s6的最小值为_20设等比数列的公比为q，则q0且q1.由s62s35可知，5，5，q1.则s9s6510521020，当且仅当q32，即q时取等号s9s6的最小值为20.16(2013江苏高考)在正项等比数列an中，a5，a6a73，则满足a1a2ana1a2an的最大正整数n的