浙江省瑞安市高二数学文上学期期中试题新人教A版.doc

瑞安中学2012学年第一学期高二年级期中考试数学（文科）试卷 参考公式：台体的体积公式，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高锥体的体积公式，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高球的表面积公式，其中表示球的半径球的体积公式，其中表示球的半径一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案的代号填在答题卷上）1圆的周长是（ ）a.bc d2圆c1: 与圆c2:的位置关系是（ ）a外离 b外切 c内切 d相交3过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）a. b. c. d. 4三角形的三个顶点、，则的中线的长为（ ）a.49 b. 9 c. 7 d.35一个球的表面积是，那么这个球的体积为（ ）a b c d 6已知直线平行，则的值是（ ）第5题图俯视图侧视图正视图a0或1 b1或 c0或 d 7一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积和体积分别为( )a108,72 b98 ,60 c158,120d88 ,48 xyopab8若实数满足不等式组，且的最大值为9，则实数 ( )a. b. c.2d. 19.如右图所示，已知、，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（ ）a bc d10已知圆点在直线上,为坐标原点.过点作圆的切线，使得,则的值为( )a或1 b或1 c0或2 d或2二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卷相应位置)11过、两点的所有圆中面积最小的圆的方程是_。12设a为圆上一动点，则a到直线的最大距离为_.13若,当点到直线的距离是时，这条直线的斜率为_14如图，正方形o/a/b/c/的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是 15圆截直线所得弦的垂直平分线方程是 16设集合，则的取值范围是_ 。 17若直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围为 。三、解答题（本大题有4小题, 共42分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤）俯视图侧视图正视图18. (10分) 某几何体的三视图如下，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为和，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积19(10分)abc中，已知三个顶点的坐标分别是a（，0），b（6，0），c（6，5），（1）求ac边上的高线bh所在的直线方程；（2）求的角平分线所在直线的方程。 20（10分）要将两种大小不同的钢板截成a、b、c三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：类 型a规格b规格c规格第一种钢板121第二种钢板113每张钢板的面积,第一种为,第二种为,今需要a、b、c三种规格的成品各12、15、27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？21（12分）在平面直角坐标系xoy中，曲线yx22x3与两条坐标轴的三个交点都在圆c上若圆c与直线xya0交于a，b两点，(1)求圆c的方程； （2）若，求a的值；(3)若 oaob，（o为原点），求a的值瑞安中学2012学年第一学期高二年级期中考试数学（文科）答案一、选择题 abbca cdddc二、填空题11.；12.；13. ；14. ；15.；16.；17. 三、解答题18解：依题意的侧面的高 3分 = 6分所以几何体的表面积为. 体积 10分19.解：（1）a（，0），c（6，5）bhac 高线bh所在的直线方程是 ，即 5分（2）解法1：设，又直线ac方程为： ，点d到直线ac距离为，点d到直线bc距离为，则=，解得 则角平分线cd所在直线方程为： 10分解法2：设角平分线cd方程为：，点b关于直线cd的对称点坐标为，则有，解得代人直线ac方程：，得解得即 解法3： 由a,b,c三点坐标可知acb=rt,bc=5,ab=12, ac=13, 延长cb至,使，此时ac=c, ac中点p(0, -4),则直线cp为的角平分线所在直线,的角平分线所在直线cp的方程为 ，即 20.解：设需截第一种钢板张,第二种钢板张,所用钢板面积为,则有 作出可行域(如图) 目标函数为作出一组平行直线(t为参数).由得由于点不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,8)和点(6,7)使最小,且. 答:应截第一种钢板4张,第二种钢板8张,或第一种钢板6张,第二种钢板7张,得所需三种规格的钢板,且使所用的钢板的面积最小. 21.解：(1)曲线yx22x3与y轴的交点为(0,-3)，与x轴的交点为(-1，0)，(3，0)故可设圆c的圆心为(1，t)，则有12(t+3)2(1+1)2t2，解得t. 则圆c的半径为.则以圆c的方程为(x1)2(y+1)25. 4分（2） , 圆心c到直线xya0的距离为即，解得或 8分(3)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，其坐标满足方程组：.消去y，得到方程2x22axa2+