浙江省瑞安市龙翔高级中学高二数学上学期第一次质量检测试题 理 新人教A版.doc

龙翔高级中学2012-2013学年高二上学期第一次质量检测数学理试题（满分100分，时间：100分钟） 2013-10一.单选题。（本大题共10小题,每小题3分,共30分.）1. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（）a棱台b棱锥c棱柱d以上都不对2下列说法正确的是（）a任意三点可确定一个平面b四边形一定是平面图形c梯形一定是平面图形d一条直线和一个点确定一个平面3. （）a平面内有无穷多条直线与平行 b.直线，且c直线，且， d.平面内的任何直线都平行于4 棱长都是1的三棱锥的表面积为（）abcd5长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）a25b50c125d都不对6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）a b.p c. d.7.给出下列四个命题，其中正确的是（） 在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；平行于同一条直线的两条直线平行；一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交；空间四条直线a，b，c，d，如果ab，cd，且ad，那么bca b.p c. d. 8.已知为异面直线，则直线（ ）a与都相交 b. 至多与中的一条相交c与都不相交 d. 至少与中的一条相交10. 如图直三棱柱abca1b1c1的体积为v，点p、q分别在侧棱aa1和cc1上，ap=c1q，则四棱锥bapqc的体积为（） a b. p c. d. 二、填空题：（本题共7小题，每小题4分，共28分）11如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是_12已知某几何体的三视图如右图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为 。13rtabc中，ab=3，bc=4，ac=5，将三角形绕直角边ab旋转一周所成的几何体的体积为 14设a ，b是平面 外的两条直线，给出下列四个命题：若ab ，a ，则b ；若ab ，b 与相交，则a 与 也相交；若a ，b ，则ab ；若a 与b 异面，a ，则 则所有正确命题的序号是_15下列四个正方体图形中，为 正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出 的图形的序号是_16如图，正四棱柱abcda1b1c1d1中，aa1=2ab，则异面直线a1b与ad1所成角的余弦值为 17已知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形，其尺寸如图所示，则其侧视图的周长为_. 三.解答题（本大题共4小题，共42分。）18（10分）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积和体积19.（10分）如下图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，棱长ab=1.（1）求异面直线a1b与 b1c所成角的大小；（2）求证：平面a1bd平面b1cd120（10分）如图，在三棱柱中， d是 ac的中点。求证：/平面 21.（ 12分）如图，在四棱锥pabcd中，底面是边长为2的菱形，bad=60，对角线ac与bd相交于点o，po为四棱锥pabcd的高，且 ，e、f分别是bc、ap的中点（1）求证：ef平面pcd；（2）求三棱锥fpcd的体积 龙翔高级中学2013-2014学年第一学期第一次质量检测 高二数学试题 （理科）(参考答案) 201