第3章 测量系统的基本特性(后部分)【ppt】 .ppt

测量系统的基本特性 河南工业大学电气工程学院赵亮教学2楼42067758830 3 3测量系统的动态特性3 3 1测量系统的数学模型3 3 2常见测量系统的数学模型3 3 3测量系统的动态特性参数3 3 4系统特性参数 动态误差与信号频率的关系3 4测量系统的组建的基本原则3 4 1基本参数的预估3 4 2动态性能的预估3 4 3静态性能的预估 电气测量技术 河南工业大学2011年 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 微分方程工程中常见系统由常系数线性微分方程来描述 3 3 1测量系统的数学模型 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 传递函数初始条件为零时 输出y t 的拉氏变换y s 和输入x t 的拉氏变换x s 之比为测量系统的传递函数 记为h s 对常系数线性微分方程取拉氏变换 并认为输入x t 输出y t 以及它们的各阶时间导数在t 0时的初始值均为零 则得 3 3 1测量系统的数学模型 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 传递函数测量系统的传递函数为bm bm 1 b1 b0和an an 1 a1 a0是由测量系统本身的固有属性决定的常数 3 3 1测量系统的数学模型 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 频率特性在初始条件为零的条件下 输出y t 的傅立叶变换y jw 和输入x t 的傅立叶变换x jw 之比为测量系统的频率响应特性 简称频率特性 记为h jw 或h w 对于稳定的常系数线性测量系统 可取s jw 即实部 0 在这种情况下有 3 3 1测量系统的数学模型 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 频率特性频率特性是传递函数的特例 即 3 3 1测量系统的数学模型 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 幅频特性和相频特性输入 输出和频率特性都是频率w的复函数 可以表示成幅值相角形式a w 是频率特性的 h w 模 w 是频率特性的 h w 的辐角 3 3 1测量系统的数学模型 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 幅频特性和相频特性a w 和 w 是频率w的实函数 可以画出幅频特性w a w 或者对数幅频特性w 20lga w 和相频特性w w 3 3 1测量系统的数学模型 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 频率特性的实验求取傅立叶变换法即在初始条件全为零的情况下 同时测得输入x t 和输出y t 并分别对x t 和y t 进行傅立叶变换求得其傅立叶变换x w y w 其比值就是h w 3 3 1测量系统的数学模型 电气测量技术 河南工业大学2011年 频率特性的实验求取描点法依次用不同频率wi但幅值不变的正弦信号x t xmsinwit作为测量系统的输入 激励 信号 同时测出系统达到稳态时的相应输出信号y t ymsin wi 的幅值ym wi 这样 对于某个wi 便有一组a wi ym wi xm wi 与 wi 全部的a wi wi和 wi wi i 1 2 便是测量系统的频率特性 3 3 1测量系统的数学模型 3 3测量系统的动态特性 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 一阶系统 3 3 2常见测量系统的数学模型 rc电路 r 电阻c 电容 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 一阶系统 3 3 2常见测量系统的数学模型 rc 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 二阶系统 3 3 2常见测量系统的数学模型 rlc串联电路 开关s闭合时rlc电路被施加一阶阶跃电压us 在过渡过程中其输入与输出的关系有下述二阶微分方程 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 二阶系统 3 3 2常见测量系统的数学模型 uc 为系统的输入量us 为系统的输出量 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 二阶系统的表示二阶微分方程 3 3 2常见测量系统的数学模型 二阶系统的传递函数 二阶系统的频率特性 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 频率特性与特征参数一阶系统的频率特性 3 3 3测量系统的动态特性参数 幅频特性 相频特性 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 一阶系统的频率特性的特点 3 3 3测量系统的动态特性参数 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 二阶系统的频率特性 3 3 3测量系统的动态特性参数 幅频特性 相频特性 对数幅频特性 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 二阶系统频率特性的特点 3 3 3测量系统的动态特性参数 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 阶跃响应特性与特性参数一阶系统的阶跃响应特性与特性参数当系统输入阶跃信号x t 时 3 3 3测量系统的动态特性参数 输出阶跃信号y t 是 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 的测量与一阶系统的判定 3 3 3测量系统的动态特性参数 由动态标定实验数据y ti i 1 2 做出z t曲线 根据z t曲线的线性度 判断测量系统与一阶系统的符合程度 再由公式求得时间常数 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 输出最终值y 的测定 3 3 3测量系统的动态特性参数 将一阶微分方程 改写为差分方程 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 输出最终值y 的测定 3 3 3测量系统的动态特性参数 求解上面两个方程 可得 为了消除偶然误差 可以连续采样32点得32个数据y ti i 1 2 32 取时间间隔相同的三个点为一组 可以求出一个a值 求出9个a值后取平均 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 二阶系统的阶跃响应特性与特性参数当输入信号x t 为阶跃信号时 通过求解二阶系统的数学模型可以得到输出响应y t 即 3 3 3测量系统的动态特性参数 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 二阶系统的阶跃响应特性与特性参数在 1时 为临界阻尼情况 y t 也为两项和 稳态响应和单调衰减项 系统无振荡 在 1时 为过阻尼情况 y t 也为稳态响应和暂态响应构成 暂态响应包括两个衰减的指数项 其中一个很快衰减可以忽略不计 也无振荡 3 3 3测量系统的动态特性参数 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 二阶系统阶跃响应特性的时域指标 3 3 3测量系统的动态特性参数 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 动态误差任何一个测量系统 在执行其功能时 如传递信号或对信号进行某种运算 不可能绝对准确 都存在着动态误差 这种动态误差与信号频率有关 与系统特性参数有关 3 3 4系统特性参数 动态误差与信号频率的关系 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 广义动态误差广义动态误差的含义是指一个测量系统的频率特性为w j 它所要执行的功能用理想频率特性表示为wn j 两者之间存在误差 3 3 4系统特性参数 动态误差与信号频率的关系 动态幅值误差表达式为 动态幅值误差 w j 测量系统频率特性的模 wn j 理想频率特性的模 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 广义动态误差动态相位误差表达式为 3 3 4系统特性参数 动态误差与信号频率的关系 不同的测量系统有不同的频率特性 执行不同的测量功能则有不同的理想频率特性 从而有不同的动态误差表达形式 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 典型环节的动态误差一阶系统的动态误差对于传递信号功能的一阶系统 其理想的频率特性的模为 3 3 4系统特性参数 动态误差与信号频率的关系 一阶系统动态幅值误差表达式为 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 一阶系统的动态误差相位误差的表达式就是一阶系统的相频特性 即 3 3 4系统特性参数 动态误差与信号频率的关系 一般测量仪器 系统的工作频带是指动态幅值误差 5 或10 的信号频率范围 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 3 3 4系统特性参数 动态误差与信号频率的关系 二阶系统的动态误差对于执行传递信号功能的二阶系统其理想频率特性的模也是 可以得到二阶系统动态幅值误差表达式为 0 二阶系统无阻尼振荡固有频率 阻尼比 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 二阶系统的动态误差相位误差的表达式是二阶系统的相频特性 3 3 4系统特性参数 动态误差与信号频率的关系 上式建立了测量系统特征参数 0 与信号频率 动态误差 的关系 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 微分器的动态误差对于执行微分运算功能的测量系统 理想微分器的频率特性为 3 3 4系统特性参数 动态误差与信号频率的关系 理想幅频特性为 理想相频特性为 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 微分器的动态误差实际微分器的动态幅值误差为 3 3 4系统特性参数 动态误差与信号频率的关系 实际微分器的相位误差为 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 积分器的动态误差对于执行积分运算功能测量系统 理想积分器的频率特性为 3 3 4系统特性参数 动态误差与信号频率的关系 理想频率特性的模为 理想相频特性为 3 3测量系统的动态特性 电气测量技术 河南工业大学2011年 积分器的动态误差 3 3 4系统特性参数 动态误差与信号频率的关系 实际积分器的动态幅值误差为 实际积分器的相频误差 3 4测量系统的组建的基本原则 电气测量技术 河南工业大学2011年 基本原则将传感器 调理电路 数据采集系统组建为一个测量系统的基本原则是使测量系统的基本参数 静态性能和动态性能均达到预先规定的要求正确的预估表现在 根据预估确定的环节组成测量系统后 经过标定实验进行性能评定达到了规定的要求 基本原则 3 4测量系统的组建的基本原则 电气测量技术 河南工业大学2011年 基本参数的预估基本参数的预估项目主要是分辨力与量程 采用的基本公式是 3 4 1基本参数的预估 3 4测量系统的组建的基本原则 电气测量技术 河南工业大学2011年 定义测量动态信号的系统均应满足动态性能的要求 将测量系统中的模拟部分 传感器和放大器 与数字部分 数据采集系统 分别进行预估 从系统的动态性能出发来确定组成系统各环节的动态性能 3 4 2动态性能的预估 3 4测量系统的组建的基本原则 电气测量技术 河南工业大学2011年 模拟部分 3 4 2动态性能的预估 模拟部分的传感器与放大器各自的频率特性分别有 故模拟部分总频率特性w j 为 3 4测量系统的组建的基本原则 电气测量技术 河南工业大学2011年 模拟部分根据广义动态 幅值 误差表达式 有 3 4 2动态性能的预估 3 4测量系统的组建的基本原则 电气测量技术 河南工业大学2011年 模拟部分动态幅值误差 表达式 3 4 2动态性能的预估 传感器与放大器均为一阶系统 则有 3 4测量系统的组建的基本原则 电气测量技术 河南工业大学2011年 模拟部分动态幅值误差 表达式传感器为二阶系统 放大器为一阶系统 3 4 2动态性能的预估 3 4测量系统的组建的基本原则 电气测量技术 河南工业大学2011年 数字部分数字部分与动态误差有关的器件指标是a d转换器的转换时间tc以及采样 保持器的孔径时间tap与孔径抖动时间taj 3 4 2动态性能的预估 3 4测量系统的组建的基本原则 电气测量技术 河南工业大学2011年 a d转换器的转换时间tc的选取在保证a d转换器的转换误差不大于量化误差的条件下 被测信号的频率最大值fh与tc的关系为 3 4 2动态性能的预估 式中 n a d转换器的位数故测量系统的最高频率fm应满足下述关系 3 4测量系统的组建的基本原则 电气测量技术 河南工业大学2011年 采样 保持器孔径时间tap与孔径抖动时间taj的选取 3 4 2动态性能的预估 一般来说可以通过软件提前下达指令的方法消除孔径时间tap的延时影响 所以被测信号的频率最大值fh受限于孔径抖动时间taj 即 式中 n a d转换器的位数所以 测量系统的最高频率fm应满足 3 4测量系统的组建的基本原则 电气测量技术 河南工业大学2011年 定义静态性能的预估是按总误差的限定值对组成系统环节进行误差分配的问题 这是一个从误差预分配 综合调整 再分配再综合直至选定环节的静态性能满足系统静态性能的要求 3 4 2静态性能的预估 3 4测量系统的组建的基本原则 电气测量技术 河南工业大学2011年 分析 3 4 3静态性能的预估 系统输出y的表达式 两边取对数 再求微分可以得到 则上式说明系统整机总误差相对值 y与链形结构中各环节的相对误差分项 1 2 3的关系 3 4测量系统的组建的基本原则 电气测量技术