福建省泉州市泉港三川中学七年级数学上册 4.6.3.学案（无答案） 华东师大版.doc

4.6.3.学案（无答案）学习目标：1、掌握余角、补角的定义，认识对顶角，理解并运用等角（同角）的余角（补角）相等，对顶角相等；2、我要培养自己的观察、探究能力和合作交流的意识;3、培养自己的数感和对数学活动的兴趣.重点:余角、补角的定义，以及相关的定理。难点：有关知识的运用。学习过程。【一】 忆一忆1、 计算5117+3843=2、 按角度给角分类为 3、 你见生活中哪些物体是呈直角或平角？【二】想一想 1、 在我们所用的三角板中，每块都有一个角是90，而其它两个角，一块是30与60，另一块都是45，它们的和都是90. 在图4.6.14中，用量角器量一量如下两组图中各角的大小，发现也有这样的特殊关系.（是什么关系？如何给它定义？）图4.6.15 (1) (2)图4.6.14两个角的和等于 ，就说这两个角 ，简称 .另外，如果1+2=90，也可以说1是2的余角，2也是 的 .如果两个角互余，把两个角粘在一起的话，就构成一个 .如图4.6.152、同样，如果两个角的和等于一平角(180)，就说这两个角 ，简称 .图4.6.16如图4.6.16，3+4=180，所以3，4互为补角.3是4的补角， 也是3的 。【三】思一思如果1与3都是2的余角，1和3有什么关系？相等角的补角有什么关系？得到的结论是 【五】做一做：例3 已知=5017，求的余角和补角.解：的余角=90-5017=3943， 的补角=180-5017=12943，【六】想一想 两直线相交形成了1、2、3和4(如图4.6.17)，我们把其中的1和3叫做 ，2和4也是 .图4.6.18图4.6.17例4在图4.6.18中，1=30，那么2、3和4各等于多少度?解：2=180-1=180-30=150， 3=180-2=180-150=30， 4=180-3=180-30=150， 由这一例，我们可以发现 其实，任意两个对顶角，由于它们都有一个相同的补角，如上图中1和3都和2互补，所以它们是相等的.这也可以简单的说成： .【七】练一练1.已知aob，用直尺和量角器画出aob的余角，aob的补角及aob的角平分线.（第3题）（第2题）（第1题）2.说出下列各图中的对顶角 3.有两堵围墙oa、ob，有人想测量地面上所形成的角aob的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?【八】反馈提升4.如图，如果1=6515， 2=7830，3是多少度?（第3题）5.两个相等的钝角有同一个顶点和一条公共边，并且角的其它两边所成的角为90，画出该图形，并求出钝角的大小.（第8题）6.7220的角的余角等于 ；2531的角的补角等于 .7.在图中，ef，eg分别示aeb、bec的平分线，求gef的度数和bef的余角.【九】、反思提升、评价促进：1、本节课你掌握的知识点、注意点是什么？题目是什么？相应的解法、注意点是什么？2、还有哪些知识点没掌握？题目不会做？你是怎么办的？3、做错的题目是哪些？4、评价自己的课堂表现怎样？学习效果如何？评价学习伙伴的课堂表现怎样