湖南省永州柳子中学七级数学下学期期中试题 新人教版.doc

湖南省永州柳子中学2017-2018学年七年级数学下学期期中试题 （时量：120分钟 满分：150分）一、选择题（40）1、若方程x|a|-1+(a-2)y=5是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（ ）a、1 b、2 c、-2 d、-12、下列方程组是二元一次方程组的是 （ ）abcd xy=1 5x-y=3 2x+z=0 y=5x+y=2 +y=2 3x-y= +=73、下列运算正确的是 （ ）a、a+2a=3a2 b、a3.a2=a5 c、(a4)2=a6 d、a4+ a2= a64、计算（-ax-1）4的结果是 （ ）a、a4x-1 b、-a4x-4 c、a4x-4 d、-a4x-15、若a2-4b2=12,a-2b=2,则ab的值为 （ ）a、4 b、-4 c、- d、6、下列多项式从左到右因式分解正确的是 （ ）a、x2+2x+1=x(x+2)+1 b、(x2-4)x=x3-4xc、ax+bx+x=(a+b)x d、m2-2mn+n2=(m-n)27、计算（2x+1）(x-1)-(x2+x-2)的结果与下列哪一个式子相同 （ ）a、x2-2x+1 b、x2-2x-3 c、x2+x-3 d、x2-38、若(-x+y)( )= x2- y2,其中括号内的多项式应是 （ ）x+y=27y+z=33x+z=20a、-x-y b、-x+y c、x-y d、x+y9、已知 ，则x+y+z的值是 （ ）a、80 b、40 c、30 d、不能确定10、若s=（1-）(1-)(1-)(1-)，则s的值为 （ ）a、 b、 c、 d、二、填空题（32）11、如果x-2y=-1且2x-y=7，则x-y的值为 。12、若(2ambn)3=8a9b15成立，则m-n的值为 。13、(a+b)2-(a-b)2的值为 。14、分解因式：2a2-4a+2= 。15、如果10m=3，10n=2,102m+n的值为 。16、若代数式x2+kx+25 是一个完全平方式，则k= 。17、已知m2+m=2，m3+3m2+2015则的值为 。18、若a=255,b=344,c=433,d=522,将a、b、c、d四个数按从大到小的顺序排列起来为 。三、解答题（78）19、分解因式（10）（1）2162-21632+162(用因式分解法计算) （2）3m5-48m20、解方程组（10）(2)(1) m+2n+5=0 -=2 7m-2n-13=0 2m+3n=421、先化简，再求值。（8）(2a+b)2+5a(a+b)-(3a-b)2,其中a=3，b=-22、（1）已知a+=3，求a2+的值。 （2）已知a+b=2，ab=1，求a2+ b2的值。（10）23、小明在某商店购买商品a、b共两次，这两次购买商品a、b的数量和费用如下表：购买商品a的数量/个购买商品b的数量/个购买总费用/元第一次购物4393第二次购物66162问，小丽若要购买3个商品a和2个商品b，则她要花费多少钱？（8）24、分解因式：(x2-1)2+6(1-x2)+9 （8）mnn25、如图a是一个为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形。（12）n（1）求图b中阴影部分的面积。（4分）图amm（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、图bmn之间的等量关系。（4分）（3）解决问题：若m-n=-6，mn=4，则（m+n）2的值为多少?（4分）26、你能求出（x-1）(x99+x98+x+1)的结果吗？我们可以先从简单地情形入手，然后归纳出一般规律。（12）（1）分别化简下列各式（3分） （2）由（1）我们可以得到（3分）(x-1)(x+1)= (x-1) (x99+x98+x+1)= (x-1)（x2+x+1）= (x-1)（x3+x2+x+1）= (3)请利用以上规律计算（6分）(399+398+397+3+1)的值永州柳子中学七年级数学期中考试试卷答案一、选择题（40）1、c 2、d 3、b 4、c 5、a 6、d7、a 8、a 9、b 10、d二、填空题（32）11、2 12、-2 13、4ab 14、2（a-1）215、18 16、10 17、2019 18、bcad三、分解因式（10）19（1）计算：2162-21632+162 （2）3m5-48m =（216-16）2 =3m(m4-16) =2002 =3m(m2+4) (m2-4) =40000 =3m(m2+4)(m+2)(m-2)20、解方程组（10）(2)(1) m+2n+5=0 -=2 7m-2n-13=0 2m+3n=4解：+得：8m-8=0 解：把10得： 解得：m=1 2m-5n=20 把m=1代入得： -得：n=-3 8n=-16,n=-2因此，原方程组的解为 m=1 把n=-2代入得m=5 n=-3 因此，原方程组的解为 m=5 n=-221、先化简，再求值。（8）(2a+b)2+5a(a+b)-(3a-b)2,其中a=3，b=-解：原式：4a2+4ab+b2+5a2+5ab-9a2+6ab-b2=15ab当a=3，b=-时，则15ab=153（-）=-3022、（1）已知a+=3，求a2+的值。（5）a2+=（a+）2-2=32-2=7 （2）已知a+b=2，ab=1，求a2+ b2的值。（5） a2+ b2=（a+b）2-2ab=22-21=223、设a商品的费用为x元/个，b商品的费用为y元/个，根据题意得：4x+3y=93 6x+6y=162 解得： x=12 y=15所以，小丽若购买3个商品a和2个商品b，则需要花费312+215=66元24、分解因式：(x2-1)2+6(1-x2)+9 （8）解：(x2-1)2+6(1-x2)+9 =(x2-1)2-6(x2-1)+9=(x2-1-3)2=(x+2)2(x-2)225、（1）（m-n）2=m2-2mn+n2 (2) （m+n）2-（m-n）2=4mn (3) m-n=6,mn=4,