福建省三明市泰宁县第一中学高二数学上学期第二次阶段考试试题 文 新人教A版.doc

高二上学期第二次阶段考试数学（文）试题（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知命题 ，那么命题为（ ）a b. c d.2给出命题：“已知a，b，c，d是实数，若ab，cd，则acbd”，对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，真命题的个数是( )a0 b2 c3 d43椭圆的焦点坐标为 ( )a(5,0) b(0,5) c (0,) d (,0)4过点f(0,3)且和直线y30相切的动圆圆心的轨迹方程为( )ay212x by212x cx212y dx212y5.抛物线的焦点到准线的距离为( ) a b c2 d46已知命题;若则，则下列判断正确的是( )a为真，为真，为假 b为真，为假，为真c为假，为假，为假 d为真，为假，为假7命题，则命题p是命题q的（ ）a必要不充分条件 b充分不必要条件input x if x=0 theny=x2elesy=x end ifprint yendc充分必要条件 d既不充分也不必要条件8若方程表示椭圆 ，则的取值范围是（ ） a b c d9执行右图的程序，如果输出的结果是4，那么输入的值可能是( )a-2或2 b2 c-2或4 d2或410如果双曲线的离心率等于2，则实数等于（ ）a 6 b14 c4 d 811下列有关命题的说法正确的有( ) 命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”； “”是“”的充分不必要条件； 若为假命题，则、均为假命题； 若“”为假命题，则“”为真命题。a1个 b2个 c3个 d4个12已知双曲线的左、右焦点分别为、，若在双曲线的右支上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）a b c d 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知直线经过抛物线的焦点交抛物线于两点，若弦的中点为 ，则弦长= 。14. 已知右图矩形的长为6，宽为5，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆恰有120颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为 。15. 以抛物线的焦点f为右焦点,且两条渐近线是的双曲线方程为_ _。16若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且.给出如下四个结论：椭圆和椭圆一定没有公共点； ； ； .其中，所有正确结论的序号是 . 班级 姓名 考试号 泰宁一中2013-2014学年上学期第二次阶段考试高二文科数学答题卷一、选择题答案表：本大题共12题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案二、填空题答案：本大题共有4小题，每小题4分，满分16分13、 14、 15、 16、 三、解答题（本题共6小题，共74分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）已知命题：函数的图象与轴没有公共点，命题，若命题为真命题，求实数的取值范围。 18（本小题12分）一个盒子中装有张卡片，每张卡片上写有个数字，数字分别是、。现从盒子中随机抽取卡片，若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于的概率；若第一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率。19（本小题12分）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示. （1）请先求出频率分布表中位置相应的数据，再完成频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？20.（本小题12分）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为a（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程。已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程。21（本小题12分）已知抛物线 上横坐标为1的点到抛物线焦点的距离=2。(1)试求抛物线的标准方程；(2)若直线与抛物线相交所得的弦的中点为，试求直线的方程。22（本小题14分） 已知椭圆：有两个顶点在直线上求椭圆的方程；当直线：与椭圆相交时，求m的取值范围；设直线：与椭圆交于两点，为坐标原点，若以为直径的圆过原点，求的值。泰宁一中2013-2014学年上学期第二次阶段考试高二文科数学试题（参考答案）三、解答题：设表示事件“至少一次抽到”，19、（1）由题意可知，第2组的频数为0.350100=35,第3组的频率为=0.300，频率分布直方图如下:（2）因为第3,4,5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为第3组:6=3（人），第4组:6=2（人）,第5组:6=1（人），所以第3,4,5组分别抽取3人，2人，1人.20、 解：（1）由题可知b=2,a=4，椭圆的标准方程为：-6分（2）设双曲线方程为：， -9分双曲线经过点（2，2），故双曲线方程为：. -12分21、(1)因为，所以 4分(2)设直线与抛物线相交所得的弦为，则有 两式相减并整理得： 10分由直线的点斜式得：所以直线的方程为