贵州省兴枣中学高三数学上学期8月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

贵州省兴枣中学2013届高三上学期8月月考理科数学试题i 卷一、选择题1为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）a向上平移一个单位b向下平移一个单位c向左平移一个单位d向右平移一个单位【答案】d2 下列判断正确的是（ ）a函数是奇函数；b函数是偶函数c函数是非奇非偶函数d函数既是奇函数又是偶函数【答案】c3 设偶函数f(x)loga|xb|在(0，)上单调递增，则f(b2)与f(a1)的大小关系为af(b2)f(a1)bf(b2)f(a1) cf(b2)cabbaccabcdcba【答案】a5对于函数，适当地选取的一组值计算，所得出的正确结果只可能是( ）a4和6b3和-3c2和4d1和1【答案】d6已知实数a0，且a1，函数f(x)loga|x|在(，0)上是减函数，又g(x)ax，则下列选项正确的是()ag(3)g(2)g(4)bg(2)g(3)g(4)cg(4)g(3)g(2)dg(3)g(4)0时，有0.证明: 为奇函数;证明: 在上为单调递增函数;设=1,若1,即0令18已知函数f(x)ax2(b8)xaab，当x(3,2)时，f(x)0，当x(，3)(2，)时，f(x)0.(1)求f(x)在0,1内的值域；(2)c为何值时，ax2bxc0的解集为r?【答案】由题意知f(x)的图象是开口向下，交x轴于两点a(3,0)和b(2,0)的抛物线，对称轴方程为x(如图)那么，当x3和x2时，有y0，代入原式得解得或经检验知不符合题意，舍去f(x)3x23x18.(1)由图象知，函数在0,1内单调递减，所以，当x0时，y18，当x1时，y12.f(x)在0,1内的值域为12,18(2)令g(x)3x25xc，要使g(x)0的解集为r.则需要方程3x25xc0的根的判别式0，即2512c0，解得c当c时，ax2bxc0的解集为r.19已知函数f(x)x，g(x)xln x，其中a0.(1)若x1是函数h(x)f(x)g(x)的极值点，求实数a的值；(2)若对任意的x1，x21，e(e为自然对数的底数)都有f(x1)g(x2)成立，求实数a的取值范围【答案】 (1)h(x)2xln x，其定义域为(0，)，h(x)2，x1是函数h(x)的极值点，h(1)0，即3a20.a0，a经检验当a时，x1是函数h(x)的极值点，a(2)对任意的x1，x21，e都有f(x1)g(x2)成立等价于对任意的x1，x21，e，都有f(x)ming(x)max.当x1，e时，g(x)10.函数g(x)xln x在1，e上是增函数，g(x)maxg(e)e1.f(x)1，且x1，e，a0.当0a1且x1，e时，f(x)0，函数f(x)x在1，e上是增函数，f(x)minf(1)1a2.由1a2e1，得a，又0a1，a不合题意当1ae时，若1xa，则f(x)0，若axe，则f(x)0.函数f(x)x在1，a)上是减函数，在(a，e上是增函数f(x)minf(a)2a.由2ae1，得a又1ae，ae.当ae且x1，e时f(x)0，函数f(x)x在1，e上是减函数f(x)minf(e)e由ee1，得a，又ae，ae.综上所述，a的取值范围为，)20如图所示，将一矩形花坛abcd扩建成一个更大的矩形花坛ampn，要求b点在am上d点在an上，且对角线mn过点c,已知ab=3米，ad=2米。(）要使矩形ampn的面积大于32平方米，则dn的长应在什么范围内？(）当dn 的长度为多少时，矩形花坛ampn的面积最小？并求出最小值。【答案】（）设dn的长为米，则米,由得又得解得：即dn的长取值范围是(）矩形花坛的面积为当且仅当时，矩形花坛的面积最小24平方米21已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期2，且当时， (）求函数在上的解析式； (）判断在上的单调性；(）当取何值时，方程在上有实数解？【答案】（）f(x)是xr上的奇函数，f(0)=0. 设x(1,0), 则x(0,1)， (）设, ， f(x)在（0，1）上为减函数. (）f(x)在（0，1）上为减函数， 方程上有实数解. 22设f(x)是定义在r上的偶函数，在区间(，0)上单调递增，且满足f(a22a5)f(2a2a1)，求实数a的取值范围【答案】(1)f(x)为r上的偶函数，f(a22a5)f(a22a5)f(a22a5)不等式等价于f(a22a5)0，而2a2a12(a)2