浙江省瑞安十校高三数学上学期期末联考试题 文 新人教A版 (2).doc

2012学年第一学期瑞安十校期末高三联考试卷数学(文科)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟考试时不能使用计算器，选择题、填空题答案填写在答题纸上第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ra）b = ( )a. b. c.d.2.已知向量若与平行，则实数的值是( )a.-2 b.0 c.1 d.23.“”是“直线平行于直线”的( ) a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件 c.充要条件d.既不充分也不必要条件4.函数的定义域为( ) 第6题图a. b. c. d. 5.设为直线，为三个不同的平面，下列命题正确的是( )a.若则 b.若则c.若则 d.若则6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是( )a.8 b. 9 c.10 d.117函数的图象为c，下列结论中正确的是( )a.图象c关于直线对称 b.图象c关于点（）对称c.函数内是增函数d.由的图象向右平移个单位长度可以得到图象c8.是定义在r上的奇函数，时，则的零点个数是( )a.0 b.1 c.2 d.39. 双曲线的两条渐近线与圆 都相切，则它的离心率是( )a. b. c. d. 10将全体正整数对按如下规律排列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2）、（3，1）、（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1），（1，5）、（2，4）设（58，6)是第个正整数对，则( )a.2012 b.2011 c.2010 d.2009第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题7分，共28分把答案填在答题卷相应的横线上11.若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则 .12. 三位同学进行篮球、象棋、跆拳道三门选修课报名，若每人只能报一门，则有且仅有两位同学报的选修课相同的概率是 .（结果用最简分数表示）13.在等比数列()中,则 .第15题图14已知实数x、y满足, 则目标函数z=x-2y的最小值是 .15. 如图，正方体的棱长为1，e为线段上的一点，则三棱锥的体积为 .16.在abc中，d为bc边上一点，,.若,则bd= .17若存在，使成立，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）已知向量，函数，. （）求的最小值； （）若，求的值2009042319（本小题满分14分）已知等差数列中，sn是它前n项和，设. （）求数列的通项公式； （）若从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，第2n项，按取出的顺序组成一个新数列bn，试求数列bn的前n项和tn .第20题图20（本小题满分14分）已知四棱锥c-abde中，平面abde平面abc，底面abde是正方形， ab = 1, cd = ，abbc，（）求证：平面ace平面abc；（）求cd与平面bce所成角的正弦值.21.（本小题满分15分）已知函数（）求函数的极值；（）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数 的取值范围.22.（本小题满分15分）已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线的距离小 （）求曲线的方程；（）动点在直线上，过点分别作曲线的切线，切点为、 直线是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.2012学年第一学期瑞安十校高三期末联考试卷数学(文科)答案与评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共50分）题号12345678910答案c dc b a cc d ab二、填空题（本大题共7小题，每小题分，共28分）11、-2 12、2/3 13、8 14、-9 15、1/6 16、 17、三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）解：（） 4分因为，所以， 当，即时，有最小值0 7分（），得 9分，又，得 12分14分19（本小题满分14分） （）设数列.则由已知得 ， 4分 联立解得7分 （） 10分所以 14分20.（本小题满分14分）证明：（）在正方形abde中，eaab， 又 ab= 平面abde平面abc，平面abde平面abc 所以，ea平面abc， 4分 又 ea在平面ace内，所以，平面ace平面abc。 7分 （）同理，由abbc可知：bc平面abde，进而知，bcad在正方形abde中，adbe，又 bcbe=b，知 ad平面bce。10分 设bead=o，连结oc，则cd与平面bce所成的角就是dco，12分且doco在正方形abde中，由ab=1知，do=， 在直角三角形cdo中，依前知，sindco=，即cd与平面bce所成角的正弦值是 14分21.（本小题满分15分）（）的定义域是，得 3分时，时，在处取得极小值1 6分（），令得在递减，在递增 9分 12分 15分22.（本小题满分15分）（）动点满足